Matematica scienze storia geografia ”

Presentazione sul tema: "Matematica scienze storia geografia ”"— Transcript della presentazione:

1 Matematica scienze storia geografia ”
IL LIBRO DI TESTO: “ TUTTINSIEME. Matematica scienze storia geografia ” 2°volume, casa editrice CETEM

2 Il libro di testo Essendo un sussidiario per bambini frequentanti la seconda elementare, contiene al suo interno diverse materie quali matematica, informatica, scienze, storia, geografia .

3 Risultati di ricerca In totale la collana di questo sussidiario è composta da 6 volumi (2 per anno, dalla prima alla terza) Ognuno dei quali è formato da circa 150 pagine L’indice è suddiviso per materie e di ognuna di esse c’è la suddivisione degli argomenti. Questi ultimi sono divisi a gruppi a seguito dei quali, per ciascuno, è presentata una verifica comprensiva degli argomenti trattati in quel gruppo.

4 I capitoletti di ogni argomento sono divisi in sottoargomenti e per ognuno di essi viene fatta una spiegazione un esempio e un o due esercizi. Dopo ogni capitoletto c’è una pagina di verifica con degli esercizi riassuntivi del capitolo. Degli esercizi non viene data la soluzione, probabilmente perché sono svolti con l’insegnante o corretti dall’insegnante.

5 Per quanto riguarda l’ argomento di matematica ci sono OTTO
Per quanto riguarda l’ argomento di matematica ci sono OTTO capitoletti ognuno dei quali presenta dei sottoargomenti sviluppati in teoria. 1. I NUMERI : -si parte da zero -numeri a confronto -la decina -tante decine -numeri e cifre -dal 99 al 100 -numeri oltre il 100 Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli argomenti affrontati.

6 2. L’ADDIZIONE: -addizione -addizione con numeri grandi
-addizioni rapide -addizioni con il cambio Esempio: spiegazione se ad 1 aggiungo un altro 1 ottengo due. Cioè se ho una mela                  e aggiungo un'altra mela                   le mele diventano due.                                                                                 MELA   +     MELA  uguale a due mele, 2 mele.

7 Per semplificare il discorso possiamo scrivere: 1 + 1 = 2
Dunque: Per semplificare il discorso possiamo scrivere: 1 + 1 = 2 Il segno + si legge più e vuol dire aggiungere. Il segno = si legge uguale e vuol dire che il numero che viene dopo è il risultato dell'operazione addizione. Quindi se scrivo:  vuol dire che: se ad 1 aggiungo (+) un altro 1 ottengo (=) 2. In modo più sbrigativo: uno più uno fa due. Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli argomenti affrontati.

8 3 . SOTTRAZIONE: -sottrazione -che differenza c’è
                                                                                                    1 2 3 4 5 3 . SOTTRAZIONE: -sottrazione -che differenza c’è -sottrazione con numeri grandi -operazioni inverse -confronto fra tabelle -sottrazioni con il cambio -problemi con le addizioni -problemi con le sottrazioni -addizione o sottrazione Esempio : supponiamo di avere 5 mele.                       1 2 3 4 5 Le mele sono cinque. La prima mela ha il numero 1; la seconda il numero 2; la terza ha il numero 3; la quarta ha il numero 4; la quinta ha il numero 5. Se ora togliamo la mela numero 5 notiamo che le mele diventano 4.

9 La mela numero 5 è sparita. Le mele restano 4.
Se ora togliamo la mela numero 5 notiamo che le mele diventano 4. La mela numero 5 è sparita. Le mele restano 4.

10 Dunque possiamo dire che:
Quando togliamo un numero da un altro numero facciamo una operazione che si chiama sottrazione.  Sottrazione vuol dire togliere un numero da un altro.  Per semplificare il discorso possiamo scrivere: 5 - 1 = 4 Il segno - si legge meno e vuol dire togliere, sottrarre. Il segno = si legge uguale e vuol dire che il numero che viene dopo è il risultato dell'operazione sottrazione. Quindi se scrivo:  vuol dire che: se al numero  5 tolgo (-) un  1 ottengo (=) 4. In modo più sbrigativo: cinque meno uno uguale quattro. Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli argomenti affrontati.

11 Questi i sotto argomenti: - dall’addizione alla moltiplicazione
-tutti schierati! – salti sulla linea dei numeri – la tabellina del 2 – il paio - … e la coppia – la tabellina del 3 – la tabellina del 4 – la tabellina del 5 – la tabellina del 6 - la tabellina del 7 – la tabellina dell’ 8 – la tabellina del 9 – la tabellina del 10 – la tavola pitagorica – moltiplicazione in colonna – moltiplicazione con il cambio – un prodotto speciale – problemi con e moltiplicazioni.

12 La moltiplicazione è un modo rapido di sommare dei numeri uguali.
Il risultato di una moltiplicazione è chiamato prodotto, mentre i due numeri moltiplicati sono detti fattori se considerati insieme, e rispettivamente moltiplicando e moltiplicatore se presi individualmente. Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli argomenti affrontati.

13 – problemi con le divisioni – quanti gruppi – operazioni inverse
5. DIVISIONE: - quanti ad ognuno – problemi con le divisioni – quanti gruppi – operazioni inverse – ancora problemi di divisione – confronto fra tabelle – divisione con il resto – pari o dispari Esempio: consideriamo la divisione 915 : 28 la cifra 2 del 28 e la cifra 9 di 91.                                       Il 2 nel 9 è contenuto [...] volte. NON possiamo ancora mettere al quoziente il valore trovato. Dobbiamo controllare prima se anche le unità sono "d'accordo"!

14 Per stabilire questo moltiplichiamo il valore trovato per le decine del divisore: quindi nel nostro caso eseguiamo 4 x 2 = 8 Il prodotto, 8, è minore della decina (9) considerata nel dividendo, quindi abbiamo un resto. Ci chiediamo: quanto manca da 8 per arrivare a 9? il valore trovato (1) lo scriviamo in alto alla sinistra della seconda delle due cifre prese nel dividendo, nel nostro caso 1 del 91, e otteniamo 11.                                 Ora ci chiediamo: 8 (unità) del divisore è contenuto 4 volte nel 11? 4 x 8 = 32 La risposta è NO, quindi non possiamo scrivere 4 al quoziente.

15 Proviamo un volta di meno, cioè 3
Proviamo un volta di meno, cioè 3. Si ripete la moltiplicazione: 3 x 2 (3 ancora moltiplicato per le decine del divisore) = 6 e ci si chiede ancora: da 6 per arrivare per arrivare a 9 quanto manca? Il valore trovato (3) lo scriviamo al posto del numero 1 precedente, a sinistra del 1 di 91, quindi otteniamo 31. Ora eseguiamo: 3 x 8 = 24. Il 24 è contenuto nel 31. Possiamo scrivere 3 al quoziente                                              Ci chiediamo: quanto manca dal 24 per arrivare a 31? Mancano 7 unità, si scrive 7 sotto la cifra 1 di 91. "7" è il RESTO dell'operazione : x 28. Nella divisione non abbreviata avremmo fatto infatti: 3 x 28 = 84 Avremmo messo 84 sotto il 91 eseguito la sottrazione = 7

16 A questo punto "abbassiamo", alla destra del resto 7, il 5 del dividendo. Dobbiamo ripetere con 75 lo stesso ragionamento fatto con 91 : 28 Il 2 nel 7 sta 3 volte 3x2 = 6 per arrivare a 7 ---> 1 metto 1 davanti al 5 di 75: ottengo 15 8 nel 15, 3 volte è contenuto? 3 x 8 = 2 NO Provo con 2                                            2 x 2 = 4 per arrivare a 7 --->3 metto 3 davanti al 5: ottengo 35 8 nel 35, 2 volte è contenuto. Metto il 2 al quoziente. 2 x 8 =16 da 16 a >19 19 è il resto della divisione Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli argomenti affrontati.

17 – le figure piane – tante linee – confini e regioni – la simmetria
6. SPAZIO E FIGURE : -le figure solide – le figure piane – tante linee – confini e regioni – la simmetria Esempio1 : le figure piane sono quelle che non hanno spessore,come tutti i disegni fatti sui quaderni ……

18 Esempio 2: le figure solide sono quelle che hanno spessore,come i pennarelli, l’astuccio, la lavagna, il banco … Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli argomenti affrontati.

19 7. MISURE : - misurare..che cosa? – misuriamo – quanto pesa? – quanto è capace? – che ore sono? Esempio: Le lunghezze campione che fanno riferimento a parti o movimenti del corpo umano: il pollice,la spanna, il piede …. Oppure si considerino le unità di misura convenzionali a partire dal metro che non possono risultare misure diverse tra loro, poiché il metro è un’unità di misura campione precisa e uguale per tutti.

20 QUANTO SONO CAPACI??? QUANTO PESA????
Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli argomenti affrontati.

21 8. RELAZIONI: -classificazioni – il sottoinsieme – l’insieme intersezione – e, o, non – relazioni – relazioni numeriche ESEMPIO: Classificazione dei numeri 1. I numeri Naturali,  N  : i suoi elementi sono i numeri interi positivi, i primi numeri,  storicamente, ad essere stati usati dall'umanità:                            N = { 1 , 2 , 3 , }  Naturalmente gli elementi di N :   1 , 2 , 3 ,    sono infiniti.

22 2. I numeri Interi,  Z  :    i suoi elementi sono i numeri naturali, più i numeri negativi (interi):
Possiamo pensare a  Z  come ottenuto da  N  "aggiungendo"  ad esso una "nuova copia" dei numeri   1,2,3,...  che però si distingue da quella precedente per quel segno "-"  posto in fronte ad essi. 3. I numeri Razionali,  Q : Per rendere sempre possibile l’operazione di divisione introduciamo un altro ampliamento dell'insieme dei numeri, e cioè  l’insieme dei numeri razionali (dal  latino ratio = rapporto). Gli elementi di Q sono le frazioni:           Q = { ..., -3/4,..., -2,..., -1,..., -1/3,.., 0,...,1/2,...2/3,...1,...,3/2,...,2,...,15/7,...}

23 Praticamente abbiamo quindi aggiunto ai numeri reali una .
4. L'insieme dei numeri reali  R  : Consideriamo adesso un' altra operazione:  l’estrazione di radice quadrata.  Dato un elemento generico r appartenente a Q definiamo la radice quadrata di r: Definizione:  Sia  r      Q, un elemento  t     Q  tale che   t 2= r  si dice radice quadrata di  r, e si indica con       . 5. I numeri complessi,  C: L'ultima estensione del "campo dei numeri" è quella nella quale rendiamo possibile l'estrazione di radice quadrata di numeri negativi.  L'ampliamento rispetto all'insieme dei reali avviene essenzialmente attraverso l'introduzione di un  solo nuovo "numero", il numero  i , detto "unità immaginaria"  il quale ha la proprietà: i2= -1 Praticamente abbiamo quindi aggiunto ai numeri reali una         .

24 Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli argomenti affrontati.

25 Lavoro svolto da BANTERLE CLAUDIA MARIA, BOTTINI CHIARA LUISA, BRASCA ELENA MARIA e VALENTINOFRANCESCA