EQUIVALENZA DI FIGURE PIANE.

Presentazione sul tema: "EQUIVALENZA DI FIGURE PIANE."— Transcript della presentazione:

1 EQUIVALENZA DI FIGURE PIANE

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4 ESTENSIONE SUPERFICIALE
Due figure piane si dicono EQUIVALENTI o EQUIESTESE se hanno la stessa ESTENSIONE SUPERFICIALE

5 ESTENSIONE SUPERFICIALE
CONCETTO PRIMITIVO ESTENSIONE SUPERFICIALE

6 Se F1 è equivalente a F2 si scrive:
F F2 F2 F1

7 La relazione “essere equiesteso a” è:

8 La relazione “essere equiesteso a” è: RELAZIONE DI EQUIVALENZA!

9 ALTRE PROPRIETÀ Se due figure sono congruenti allora sono anche equivalenti Somme di figure equivalenti sono equivalenti

10 Definizione: due figure si dicono EQUISCOMPONIBILI se è possibile suddividerle rispettivamente in più figure a due a due equivalenti

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12 Se due figure sono equiscomponibili allora sono equivalenti
ALTRE PROPRIETÀ Se due figure sono equiscomponibili allora sono equivalenti

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14 AVETE PRESENTE IL TANGRAM?

15 LE FIGURE CHE SI OTTENGONO USANDO TUTTI I PEZZI SONO EQUIVALENTI TRA LORO

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17 PARALLELOGRAMMI

18 PARALLELOGRAMMI

19 TRIANGOLI

20 TRAPEZI

21 PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE

22 PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE
IN OGNI TRIANGOLO RETTANGOLO IL QUADRATO COSTRUITO SU UN CATETO È EQUIVALENTE AL RETTANGOLO AVENTE PER LATI LA PROIEZIONE DEL CATETO SULL’IPOTENUSA E L’IPOTENUSA STESSA

23 PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE

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29 TEOREMA DI PITAGORA IN OGNI TRIANGOLO RETTANGOLO LA SOMMA DEI QUADRATI COSTRUITI SUI CATETI È EQUIVALENTE AL QUADRATO COSTRUITO SULL’IPOTENUSA

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32 SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE

33 SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE
IN OGNI TRIANGOLO RETTANGOLO IL QUADRATO COSTRUITO SULL’ALTEZZA RELATIVA ALL’IPOTENUSA È EQUIVALENTE AL RETTANGOLO AVENTE PER LATI LE DUE PROIEZIONI DEI CATETI SULL’IPOTENUSA

34 SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE

35 SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE

36 SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE

37 DELL’EQUISCOMPONIBILITÀ
E ADESSO… UN “MISTERO” DELL’EQUISCOMPONIBILITÀ

38 TUTTO BENE? PROVATE A CALCOLARE LE AREE DEL RETTANGOLO E DEL QUADRATO…

39 13x5 = 65 cm2 8x8 = 64 cm2 ???

40 CERCATE DI SVELARE IL “MISTERO DELLA SCOMPARSA DEL CENTIMETRO QUADRATO”