POLITECNICO DI MILANO  FACOLTÀ DI INGEGNERIA

Presentazione sul tema: "POLITECNICO DI MILANO  FACOLTÀ DI INGEGNERIA"— Transcript della presentazione:

1 POLITECNICO DI MILANO  FACOLTÀ DI INGEGNERIA Corso di Laurea in Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio Dipartimento di Ingegneria Idraulica, Ambientale e del Rilevamento Sezione Idraulica COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE Relatore: Prof. Ugo Maione Correlatore: Dott. Massimo Tomirotti Tesi di laurea di: Christine BALLARIN Matr Matteo VIGO Matr Anno Accademico

2 INTRODUZIONE In molti problemi di protezione idraulica del territorio gli elementi di interesse nella definizione del rischio idrologico non sono solo le portate al colmo, ma anche i volumi di piena e la forma degli idrogrammi. Casi tipici: • Progettazione di casse di espansione. • Ottimizzazione della gestione di aree golenali finalizzata alla mitigazione del rischio di piena. Una possibile soluzione a questi problemi e' rappresentata dalla determinazione di idrogrammi sintetici per assegnato tempo di ritorno.

3 FASI DELLO STUDIO • costruzione di idrogrammi sintetici per assegnato tempo di ritorno mediante una nuova metodologia basata sulla ricostruzione delle curve di riduzione dei colmi di piena. • presentazione di modelli regionali per la determinazione delle onde sintetiche anche per siti non strumentati o per i quali non si dispone di una informazione idrologica sufficiente alla loro determinazione diretta. • presentazione e validazione di procedure il cui obiettivo è fornire indicazioni progettuali per il dimensionamento di casse di espansione in linea, sia nel caso di funzionamento ideale, sia nel caso di funzionamento idraulico più complesso.

4 STAZIONI IDROMETROGRAFICHE CONSIDERATE
Nel presente studio sono stati considerati i seguenti 15 corsi d’acqua: • 1 Toce a Candoglia • 2 Adda a Fuentes • 3 Brembo a Ponte Briolo • 4 Serio a Ponte Cene • 5 Chiese a Gavardo • 6 Arda a Mignano • 7 Secchia a Ponte Bacchello appartenenti al Bacino del Po.

5 •Elsa a Castelfiorentino
•Era a Capannoli •Sieve a Fornacina •Arno a Subbiano •Bisenzio a Gamberame •Greve a Ponte dei Falciani •Pesa a Sambuca appartenenti al bacino dell’Arno. Inoltre è stato incluso nello studio il fiume Torre, che scorre nella Regione del Friuli Venezia Giulia e appartiene al Bacino dell’Isonzo.

6 Esempio di foglio settimanale per il fiume Arno presso la stazione di Subbiano

7 Corso d’acqua Stazione Anni di osservazione Onde di piena
SECCHIA PONTE BACCHELLO TOCE CANDOGLIA ARDA MIGNANO ADDA FUENTES BREMBO PONTE BRIOLO CHIESE GAVARDO SERIO PONTE CENE ARNO SUBBIANO SIEVE FORNACINA PESA SAMBUCA BISENZIO GAMBERAME ELSA CASTELFIORENTINO GREVE PONTE DEI FALCIANI ERA CAPANNOLI TORRE ZOMPITTA

8 COSTRUZIONE DEGLI IDROGRAMMI SINTETICI
COSTRUZIONE DELLE CURVE DI RIDUZIONE DEI COLMI DI PIENA PER ASSEGNATO TEMPO DI RITORNO qD(T) E DETERMINAZIONE DELLA POSIZIONE MEDIA DEL PICCO rD COSTRUZIONE DEGLI IDROGRAMMI SINTETICI “DI ASSEGNATO TEMPO DI RITORNO”

9 modalità di campionamento dei dati:
valutazione dei volumi delle onde di piena al di sopra di prefissati valori di soglia della portata elaborazione statistica delle massime portate medie QD in assegnata durata D, dove il massimo è calcolato rispetto a tutte le possibili finestre temporali (t-D, t) di ampiezza D contenute nel generico idrogramma di piena per ciascuna durata viene calcolata anche la posizione del picco rD: Portata [m3/s] rD = Db/D Durata [ore]

10 COSTRUZIONE DELLA CURVA DI RIDUZIONE
media μ(QD) scarto quadratico medio σ(QD) coefficiente di variazione CV(QD ) posizione media del picco rD

11 CURVE DI RIDUZIONE DEI COLMI DI PIENA
se CV = cost è possibile adattare all’unico campione adimensionale QD/ µ(QD) la distribuzione di Gumbel e moltiplicare tale valore per la media µ(QD) CURVE DI RIDUZIONE DEI COLMI DI PIENA u = a = ARNO: Durata [ore]

12 COSTRUZIONE DELL’IDROGRAMMA SINTETICO
Valore del colmo è fornito dalla curva di riduzione dei colmi di piena Q0(T) Ciascun intervallo temporale attorno al picco viene scomposto in due parti: una di ampiezza rD·D prima del colmo e l’altra di ampiezza (1-rD)D dopo il colmo Il volume di piena QD(T)D da distribuire attorno al picco nell’intervallo temporale D viene dedotto dalla curva di riduzione dei colmi e viene suddiviso nelle due porzioni: rDQD(T)D nell’intervallo (-rDD,0) (1-rD)QD(T)D nell’intervallo (0,(1-rD)D) quindi valgono le seguenti relazioni: L’espressione dell’idrogramma sintetico Q(t) si ottiene differenziando tali equazioni rispetto a D.

13 RAMO DI CONCENTRAZIONE
RAMO DI ESAURIMENTO

14 ELSA A CASTELFIORENTINO
T = 500 anni T = 200 anni T = 100 anni T = 50 anni T = 25 anni T = 10 anni T = anni T = anni

15 ERA A CAPANNOLI T = 500 anni T = 200 anni T = 100 anni T = 50 anni

16 BISENZIO A GAMBERAME T = 500 anni T = 200 anni T = 100 anni

17 ADDA A FUENTES T = 500 anni T = 200 anni T = 100 anni T = 50 anni

18 BREMBO A PONTE BRIOLO T = 500 anni T = 200 anni T = 100 anni

19 REGIONALIZZAZIONE DEGLI IDROGRAMMI SINTETICI
2 metodologie di ricostruzione degli idrogrammi sintetici entrambe basate sulla conoscenza del tempo di ritardo del bacino idrografico considerato TEMPO DI RITARDO DI UN BACINO: tempo che intercorre tra il piede del ramo di concentrazione e il raggiungimento del colmo di piena FIUME STAZIONE A [Km2] tr [ore] ARDA MIGNANO 87.2 7.2 ELSA CASTELFIORENTINO 806 9.8 ERA CAPONNOLI 337 16.5 GREVE P.TE DEI FALCIANI 120 5.9 SIEVE FORNACINA 831 7.5 BISENZIO GAMBERAME 150 8.6 PESA SAMBUCA 119 5.1 SECCJIA P.TE BACCHELLO 1292 22.4 ARNO SUBBIANO 738 9.6 TOCE CANDOGLIA 1532 12.7 TORRE ZOMPITTA 167.5 14.7 CHIESE GAVARDO 934 9.9 BREMBO PONTE BRIOLO 765 19.2 ADDA FUENTES 2498 21.3 SERIO PONTE CENE 455 14.8

20 I metodologia Q(t)=Qmax·e-t/k ramo di concentrazione:
ramo di esaurimento: Q(t)=Qmax·e-t/k dove k = W*/Qmax W* = volume invasato nel bacino = volume sotteso dal ramo discendente

21 RELAZIONE TRA IL TEMPO DI RITARDO tr DEL BACINO E LA COSTANTE TEMPORALE k
FIUME STAZIONE tr [ore] k [ore-1] ARDA MIGNANO 7.2 5.30 ELSA CASTELFIORENTINO 9.8 11.45 ERA CAPANNOLI 16.5 18.65 GREVE PONTE DEI FALCIANI 5.9 7.33 SIEVE FORNACINA 7.5 11.57 BISENZIO GAMBERAME 8.6 10.29 PESA SAMBUCA 5.1 5.47 SECCHIA PONTE BACCHELLO 22.4 25.55 ARNO SUBBIANO 9.6 11.74 TOCE CANDOGLIA 12.7 18.75 TORRE ZOMPITTA 14.7 6.48 CHIESE GAVARDO 9.9 10.62 BREMBO PONTE BRIOLO 19.2 22.38 ADDA FUENTES 21.3 35.00 SERIO PONTE CENE 14.8 26.53 k = tr / 0.7 tr = 1.571·A

22 stimando la portata di picco media mediante formule di regionalizzazione è possibile ricostruire l’intero idrogramma sintetico a partire dalla sola conoscenza dell’estensione del bacino Q(t)=Qmax·e-t/k

23 legge di crescita della variabile µ(d):

24 SECCHIA A PONTE BACCHELLO

25 ADDA A FUENTES

26 SIEVE A FORNACINA

27 ELSA A CASTELFIORENTINO

28 ERA A CAPANNOLI

29 II metodologia regionalizzazione della posizione del picco rD
regionalizzazione del rapporto di riduzione e(d)

30 utilizzando le precedenti espressioni della posizione del picco rD e del rapporto di riduzione ε(d) e adottando per la stima del tempo di ritardo del bacino tr la relazione: tr = 1.571·A

31 utilizzando la legge di crescita sperimentale della variabile µ(QD) si determina l’idrogramma duecentennale stimato per via diretta mentre utilizzando la curva di crescita della variabile µ(d) stimata a partire da formule di regionalizzazione si ottiene l’idrogramma con T=200 anni totalmente regionalizzato

32 BISENZIO A GAMBERAME

33 BREMBO A PONTE BRIOLO

34 TOCE A CANDOGLIA

35 ELSA A CASTELFIORENTINO

36 SERIO A PONTE CENE

37 CONFRONTO TRA I VOLUMI DEGLI IDROGRAMMI RICOSTRUITI A PARTIRE DAI DATI SPERIMENTALI E QUELLI COSTRUITI TRAMITE LE DUE METODOLOGIE DI REGIONALIZZAZIONE FIUME STAZIONE W idrosint [ 106 m3 ] W reg1 W reg2 ARDA MIGNANO 0.89 2.71 1.81 ELSA CASTELFIORENTINO 8.52 10.89 10.24 ERA CAPANNOLI 6.93 5.42 3.87 GREVE PONTE DEI FALCIANI 0.79 0.91 0.85 SIEVE FORNACINA 12.65 17.08 21.38 BISENZIO GAMBERAME 2.93 3.61 2.91 PESA SAMBUCA 0.99 1.31 1.66 SECCHIA PONTE BACCHELLO 33.29 26.76 20.13 ARNO SUBBIANO 18.06 33.20 31.79 TOCE CANDOGLIA 72.47 61.78 63.93 TORRE ZOMPITTA 4.38 8.57 6.89 CHIESE GAVARDO 7.78 13.11 12.86 BREMBO PONTE BRIOLO 12.41 19.66 18.90 ADDA FUENTES 47.73 28.89 34.52 SERIO PONTE CENE 7.79 5.29 4.81

38 CONFRONTO TRA GLI IDROGRAMMI SINTETICI OTTENUTI MEDIANTE STIMA DIRETTA, STIMA REGIONALE E APPLICAZIONE DI UN MODELLO AFFLUSSI-DEFLUSSI

39 Relazione che lega le due espressioni e determinazione
METODOLOGIA SEMPLIFICATA PER LA DETERMINAZIONE DELLA CURVA DI RIDUZIONE DELLE PORTATE AL COLMO Curva di riduzione dei colmi di piena Curva di durata delle portate di piena con θ=D Relazione che lega le due espressioni e determinazione dell’unico parametro che compare al loro interno.

40 EQUAZIONI INTRODOTTE DALLA METODOLOGIA PROPOSTA E DEFINIZIONE DEI SUOI PARAMETRI
Relazione introdotta che lega le portate medie giornaliere alle portate medie per durate di 24 ore. Definizione del coefficiente di punta di un bacino idrografico. Definizione del parametro α

41 Per 12 corsi d’acqua il coefficiente di variazione si può ritenere costante e per essi risulta applicabile la metodologia semplificata FIUME μQmax [m3/s] Cp [-] α k [ore] ADDA 515.5 427.8 397.6 1.30 0.281 62.30 BREMBO 508.4 322.9 284.2 1.79 0.219 24.27 ELSA 171.6 99.2 84.96 2.02 0.220 19.70 CHIESE 273.7 165.2 150.5 1.82 0.155 21.59 ERA 114.0 81.4 72.11 1.58 0.265 33.51 SIEVE 500.4 265.2 235.9 2.12 16.68 BISENZIO 134.2 66.8 58.9 2.28 0.153 14.97 SECCHIA 416.3 343.9 312.3 1.33 0.334 60.81 ARNO 600.2 301.3 260.1 2.31 0.176 15.16 SERIO 193.6 137.9 122.2 0.264 33.29 TOCE 1054.3 766.8 709.2 1.49 0.196 35.57 TORRE 350.9 139.0 109.1 3.21 0.207 10.64 Noti α e Cp risulta possibile determinare k e quindi la curva di riduzione dei colmi di piena e la curva di durata delle portate di piena.

42 VALIDAZIONE DELLA ESPRESSIONE SEMPLIFICATA PER LA CURVA DI RIDUZIONE DEI COLMI DI PIENA
Adda Toce Secchia Elsa

43 Errore% medio <6% Errore % massimo <10%
Errori percentuali massimi e medi nelle 24 ore che si commettono nella stima delle curve di riduzione dei colmi di piena con la metodologia semplificata FIUME α [-] k [ore] Errore % medio in 24 ore Errore% massimo in 24 ore [-] ADDA 0.2817 62.3 0.53 0.88 BREMBO 0.2193 24.27 0.59 1.02 ELSA 0.2209 19.7 3.19 5.09 CHIESE 0.1557 21.59 4.67 7.41 ERA 0.2656 33.51 2.57 4.14 SIEVE 0.1558 16.68 0.56 0.98 BISENZIO 0.1531 14.97 3.45 5.46 SECCHIA 0.3345 60.81 1.49 2.40 ARNO 0.176 15.16 1.67 2.54 SERIO 0.2646 33.29 2.42 4.02 TOCE 0.1969 35.57 1.81 2.83 TORRE 0.2079 10.64 5.77 9.21 Errore% medio <6% Errore % massimo <10%

44 STIMA DEL PARAMETRO α PER SEZIONI NON STRUMENTATE
Ridotta variabilità del parametro che risulta contenuto nell'intervallo di valori [0.156;0.3356] Impossibilità di determinare relazioni di evidenza sperimentale del parametro con grandezze caratteristiche quali il Cp e la superficie del bacino. Parametro α considerato costante e pari a 0.25 α = 0.25

45 CALCOLO DI VOLUMI DI PIENA SOPRA
ASSEGNATA SOGLIA Tali elaborazioni sono state svolte secondo 3 metodologie differenti: • A partire dagli idrogrammi sintetici, determinando il volume di piena sopra le soglie considerate. • A partire dalla curva di durata espressa con la forma semplificata proposta. • A partire dalla curva di durata espressa con la forma semplificata con l‘ipotesi ulteriore α = 0.25

46 RISULTATI DELLE ELABORAZIONI
Nella determinazione dei volumi sopra assegnata soglia sono stati considerati: • 2 tempi di ritorno pari a 25 e 200 anni • 3 soglie pari al 30%, 40% e 50% della portata duecentennale al colmo FIUME Widrosint W(α) Err% W(α=0.25) ADDA 47.43 48.70 3.2 46.57 -2.5 BREMBO 12.40 16.99 27.3 17.76 30.8 ELSA 8.50 7.26 -17.8 7.58 -12.6 CHIESE 7.80 9.16 15.1 10.44 25.5 ERA 6.90 6.52 -6.4 6.37 -8.3 SIEVE 12.65 12.69 0.2 14.52 13.2 BISENZIO 2.90 3.29 12.2 3.79 23.1 SECCHIA 33.30 37.78 12.1 33.38 0.7 SERIO 7.34 -6.1 7.19 -8.2 ARNO 18.06 19.12 6.3 21.32 15.4 TOCE 72.48 71.54 -1.1 76.93 TORRE 4.40 5.20 15.0 5.57 21.2 Errore medio procedura semplificata ~ 10% Errore medio procedura semplificata con α = ~ 13%

47 ipotesi sul funzionamento idraulico di una cassa in linea
DIMENSIONAMENTO E PROGETTAZIONE DI CASSE IN LINEA CON FUNZIONAMENTO REALE criteri progettuali: determinazione Qv calcolo a partire dalla curva di durata delle portate di piena di θv e W* scelta di Qi (valore di portata alla quale iniziano a funzionare gli organi di scarico) calcolo di W’ WTOT = W*+W’ ipotesi sul funzionamento idraulico di una cassa in linea W(z*) = WTOT, dove z rappresenta il livello idrico della cassa cassa cilindrica Q(z*) = Qv Qout = Qi + α ( z – zi )1/2 fissate Qv , Qi e z* risulta possibile calcolare il volume e quindi la superficie della cassa

48 CASO REALE: Arno a Subbiano
equazioni che reggono il sistema idraulico di una cassa in linea: risoluzione con metodo “RUNGE-KUTTA AL QUARTO ORDINE” equazione di continuità per i serbatoi legge di efflusso dai manufatti PARAMETRI DI PROGETTO: T [anni] W [106 m3] α = 0.176 Area [Km2] α = 0.25 5 2.5 0.25 2.8 0.28 10 9.8 0.98 10.9 1.09 25 20.6 2.06 22.9 2.29 50 29.4 2.94 32.8 3.28 • Qv = 800 m3/s Qi = 150 m3/s z* = 10 m

49 VALIDAZIONE MEDIANTE LA SERIE STORICA DEGLI EVENTI DI PIENA
91 eventi di piena reali laminazione nella cassa progettata per i diversi tempi di ritorno estrazione dei valori massimi annuali delle portate al colmo delle onde laminate e analisi statistica attraverso la distribuzione di Gumbel verifica che la portata al colmo laminata di assegnato tempo di ritorno coincida con la portata di progetto Qv

50 scarti percentuali < 10 %
α = 0.176 α = 0.25 T [ anni ] W [ 106 m3 ] S [ Km2 ] Qv prog [ m3/s ] Qv lamreali α = 0.176 Errore % α = 0.25 5 2.5 0.25 800 745 -7.4 734 -8.9 10 9.8 0.98 747 -7.1 729 -9.7 25 20.6 2.06 784 -2.1 761 -5.0 50 29.4 2.94 810 1.2 787 -1.6 scarti percentuali < 10 % portate in uscita a favore di sicurezza accordo dei risultati anche nel caso α = 0.25

51 LAMINAZIONE DEGLI IDROGRAMMI SINTETICI
idrogrammi sintetici per T = 5, 10, 25, 50 anni validazione della metodologia di progetto e significatività statistica del tempo di ritorno assegnato a ciascun idrogramma sintetico laminazione nella cassa progettata per i diversi tempi di ritorno scarti percentuali inferiori al 5 % e a favore di sicurezza confronto con i risultati precedenti T [ anni ] W [ 106 m3 ] S [ Km2 ] Qv prog [ m3/s ] Qv lamreali α = 0.176 Qv lamidrsint α = 0.25 5 2.5 0.25 800 745 783 734 774 10 9.8 0.98 747 771 729 775 25 20.6 2.06 784 761 756 50 29.4 2.94 810 781 787 760

52 CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI DELLA RICERCA
• Piena valenza statistica del tempo di ritorno assegnato alle onde di piena sintetiche ricostruite con la metodologia proposta. • Applicazione e verifica degli idrogrammi sintetici “per assegnato tempo di ritorno” da sviluppare anche in altri ambiti finalizzati alla protezione idraulica del territorio. • Possibilita' di determinare le onde sintetiche anche per i corsi d'acqua non strumentati a partire dalla conoscenza di alcune caratteristiche geomorfologiche dei relativi bacini. • Completa significativita' operativa, conferita dai risultati ottenuti, delle metodologie semplificate proposte per il dimensionamento di casse di espansione.