Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 1/24 DIPARTIMENTO DI ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA POLITECNICO DI.

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1 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 1/24 DIPARTIMENTO DI ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA POLITECNICO DI BARI Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA - Centro Interuniversitario di Ricerca in Automatica 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari PROGETTO DI E-SUPPLY CHAIN INTEGRATA PER AGILE MANUFACTURING (Design of Integrated E-Supply Chain for Agile Manufacturing ) PROGETTO DI E-SUPPLY CHAIN INTEGRATA PER AGILE MANUFACTURING (Design of Integrated E-Supply Chain for Agile Manufacturing ) Mariagrazia Dotoli Mariagrazia Dotoli, Maria Pia Fanti, Carlo Meloni Dipartimento di Elettrotecnica ed Elettronica Politecnico di Bari { dotoli, fanti, meloni}@deemail.poliba.it

2 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 2/24 Introduzione alle Supply Chain Schema della Presentazione Modello di IESC (Integrated E-Supply Chain) a Rete Caso in Studio Progetto della Rete della IESC Applicazione del Metodo Proposto al Caso in Studio Conclusioni Il Problema di Ottimizzazione

3 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 3/24 Introduzione alle Supply Chain (I) Fornitori Impianti di produzione Distributori Punti vendita Cliente Centro di coordinamento Flusso di informazioni Flusso di materiali Riciclaggio Rete IESC (Integrated E-Supply Chain): rete dei flussi di materiale sovrapposta ad una rete informatica per business elettronico. Gli attori della IESC operano in ambiente condiviso per  acquisire materie prime e convertirle in prodotti finali specifici  aumentare il profitto  migliorare la rapidità di risposta ai mutamenti della domanda  aumentare la soddisfazione del cliente

4 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 4/24 Introduzione alle Supply Chain (II) Obiettivo del metodo proposto: Progettare la struttura della IESC con particolare riferimento a  Scelta degli attori  Interazioni tra i partner (flusso di materiale e e-business) con il fine ultimo di aumentare l’efficienza del sistema, minimizzando indici di performance quali ad esempio  Costi  Tempi di ciclo  Impatto ambientale  …

5 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 5/24 Modello di IESC a Rete (I) Insieme degli stadi della IESC: con N S numero degli stadi Ogni stadio P k è descritto da un set di s k partner della IESC: con N numero di attori di tutta la IESC. MODELLO DI IESC A RETE MUTUATO DA LUO ET AL.

6 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 6/24 Bill Of Material (BOM) dello stadio P k : insieme di materiali e componenti richiesti per i processi del k-esimo stadio e prodotti da stadi a monte. Interazioni dei partner della IESC: m-link: flusso di materiali; m-link di P k in L m =  m ij  con m ij m-link da n i  P k a n j  P h e-link: flusso di informazioni; e-link di P k in L e =  e ij  con e ij e-link da n i  P k a n j  P h Insieme degli indici di performance M=  M 1,M 2,…,M NM . Esempi: costo, tempo di ciclo, consumo di energia e impatto ambientale Indice di performance associato ad ogni link M q (m ij ) (M q (e ij )), q=1,..,N M Modello di IESC a Rete (II): singolo stadio

7 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 7/24 Caso in Studio (I) N S =6 stadi: 4 fornitori, 3 impianti di produzione, 2 distributori, 2 grossisti, 3 consumatori e 4 impianti di riciclaggio, per un totale di N=18 partner. Indici di performance: costo totale (M 1 ), emissione di CO 2 (M 2 ), energia (M 3 ). FILIERA PER LA PRODUZIONE DI DESKTOP PC

8 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 8/24 Progetto della Rete della IESC (I) Utilizzo di algoritmi di ottimizzazione per determinare la miglior sotto-rete del network secondo obiettivi e vincoli indicati dall’utente (decision maker). PROGETTO DELLA MIGLIOR SOTTO-RETE Definizione di un digrafo D=(N,E) che modella la IESC. Insieme dei nodi N: rappresenta l’insieme dei partner della rete e ogni nodo n i  N per i=1,…,N è associato al candidato n i  P k per k  1,…,N S . Insieme degli archi orientati E: rappresenta le connessioni tra partner. Un arco x h diretto da n i a n j appartiene a E se esiste un link m ij  L m e/o e ij  L e. DIGRAFO ASSOCIATO ALLA IESC

9 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 9/24 Progetto della Rete della IESC (II) Obiettivo: modello per la scelta di partner e link sulla base dei dati sugli indici di performance (costi, emissione di CO 2 e energia). MODELLO PER L’OTTIMIZZAZIONE Minimizzazione di una funzione obiettivo a singolo criterio o multi-criterio soggetta a un insieme di vincoli: Bill Of Materials (BOM) Percorsi ammissibili nel digrafo Vincoli strutturali Vincoli di mutua esclusione Soluzione di un problema di programmazione lineare intera sulla base dell’analisi del digrafo che descrive la IESC. METODO PROPOSTO

10 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 10/24 Progetto della Rete della IESC (III) Sia un indice di performance M q con q=1,..,N M che assegna a ogni link m ij il valore M q (m ij ), ossia M q (m ij ) è associato all’arco x h  E da n i  P k a n j  P h. Analogamente, M q (e ij ) è assegnato al link e ij e al corrispondente arco orientato x h  E che connette n i  P k a n j  P h. Sia c q =  c q 1 c q 2 … c q E  T il vettore delle performance, di E elementi il cui h-esimo elemento è c q h =M q (e ij ) e/o c q h =M q (m ij ) associato a x h  E. Denotiamo con x=  x 1 x 2 …x E  T il vettore intero (incognito) il cui elemento x h  0,1  con h=1,…,E indica la presenza (x h =1) o l’assenza (x h =0) del link x h  E che connette n i  P k a n j  P h nel digrafo dell’IESC ottima cercata.

11 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 11/24 Il problema di Ottimizzazione Il problema di ottimizzazione è: soggetto a con A matrice dei vincoli di dimensioni v  E e B vettore dei termini noti, di v componenti interi, ove v rappresenta il numero dei vincoli. Minimizzare la funzione obiettivo f(x) significa o minimizzare un solo indice di performance (problema 1) o un sottoinsieme di tutti gli indici dati (problema 2), condizionando il problema alla struttura della rete (vincoli). z=min f(x)(1) Ax≥B (2) x=[x 1 x 2 …x E  T, x h  0,1  per h=1,…,E (3)

12 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 12/24 La Funzione Obiettivo: Problema I Funzione obiettivo a singolo criterio (rispetto al solo indice M q ): f(x)=(c q ) T x(4) Ogni soluzione ottima x* del problema ILP (1)-(4) per un particolare vettore c q corrisponde a una possibile struttura della IESC. La soluzione x* seleziona un sotto-digrafo D*=(N*,E*)  D con N*  N, E*  E. Se l’h-esimo elemento di x* è x* h =1 e x h è un arco orientato da n i  P k a n j  P h, allora la rete scelta contiene gli archi x h  E* e I nodi n i,n j  N*. La IESC ottima rispetto al solo criterio M q è descritta del sotto-digrafo D* che contiene gli attori (nodi) e i link (archi) scelti nel progetto della IESC.

13 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 13/24 La Funzione Obiettivo: Problema II Funzione obiettivo multi-criterio (rispetto a qQ indici M q1,..,M qQ ): f(x)=Cx(5) La risoluzione del problema multi-criterio ILP (1)-(3) e (5) per una particolare matrice C fornisce la superfice massima di Pareto dell’insieme delle soluzioni. Si ottiene un sottoinsieme di soluzioni X*=  x* i . con matrice delle performance di dimensione qQ×E e c q1, …,c qQ vettori degli indici di performance M q1,..,M qQ. Ogni x* i  X* è una soluzione ottima di Pareto che corrisponde a un sotto- digrafo D* i di D e a una struttura della IESC.

14 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 14/24 Definizione dei Vincoli (I) VINCOLI DERIVANTI DALLA BOM Per ogni stadio P k k=1,..,N ciascun attore deve ottenere la BOM dei componenti. VINCOLI SUI PERCORSI AMMISSIBILI NEL DIGRAFO È necessario selezionare nel digrafo almeno un percorso che parte da un nodo di P 2 (stadio dei produttori) e termina in un nodo di P Ns-1 (consumatori). Esempio: la BOM di un impianto di produzione richiede prodotti ciascuno dei quali ottenibile attraverso gli archi x 1 o x 2 o x 3. Il vincolo in variabili 0-1 è: x 1 +x 2 +x 3 ≥1. Esempio: se il consumatore è unico e ad esso giungono prodotti finiti attraverso gli archi x 1 o x 2 o x 3 o x 4, almeno uno di essi deve essere presente nella rete: x 1 +x 2 +x 3 +x 4 ≥1. VINCOLI DI MUTUA ESCLUSIONE Un vincolo finanziario può richiedere di scegliere un partner in uno stadio. Esempio: x 1 +x 2 +x 3  1.

15 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 15/24 Definizione dei Vincoli (II) VINCOLI STRUTTURALI Alcuni particolari vincoli possono dipendere dal digrafo. Un altro vincolo può richiedere di scegliere uno e un solo nodo in uno stadio. Esempio: x 1 +x 2 +x 3 =1. Esempio: se x 1 appartiene al digrafo anche x 2 o x 3 appartengono al digrafo. Il vincolo in variabili 0-1 è: x 2 +x 3 ≥x 1. MATRICE DEI VINCOLI E VETTORE DEI TERMINI NOTI Raccogliendo tutti i vincoli in forma matriciale si ha in definitiva: Esempio: x 2 appartiene al grafo se e solo se x 1 appartiene al grafo. Il vincolo in variabili 0-1 è: x 2 =x 1. Ax≥B

16 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 16/24 Caso in Studio (II) Tabella degli indici di performance M q con q=1,2,3 per ogni link della IESC: costo totale (M 1 ), CO 2 emessa (M 2 ) e energia (M 3 ). DATA SHEET DEI LINK DELLA IESC A RETE Valori degli indici che dipendono da: Tipo di link (link di trasporto e/o elettronico). Distanza tra i partner connessi dal link. Modalità di trasporto (camion, auto, aereo,...). Tipo di materiale trasportato. Esempio 1: riga 1 (e-link) con indici di valore inferiore alla riga 3 (m-link). Esempio 2: indici di costo e energia della terzultima riga (link m 15,7 ) negativi: infatti in P 6 (stadio di riciclaggio) n 15 è un de-manufacturer.

17 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 17/24 Caso in Studio: Soluzione del Problema II Funzione obiettivo multi-criterio (rispetto a 2 o 3 indici tra M 1,M 2,M 3 ): f(x)=Cx con matrice delle performance di dimensione qQ×E e c 1,c 2,c 3 vettori degli indici M 1,M 2,M 3 (noti dalla tabella) Indici di performance: costo totale (M 1 ), CO 2 emessa (M 2 ) e energia (M 3 ). dove x=  x 1 x 2 …x E  T vettore intero (incognito) e ogni x h  0,1  con h=1,…,E=68 indica la presenza (x h =1) o l’assenza (x h =0) del link x h  E.

18 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 18/24 Caso in Studio: Soluzione del Problema II C (computer) è prodotto da n 1 e n 2, H (hard disk) è prodotto da n 1, n 2 e n 3, M (monitor) è prodotto da n 2, n 3 e n 4, K (tastiera e mouse) è prodotto da n 3 e n 4. VINCOLI DI BOM È necessario selezionare nel digrafo un percorso che inizia nello stadio dei produttori e termina tra i consumatori. VINCOLI SUI PERCORSI AMMISSIBILI NEL DIGRAFO È necessario mantenere le caratteristiche strutturali del digrafo. VINCOLI STRUTTURALI NEL DIGRAFO È richiesto un solo produttore e un solo consumatore. VINCOLI DI MUTUA ESCLUSIONE Inoltre si impone la scelta di un solo elemento di riciclaggio.

19 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 19/24 Caso in Studio: Soluzione del Problema II VALORI DEGLI INDICI DI PERFORMANCE: Risultati dell’ottimizzazione relativa alla funzione multi-obiettivo costo e emissione di CO 2

20 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 20/24 Caso in Studio: Soluzione del Problema II VALORI DEGLI INDICI DI PERFORMANCE: Risultati dell’ottimizzazione relativa alla funzione multi-obiettivo energia e emissione di CO 2

21 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 21/24 Caso in Studio: Soluzione del Problema II VALORI DEGLI INDICI DI PERFORMANCE: Risultati dell’ottimizzazione relativa alla funzione multi-obiettivo costo, energia e emissione di CO 2

22 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 22/24 Conclusioni (I) Metodo per il progetto e la (ri) configurazione di una IESC Modello della IESC con un digrafo che descrive attori degli stadi e link di trasporto e di informazione tra gli stadi Modello di IESC a rete mutuato da Luo et al., IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 6, n. 4, pp. 377-386, 2001 Definizione di un problema di ottimizzazione ILP multi- criterio e dei vincoli associati per il progetto della IESC Applicazione ad un caso in studio ispirato alla letteratura

23 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 23/24 Conclusioni (II) Vantaggi del metodo proposto Sviluppi futuri: valutazione dei risultati del metodo proposto con metodi analitici e/o di simulazione 1. Flessibilità nell’inserimento dei vincoli: ad es. è possibile applicare il metodo per progettare una IESC con link tradizionali e in seguito inserire i collegamenti elettronici riapplicando il metodo, oppure inserire nuovi trasportatori. 2. Efficacia nella soluzione del problema multiobiettivo (fornisce un insieme di soluzioni ottime secondo Pareto, cfr. Luo et al.).

24 Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari 24/24 DIPARTIMENTO DI ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA POLITECNICO DI BARI Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA - Centro Interuniversitario di Ricerca in Automatica 16-18 Settembre 2004, Villasimius, Cagliari PROGETTO DI E-SUPPLY CHAIN INTEGRATA PER AGILE MANUFACTURING (Design of Integrated E-Supply Chain for Agile Manufacturing ) PROGETTO DI E-SUPPLY CHAIN INTEGRATA PER AGILE MANUFACTURING (Design of Integrated E-Supply Chain for Agile Manufacturing ) Mariagrazia Dotoli Mariagrazia Dotoli, Maria Pia Fanti, Carlo Meloni Dipartimento di Elettrotecnica ed Elettronica Politecnico di Bari { dotoli, fanti, meloni}@deemail.poliba.it