A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 1 Meccanica Le forze come descrittori dellinterazioni tra sistemi.

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1 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 1 Meccanica Le forze come descrittori dellinterazioni tra sistemi

2 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 2 Due strisce di materiale plastico (ricavate da buste per grissini) sono appoggiate sul tavolo. Si strofinano con la mano. Le due strisce si allontanano Le due strisce si respingono lun laltra Le due strisce interagiscono fra di loro. A B È la striscia A che agisce sulla striscia B? È la striscia B che agisce sulla striscia A? Si staccano dal tavolo e si avvicinano luna allaltra. FBFB La striscia A agisce sulla striscia B con una forza F B FAFA La striscia B agisce sulla striscia A con una forza F A,

3 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 3 Due magneti sono montati su due carrellini in modo che si respingano. Si lancia un carrellino contro laltro

4 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 4

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6 6 ripeti

7 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 7 I due carrelli, arrivati a una distanza minima si allontano uno rispetto allaltro. È il magnete A che agisce sul magnete B? È il magnete B che agisce sul magnete A? I due magneti interagiscono fra di loro. Il magnete B agisce sul magnete A con una forza F A FAFA AB FBFB Il magnete A agisce sul magnete B con una forza F B

8 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 8

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11 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 11 ripeti

12 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 12 I due magneti montati sui supporti galleggianti si avvicinano lun laltro. È il magnete A che agisce sul magnete B? È il magnete B che agisce sul magnete A? I due magneti interagiscono fra di loro. A B A agisce su B con una forza F B FBFB FAFA B agisce su A con una forza F A

13 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 13 A B FBFB FAFA FAFA A B FBFB FBFB FAFA In tutti casi il concetto di forza (anche se nella forma intuitiva sin qui considerata) descrive linterazione tra due sistemi. A B

14 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 14 In fisica la forza è il modello formale con cui si descrive linterazione del sistema in osservazione con tutti gli altri sistemi (luniverso). Se il sistema è il magnete B, F B è la forza che descrive come A interagisce con B. Stabilito che su B agisce la forza F B, si può anche non considerare più il sistema A FBFB FAFA A B Ovvero il modello che è stato costruito descrive linterazione del sistema B con un qualsiasi altro sistema C che agisce su B con la stessa forza F B. A B Es. tiro il magnete con uno spago spago FBFB

15 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 15 A B FBFB FAFA FAFA A B FBFB FBFB FAFA Quale relazione sussiste nei diversi casi? a) F A > F B b) F A < F B c) F A = F B Nei tre casi considerati, si è visto che linterazione tra i sistemi A e B viene efficacemente descritta da una coppia di forze ciascuna agente su un uno dei due sistemi interagenti: su B agisce una forza F B,dovuta ad A su A agisce una forza F A,dovuta ad B

16 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 16 Per rispondere a questa domanda (F A >F B ? F A <F B ? F A =F B ?) è necessario superare la concezione intuitiva di forza che emerge dallesperienza. È necessario costruire una definizione operativa di forza, ossia è necessario individuare un criterio univoco e riproducibile attraverso cui assegnare ad una ben definita forza, un ben definito valore. Dato che si è introdotto il concetto di forza come descrittore dellinterazione, per misurare una forza è necessario produrre una interazione. Utilizzare un misuratore di forza (un dinamometro) presuppone sempre far interagire questultimo con un altro sistema. Ciò che si misura è sempre leffetto di una forza.

17 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 17 Se si tirano le estremità di una molla, essa si allunga. Maggiore é la forza applicata sulla molla, maggiore é la tensione da essa esercitata, maggiore risulta il suo allungamento.

18 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 18 La molla tenuta agli estremi con le mani, può essere allungata: AB - tenendo fermo lanello A e spostando lanello B AB - tenendo fermo lanello B e spostando lanello A AB - spostando entrambi gli anelli AB

19 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 19 In tutti e tre i casi è necessario applicare una forza F A allestremo A una forza F B allestremo B. AB FAFA FBFB Quando la molla è allungata rispetto alla lunghezza a riposo, vuol dire che i suoi estremi stanno interagendo con due altri sistemi che agiscono sulla molla determinando questo effetto. La molla stessa sta esercitando con i suoi estremi due forze. allungamento della molla = indicatore di forza lestremo A esercita sulla mano che lo sta tirando una forza F A lestremo B esercita sulla mano che lo sta tirando una forza F B

20 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 20 È importante studiare come si allunga una molla per capire se oltre ad essere usata come indicatore qualitativo di forza può essere usata come strumento per misurare lintensità di una forza. Apparato per studiare come si allunga una molla.

21 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 21 Avvia la simulazione

22 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 22 Forza Dl uaNm 10,490,016 20,980,034 31,470,052 41,960,070 52,450,088 62,940,106 Il risultato ottenuto può essere riassunto nella legge di Hooke: F –F 0 = k Dl Dove: F forza esercitata dalla molla sul carico quando si è allungata di Dl; F o = 0.046 N; k è detta costante elastica della molla Graf.4 - punti sperimentali interpolazione lineare dei dati (equazione riportata sotto al titolo del grafico)

23 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 23 Le misure sono riproducibili entro lindeterminazione con cui si misura ogni singolo allallungamento della molla (1 mm). Questo consente di utilizzare una molla come misuratore di forze con la precisione del metodo utilizzato per determinarne la costante elastica k. Dinamometro a molla: Molla montata su un supporto con: -un estremo fisso -un indice allestremo mobile -una scala graduata tarata (cioè una scala su cui è stata riportata la corrispondenza allungamento-forza esercitata, costruita con procedura analoga a quella illustrata taratura) e fissata al supporto

24 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 24 Con una procedura analoga a quella illustrata per il dinamometro a molla si possono tarare altri tipi di dinamometri. Sensori collegati in linea con lelaboratore (misurano forze ad essi applicate e ne forniscono il valore in tempo reale.

25 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 25 Due sensori di forza agganciati

26 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 26 Due sensori di forza agganciati Si tira il sensore di destra e si traina quello di sinistra

27 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 27 Due sensori di forza agganciati Si appesantisce il sensore di sinistra e si tira quello di destra Si appesantisce il sensore di sinistra e lo si tira con la mano

28 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 28 Due sensori di forza agganciati +F -F +F -F +F -F

29 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 29 Due sensori di forza agganciati

30 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 30 A B Ciascuna delle due forze agisce su un corpo diverso. AB alla forza (azione) che il sistema A esercita sul sistema B, FBFB FBFB corrisponde una forza (reazione) uguale e contraria esercitata dal sistema B sul sistema A. FAFA FAFA III Principio della dinamica: Quando due sistemi A e B interagiscono agiscono sulla stessa retta Le due forze sono uguali in modulo |F A | = |F B | hanno verso opposto. F A = - F B repulsione attrazione

31 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 31 Loggetto appoggiato sul tavolo. Con il piano del tavolo Terra Con quali sistemi interagisce loggetto appoggiato sul tavolo (il sistema)? tavolo Oggetto (IL SISTEMA) Terra Oggetto (il SISTEMA) Con la Terra tavolo Oggetto (IL SISTEMA) La situazione

32 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 32 Loggetto appoggiato sul tavolo. Interazione piano-sistema Terra Con quali coppie di forze si rappresentano queste interazioni? tavolo Oggetto (IL SISTEMA) Oggetto (il SISTEMA) Iterazione Terra-sistema tavolo Oggetto (IL SISTEMA) Terra La situazione

33 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 33 Loggetto appoggiato sul tavolo. Interazione piano-sistema Terra Con quali coppie di forze si rappresentano queste interazioni? tavolo Oggetto (IL SISTEMA) Terra Oggetto (il SISTEMA) Iterazione Terra-sistema tavolo Oggetto (IL SISTEMA) F 1 =P=mg F 1 = - P La situazione

34 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 34 Loggetto appoggiato sul tavolo. Interazione piano-sistema Terra Con quali coppie di forze si rappresentano queste interazioni? tavolo Oggetto (IL SISTEMA) Oggetto (il SISTEMA) Iterazione Terra-sistema Oggetto (IL SISTEMA) tavolo Terra F 1 =P=mg F 1 = - P F2F2 F 2 =- F 2 La situazione

35 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 35 Loggetto appoggiato sul tavolo. Quali forze agiscono sul sistema considerato (loggetto appoggiato sul tavolo)? Terra tavolo Oggetto (IL SISTEMA) La situazione F 1 =P=mg F2F2 Il modello formale IL SISTEMA

36 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 36 Loggetto appoggiato sul tavolo. Quali previsioni ci consente di fare il modello formale sul fenomeno? Terra tavolo Oggetto (IL SISTEMA) La situazione F 1 =P=mg F2F2 Il modello formale La somma delle forze agenti sul sistema è uguale al vettore nullo: F 1 + F 2 = 0 Il sistema resta (in equilibrio) fermo sul tavolo Caso A

37 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 37 F2F2 Loggetto appoggiato sul tavolo. Quali previsioni ci consente di fare il modello formale sul fenomeno? Terra tavolo Oggetto (IL SISTEMA) La situazione F 1 =P=mg Il modello formale La somma delle forze agenti sul sistema è diversa da zero: F 1 + F 2 0 Varia anche F 2 fino a che diventa uguale a –F 1 Caso B

38 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 38 Loggetto appoggiato sul tavolo. Quali previsioni ci consente di fare il modello formale sul fenomeno? Terra tavolo Oggetto (IL SISTEMA) La situazione F 1 =P=mg F2F2 Il modello formale La somma delle forze agenti sul sistema è di nuovo uguale al vettore nullo: F 1 + F 2 = 0 Caso B Il sistema è in equilibrio

39 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 39 F2F2 Loggetto appoggiato sul tavolo. Quali previsioni ci consente di fare il modello formale sul fenomeno? Terra tavolo Oggetto (IL SISTEMA) La situazione F 1 =P=mg Il modello formale La somma delle forze agenti sul sistema è diversa di zero: F 1 + F 2 0 Caso C Varia anche F 2, ma non diventa mai uguale a–F 1

40 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 40 Loggetto appoggiato sul tavolo. Quali previsioni ci consente di fare il modello formale sul fenomeno? Terra tavolo Oggetto (IL SISTEMA) La situazioneIl modello formale La somma delle forze agenti sul sistema è ancora diversa da zero: F 1 + F 2 0 Il tavolo si sfonda F2F2 F 1 =P=mg

41 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 41 M m Al PC Il carrello trainato dal filo

42 A. Stefanel - M: forze come descrittori dellinterazioni 42 T: forza del filo sul gancio-T : forza del gancio sul filo -T= -T : forza del sensore sul gancio T=T: forza del gancio sul sensore Il carrello trainato dal filo Il filo gancio carrello