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LIMITI DAGLI INTORNI ALL DAGLI INTORNI ALL
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Compresa la definizione di limite, adesso cerchiamo di trovarne unaltra più efficace da un punto di vista operativo, ovvero, quella da utilizzare negli esercizi. Si tratta di algebrizzare i concetti di intorno di un punto e appartenenza ad un intorno. È noto che un intorno di un punto x 0 è un intervallo di centro x 0 : il modo più efficace per costruirlo è quello di fissare un valore arbitrario positivo a piacere, che indicheremo con, determinando gli estremi dellintorno prima sottraendo e poi aggiungendo ad x 0, ovvero: ]x 0 -, x 0 +[
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Analogamente si può fare per un intorno di l Quello che è interessante notare è che una volta scelta la dimensione dellintervallo questo resta fissato, per cui nella definizione di limite è possibile sostituire ε e δ rispettivamente a J(l) è I(x 0 ). Resta ancora da far vedere cosa significa che un punto appartiene ad un intorno. A tale scopo forniamo un esempio
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