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Metodo di Cramer Dato il sistema lineare a due incognite per risolvere il sistema dobbiamo costruire 3 matrici. È detta matrice un qualsiasi gruppo di numeri ordinatamente disposti su righe e colonne; una matrice si dice quadrata quando il numero di righe è uguale al numero delle colonne. Ad ogni matrice quadrata si associa un determinante ottenuto sottraendo dal prodotto degli elementi della diagonale principale, il prodotto degli elementi della diagonale secondaria.
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Matrice dei coefficienti
La matrice quadrata che si ottiene scrivendo i coefficienti della x e della y D = a₁ b₁ = a₁ b₂- b₁ a₂ a₂ b₂
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Matrice delle incognite
2. La matrice quadrata che si ottiene scrivendo al posto dei coefficienti dell’incognita trovata, i coefficienti dei termini noti Dx = c₁ b₁ = c₁b₂ - c₂b₁ Dy = a₁ c₁ = a₁ c₂- a₂c₁ c₂ b₂ a₂ c₂ x = Dx / D y = Dy / D
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Esempio Dy = 1 3 = 1 -6 = -5 x = 11/7 y = 5 / 7 x+2y=3 2x-3y=1
D = = = Dx = = -9 – 2 = -11 Dy = = 1 -6 = x = 11/ y = 5 / 7 2 1
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