Cap. 9 Tolleranze dimensionali

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1 Cap. 9 Tolleranze dimensionali
Errori compiuti nella costruzione dei pezzi meccanici DNT - a.a. 2013/14

2 Le quote o dimensioni nominali assegnate dal progettista ad un generico pezzo meccanico e riportate sul disegno costruttivo dello stesso, sono riferite a superfici geometriche ideali, la cui realizzazione esatta non è mai possibile, neppure ricorrendo a lavorazioni di grande accuratezza e precisione Infatti, errori dimensionali e di forma originati dalle condizioni di lavoro delle usuali lavorazioni meccaniche (ad es. l’usura degli utensili, la presenza di vibrazioni, la disomogeneità del materiale in lavorazione, ecc.) portano ad ottenere pezzi con dimensioni e forme reali che si discostano da quelle ideali. E’ necessario allora precisare, nel disegno costruttivo del pezzo, i limiti entro i quali sono accettabili le inesattezze dimensionali, e questo dipende dalla funzione che deve assolvere il pezzo Fissare la variazione ammessa (o scostamento) tra la dimensione nominale e quella reale significa accettare che ogni dimensione prefissata sia contenuta entro due dimensioni limite, la cui differenza, in valore assoluto, costituisce la tolleranza, cioè l’errore consentito nella costruzione di un pezzo. DNT - a.a. 2013/14

3 sulle posizioni relative delle superfici degli organi meccanici.
L’errore può verificarsi non solo sulle dimensioni, ma anche sulla geometria e sulle posizioni relative delle superfici degli organi meccanici. E’ allora opportuno classificare gli errori (fig. 1) in: ‑ errori dimensionali, cioè deviazioni delle dimensioni reali da quelle nominali; ‑ errori geometrici, cioè deviazioni delle superfici reali da quelle nominali. Gli errori geometrici si possono, a loro volta, classificare in: ‑ errori macrogeometrici, cioè scostamenti delle superfici dalla forma e dalle posizioni geometriche ideali; ‑ errori microgeometrici, provocati dall‘azione degli utensili nelle operazioni di lavorazione meccanica e relativi alla finitura delle superfici (le irregolarità microgeometriche superficiali, costituite da una successione di creste e valli di piccolissime dimensioni, vengono definite come rugosità). DNT - a.a. 2013/14

4 Figura 1 – Classificazione degli errori dei pezzi
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5 La scelta della tolleranza da attribuire ad un pezzo è strettamente legata agli impieghi specifici del pezzo, e viene stabilita dal progettista in base a criteri di economicità e funzionalità, tenendo presente che il costo di produzione cresce in maniera esponenziale con l’aumentare della precisione richiesta (fig. 2). Figura 2 – Variazione del costo di produzione in funzione dell’ampiezza della tolleranza DNT - a.a. 2013/14

6 può essere ottenuto seguendo, in alternativa, due metodi fondamentali:
Le dimensioni limite sono stabilite, in generale, in base alla considerazione che ciascun pezzo soddisfi pienamente le condizioni poste da un corretto montaggio e da un regolare funzionamento e che il costo sia il minore possibile. A questo riguardo val la pena osservare che l’accoppiamento di due o più parti può essere ottenuto seguendo, in alternativa, due metodi fondamentali: aggiustaggio: i pezzi da accoppiare sono adattati uno per uno al momento del montaggio. Questo sistema è utilizzato solo nella produzione di pochi pezzi, in casi particolari, perché richiede manodopera specializzata, tempi lunghi e quindi costi elevati. intercambiabilità: i pezzi da accoppiare sono prodotti in quantità prefissate (lotti) e le tolleranze di lavorazione sono tali da consentire l’accoppiamento di pezzi scelti a caso nel lotto, senza necessità di alcun aggiustaggio, ed assicurando il corretto funzionamento del meccanismo risultante. L’attribuzione delle tolleranze rappresenta quindi un elemento fondamentale su cui si basa la produzione in massa o in serie, e permette: 1) la produzione dei singoli particolari in luoghi e in tempi diversi; 2) l’accoppiamento dei pezzi finiti senza aggiustaggi; 3) la sostituzione senza difficoltà di un pezzo, rotto o deteriorato dall’uso. DNT - a.a. 2013/14

7 Tipi di accoppiamento DNT - a.a. 2013/14

8 Si voglia montare una ruota su un albero (fig. 3)
Si voglia montare una ruota su un albero (fig. 3). La ruota è composta da una sede cilindrica cava a contatto con l’albero, chiamata mozzo, e da una parte esterna che possiamo chiamare corona. Per ottenere un corretto funzionamento, la ruota dovrà essere montata mediante forzamento sull'albero: in questo caso si dice che tra albero e foro esiste un’interferenza, nel senso che il diametro dell'albero dovrà essere un po’ maggiore di quello del foro (accoppiamento forzato o stabile). L’albero a sua volta dovrà essere libero di ruotare nell’apposita sede, cioè il diametro effettivo dell'albero, a montaggio eseguito, dovrà essere sempre minore del corrispondente diametro del foro fatto nel supporto laterale. Fra albero e foro si ha quindi un gioco e l’accoppiamento in questo caso si chiamerà mobile, o libero. Figura 3 – Per il corretto funzionamento la ruota viene montata con interferenza e l’albero con gioco nell’apposita sede DNT - a.a. 2013/14

9 Accoppiamento certo mobile (libero)
La condizione di funzionamento per ottenere un accoppiamento mobile è, come già detto, che il diametro del foro nel supporto sia sempre maggiore di quello dell'albero. Ciò si può ottenere: prescrivendo diametri nominali diversi (ma sempre tenendo conto dei valori massimi e minimi delle dimensioni reali derivanti dalle tolleranze di lavorazione); oppure prescrivendo uno stesso diametro nominale ed assicurandosi che, assumendo opportuni valori per le dimensioni massime e minime ammissibili per albero e foro, sia sempre verificata la condizione di foro più grande dell'albero (ad esempio, per l'albero un diametro nominale di 10 mm con un campo di tolleranza di 0,3 mm, che preveda una dimensione massima di 10 mm e una dimensione minima di 9,7 mm, e per il foro del supporto ancora una dimensione nominale di 10 mm con una tolleranza di 0,2 mm, che preveda una dimensione massima di 10,3 e una minima di 10,1 mm). Nel secondo caso il gioco risultante può assumere un gran numero di valori numerici in funzione delle effettive dimensioni assunte dall'albero e dal foro all'interno del proprio campo di tolleranza; esistono però due valori limiti, detti rispettivamente di gioco massimo e di gioco minimo . DNT - a.a. 2013/14

10 Configurazione di massimo gioco
Accoppiando l’albero di minimo diametro, cioè di 9,7 mm, con il foro di 10,3 mm, si ottiene il massimo valore della differenza fra i due diametri, cioè: 10,3 ‑ 9,7 = 0,6 mm . Questa condizione (albero al minimo diametro e foro al massimo diametro) rappresenta una condizione che possiamo chiamare di minimo materiale. Configurazione di minimo gioco Assegnando all'albero il valore di 10 mm e al foro il valore di 10,1 mm, rispettivamente corrispondenti ai valori massimo e minimo consentiti dai rispettivi campi di tolleranza, si otterrà il minimo valore della differenza tra i due diametri, cioè: 10,1 ‑ 10 = 0,1 mm . In queste condizione, sia l’albero che il foro sono in una condizione di massimo materiale. Riassumendo : l’accoppiamento tra un albero ed un foro risulta sempre di tipo mobile, se la dimensione minima del foro è sempre maggiore di quella massima dell'albero. DNT - a.a. 2013/14

11 Accoppiamento certo forzato (stabile)
Volendo invece bloccare la ruota sull'albero, la condizione funzionale è che il foro sia sempre di dimensioni inferiori a quelle dell’albero (ad esempio, albero di diametro minimo uguale a 20 mm e diametro massimo di 20,3 mm, foro del mozzo della ruota con diametro minimo di 19,7 mm e diametro massimo di 19,9 mm). Anche in questo caso è possibile individuare, tra tutti i possibili accoppiamenti con interferenza, due possibili configurazioni. Configurazione di massima interferenza Accoppiando un albero di 20,3 mm ed un foro di 19,7 mm, si ottiene il massimo valore della differenza tra i due diametri, e quindi la condizione di massima interferenza: 20,3 ‑ 19,7 = 0,6 mm In questa condizione, sia l’albero che il foro sono in condizione di massimo materiale. Configurazione di minima interferenza Assegnando invece all'albero un diametro di 20 mm ed al foro un diametro di 19,9 mm, si ottiene un accoppiamento caratterizzato dalla condizione di minima interferenza: 20 ‑ 19,9 = 0,1 mm. In questa condizione albero e foro sono in condizione di minimo materiale. DNT - a.a. 2013/14

12 Riassumendo : l’accoppiamento risulta sempre bloccato con interferenza, se la dimensione massima del foro è sempre minore di quella minima dell'albero. Nota . Se il valore dell’interferenza non è molto elevato, per il montaggio si può ricorrere ad un forzamento mediante una pressa, che produce una deformazione elastica del foro. Se invece i valori dell’interferenza sono elevati, si deve operare con un riscaldamento che dilata il foro: il successivo raffreddamento determina un ritiro e quindi il serraggio del mozzo sull'albero. DNT - a.a. 2013/14

13 Accoppiamento incerto
Esiste un terzo possibile accoppiamento, oltre a quelli già indicati, definito incerto, in cui può verificarsi, nel montaggio, sia il gioco, sia l’interferenza (come ad esempio nel caso di un albero, con un campo di tolleranza tale da comportare un diametro minimo di 19,9 mm ed un diametro massimo di 20,3 mm, e di un mozzo con un foro di diametro minimo 20 mm e diametro massimo 20,4 mm). Anche in questo caso si ottengono due possibili configurazioni estreme derivanti dalle dimensioni limiti ammesse. Configurazione di massima interferenza Accoppiando l’albero di 20,3 mm ed il mozzo di 20 mm, si ottiene l’interferenza: 20,3 ‑ 20 = 0,3 mm Albero e foro sono in condizioni di massimo materiale. Configurazione di massimo gioco Accoppiando l’albero di 19,9 mm ed il foro di 20,4 mm, si ha il massimo gioco: 20,4 ‑ 19,9 = 0,5 mm Albero e foro sono in condizioni di minimo materiale. DNT - a.a. 2013/14

14 Nella realtà produttiva si tende a produrre sempre nelle condizioni di massimo materiale, cioè si cerca di asportare dal pezzo solo lo stretto necessario di materiale eccedente fino ad entrare nel campo di tolleranza (infatti ad asportare di più si fa sempre in tempo!). Per questo motivo è possibile affermare che un accoppiamento incerto è quasi sempre un accoppiamento con interferenza. DNT - a.a. 2013/14

15 Sistemi di tolleranze: definizioni
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16 I sistemi di tolleranze si basano sui concetti di “albero base” e di “foro base”.
Si osservi che i due termini albero e foro vanno intesi in modo generico, e possono corrispondere a un pieno ed a un vuoto in due pezzi che devono essere collegati. In altre parole, con i termini generici di albero e foro si designano anche, rispettivamente, la dimensione esterna e quella interna dello spazio (contenuto e contenente ovvero convesso e concavo) compreso tra due facce (o due piani tangenti) parallele di un pezzo qualunque. Per semplificare, si può dire che le dimensioni misurabili esternamente sono di tipo albero, quelle misurabili internamente sono di tipo foro. Si osserva ancora che tutte le dimensioni definite in questo sistema, come anche ogni misura industriale, sono riferite alla temperatura di 20 °C. Di seguito è precisato il significato di alcuni termini adottati nella normativa. DNT - a.a. 2013/14

17 ‑ Dimensione: è il numero che esprime, nell’unità scelta, il valore di una lunghezza; quando è scritta su un disegno è chiamata quota. La dimensione effettiva è quella realizzata nell’esecuzione di un pezzo e viene determinata tramite misurazione della distanza fra due punti. ‑ Dimensione nominale o quota nominale: è il valore di riferimento per una data dimensione e rappresenta la quota ideale che il progettista vorrebbe realizzare. Dalla dimensione nominale derivano poi le dimensioni limite applicando le tolleranze secondo esigenze di economicità e funzionalità. ‑ Dimensioni limite massima e minima: sono le due dimensioni estreme ammissibili di un pezzo entro le quali deve trovarsi la dimensione effettiva. ‑ Dimensione nella condizione di massimo materiale: appellativo assegnato ad una delle due dimensioni limite che corrisponde alla condizione di massimo ingombro dell’elemento, cioè la dimensione massima di un elemento esterno quale un albero e la dimensione minima di un elemento interno quale un foro. DNT - a.a. 2013/14

18 ‑ Dimensione nella condizione di minimo materiale: appellativo assegnato ad una delle due dimensioni limite che corrisponde alla condizione di minimo ingombro dell’elemento, cioè la dimensione minima di un elemento esterno (albero) e la dimensione massima di un elemento interno (foro). ‑ Scostamento: è la differenza algebrica tra una dimensione (effettiva, limite massima, o limite minima che sia) e la dimensione nominale corrispondente. ‑ Scostamento superiore: è la differenza algebrica tra la dimensione limite massima e la dimensione nominale. Lo scostamento è indicato (dal francese ècart) con ES per i fori e con es per gli alberi. ‑ Scostamento inferiore: è la differenza algebrica tra la dimensione limite minima e la dimensione nominale. E’ indicato con EI per i fori e con ei per gli alberi. DNT - a.a. 2013/14

19 Tenendo presente le definizioni date, si può scrivere per i fori:
‑ Tolleranza: è la differenza tra la dimensione limite massima e quella limite minima; in altri termini è la differenza algebrica tra lo scostamento superiore e quello inferiore; la tolleranza è sempre positiva (cioè può essere considerata come un valore assoluto, e quindi senza segno) . Una tolleranza, espressa secondo le norme ISO è indicata il simbolo IT (International Tolerance). Tenendo presente le definizioni date, si può scrivere per i fori: IT = ES ‑ EI da cui ES = IT + EI ed anche EI = ES ‑ IT e per gli alberi: IT = es ‑ ei da cui es = IT + ei ed anche ei = es ‑ IT ‑ Linea dello zero: nella rappresentazione grafica delle tolleranze e degli accoppiamenti è la linea retta rappresentante la dimensione nominale (che ha, per definizione, scostamento zero) ed alla quale vengono riferiti gli scostamenti e le tolleranze. Per convenzione la linea dello zero è tracciata orizzontalmente, e quindi gli scostamenti positivi sono posti al disopra di essa, mentre gli scostamenti negativi sono posti al disotto di essa (fig. 4). DNT - a.a. 2013/14

20 Figura 4 – La tolleranza è per definizione la differenza tra le due dimensioni limiti
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21 La tolleranza per l’albero A può essere calcolata come: IT = es ‑ ei =
Ad esempio, la figura 5 mostra il caso di un accoppiamento tra un foro, un albero indicato con A e un albero indicato con B. Il diametro nominale è lo stesso per il foro e gli alberi gli scostamenti limite e le tolleranze determinano gli accoppiamenti con gioco o interferenza. La tolleranza per l’albero A può essere calcolata come: IT = es ‑ ei = ‑ 0,045 ‑ (‑ 0,070) = 0,025 per l’albero B come: IT = es ‑ ei = + 0,050 ‑ 0,025 = 0,025 e per il foro come: IT = ES ‑ EI = 0,020 ‑ (‑ 0,039) = 0,059 Figura 5 – Esempio di accoppiamento DNT - a.a. 2013/14

22 E’ utile rappresentare graficamente la zona di tolleranza con un rettangolo la cui altezza rappresenta il valore della tolleranza espresso in micron; le distanze dalla linea dello zero dei due lati orizzontali del rettangolo rappresentano gli scostamenti, positivi al di sopra e negativi al di sotto (fig. 6). Figura 6 – Gli elementi della rappresentazione semplificata DNT - a.a. 2013/14

23 Tolleranze ISO DNT - a.a. 2013/14

24 Per i pezzi che presentano esigenze di elevata precisione negli accoppiamenti, sono state fissate, a livello internazionale, tolleranze di riferimento, note nella pratica come tolleranze ISO, codificate in Italia nella norma UNI EN Nel sistema ISO di tolleranze, per poter soddisfare tutte le necessità, sia per i pezzi isolati sia per gli accoppiamenti, è previsto, per ogni dimensione nominale, un totale di 20 gradi di tolleranze normalizzate, che definiscono l'ampiezza della zona di tolleranza e quindi la qualità o la precisione della lavorazione. Di questi 20 gradi, 18 (designati con le sigle da IT1 fino ad IT18) sono di uso generale, e 2 gradi (IT0 ed IT01) vengono utilizzati in casi particolari. Inoltre è prevista tutta una gamma di scostamenti (chiamati scostamenti fondamentali), che definiscono la posizione della zona di tolleranza rispetto alla linea dello zero. La posizione della zona di tolleranza viene designata con una o più lettere maiuscole per i fori (da A fino a ZC) e con una o più lettere minuscole per gli alberi (da a fino a zc). Tolleranze e scostamenti sono stati codificati per le dimensioni fino a 3150 mm. DNT - a.a. 2013/14

25 Valori dei gradi di tolleranza normalizzati
II grado di tolleranza normalizzato (indicato in passato col termine qualità) varia con la dimensione nominale in quanto esprime l’ampiezza dell’errore tollerato, errore che, ovviamente, è più elevato su dimensioni maggiori e minore su dimensioni minori. Un determinato grado di tolleranza ITn è quindi un gruppo di tolleranze che individuano lo stesso livello di precisione, pur variando le dimensioni nominali. I valori arrotondati dei gradi di tolleranza normalizzati da ITI a IT18 sono riportati nella tabella 4. Note I gradi di tolleranza normalizzati da IT14 a IT18 non devono essere utilizzati per dimensioni minori od uguali a 1 mm. I valori sono espressi in mm per i gradi da 12 in poi, altrimenti sono in micron. DNT - a.a. 2013/14

26 Tabella 4 – Valori numerici del grado di tolleranza normalizzato IT per dimensioni minori di 3150 mm
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27 I gradi di tolleranze IT0 e IT01 (usati in casi particolari), previsti fino alle dimensioni nominali di 500 mm, sono riportati in tabella 5. Tabella 5 – Valori numerici delle tolleranze fondamentali dei gradi di tolleranza IT01 e IT0 DNT - a.a. 2013/14

28 La tabella 6 mette in corrispondenza i vari gradi di tolleranza con le applicazioni relative, e le lavorazioni meccaniche corrispondenti. Tabella 6 – Corrispondenza del grado di tolleranza normalizzato con le lavorazioni e le applicazioni tipiche DNT - a.a. 2013/14

29 I gradi da 1 fino a 4 sono normalmente usati per calibri o pezzi di altissima precisione (fig. 7); quelli da 5 a 11 corrispondono a tolleranze di pezzi ottenuti con lavorazioni sempre più grossolane ; quelli oltre 11 non sono adatti a pezzi da accoppiare con altri pezzi Figura 7 – Gradi di tolleranza ottenibili con le lavorazioni meccaniche DNT - a.a. 2013/14

30 Posizione delle tolleranze nel sistema ISO
La posizione della zona di tolleranza rispetto alla linea dello zero è definita da uno dei due scostamenti, scelto convenzionalmente, che viene detto scostamento fondamentale; il suo valore dipende dalla dimensione nominale. Il sistema ISO prevede 27 posizioni, designate da lettere maiuscole per i fori e minuscole per gli alberi. La figura 8 mostra la rappresentazione grafica delle posizioni previste. Figura 8 – Rappresentazione schematica degli scostamenti fondamentali; per convenzione, lo scostamento fondamentale è quello che definisce il limite più vicino alla linea dello zero DNT - a.a. 2013/14

31 DNT - a.a. 2013/14

32 Per i fori le posizioni da A ad H sono individuate dagli scostamenti inferiori EI, mentre per le posizioni da K a ZC gli scostamenti fondamentali sono quelli superiori ES (fig. 9). La posizione H è quella in cui lo scostamento fondamentale inferiore è nullo. Figura 9 – Scostamenti per fori DNT - a.a. 2013/14

33 Per gli alberi le posizioni da a ad h sono individuate dagli scostamenti superiori ei, mentre per le posizioni da k a zc gli scostamenti fondamentali sono quelli inferiori es (fig. 10). La posizione h è quella in cui lo scostamento fondamentale superiore è nullo. Figura 10 – Scostamenti per alberi DNT - a.a. 2013/14

34 Gli scostamenti fondamentali js e JS prescrivono una ripartizione simmetrica del grado di tolleranza normalizzato rispetto alla linea dello zero (fig. 11). Di conseguenza per js: es = -ei = IT/2 e per JS: ES = -EI = IT/2 Figura 11 – Gli scostamenti js e JS La tabella 7 indica i valori arrotondati degli scostamenti fondamentali per gli alberi e la tabella 8 per i fori. DNT - a.a. 2013/14

35 Tabella 7 – Valori degli scostamenti fondamentali per alberi (in μm)
DNT - a.a. 2013/14 Tabella 7 – Valori degli scostamenti fondamentali per alberi (in μm)

36 Tabella 8 - Valori degli scostamenti fondamentali per fori (in μm)
DNT - a.a. 2013/14 Tabella 8 - Valori degli scostamenti fondamentali per fori (in μm)

37 Gli scostamenti dei fori, fatta eccezione per gli scostamenti fondamentali particolari già menzionati, sono simmetrici, cioè uguali ma di segno opposto, a quelli di ugual lettera degli alberi. Note Gli scostamenti fondamentali riportati nelle tabelle 7 e 8 rispettivamente per gli alberi e per i fori sono calcolati con formule particolari, riportate nella norma UNI 286/1. Per comodità di uso esistono tabelle in cui sono indicati entrambi gli scostamenti per i vari gruppi dimensionali, posizioni e gradi di tolleranza. DNT - a.a. 2013/14

38 Riassumendo, a parità di ampiezza del campo di tolleranza, si possono scegliere tre distinte posizioni rispetto alla quota nominale: 1) una posizione del campo tale da dar luogo ad una dimensione effettiva sempre minore o uguale di quella nominale (posizioni da a fino ad h per gli alberi e posizioni da N fino a ZC per i fori); 2) una posizione nella quale il pezzo può assumere una dimensione effettiva o maggiore oppure minore di quella nominale, in quanto il suo campo di tolleranza si estende sia al di sopra che al di sotto della quota nominale (posizioni j e js per gli alberi e posizioni da J fino a M per i fori); 3) una posizione del campo tale da dar luogo ad una dimensione effettiva sempre maggiore o uguale a quella nominale (posizioni da k fino a zc per gli alberi e posizioni da A fino ad H per i fori). DNT - a.a. 2013/14

39 Indicazione delle quote con tolleranza
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40 la dimensione nominale (ad esempio Ø110);
Con la simbologia ISO, la designazione di una tolleranza è fatta mediante (fig. 12): la dimensione nominale (ad esempio Ø110); una o due lettere che indicano la posizione della zona di tolleranza rispetto alla linea dello zero (ad esempio F); una o due cifre che indicano il grado di tolleranza normalizzato (ad esempio 7). Figura 12 – Indicazioni di tolleranze con la simbologia ISO DNT - a.a. 2013/14

41 ISO, anche mediante l’uso degli scostamenti limite.
Le tolleranze delle quote lineari possono essere indicate, oltre che con il simbolo ISO, anche mediante l’uso degli scostamenti limite. Nel caso di indicazione mediante gli scostamenti limite, gli elementi della quota devono essere scritti, come si vede dalla figura 13a, nell’ordine seguente: dimensione nominale; valori degli scostamenti limiti, scrivendo lo scostamento superiore sopra lo scostamento inferiore, in modo da ottenere sempre una differenza positiva. Gli scostamenti vanno indicati nella stessa unità di misura della dimensione nominale, cioè in genere in mm. DNT - a.a. 2013/14 Figura 13a – Ordine di elencazione degli scostamenti

42 Se la tolleranza è disposta simmetricamente rispetto alla dimensione nominale, il valore assoluto di ciascuno dei due scostamenti deve essere scritto una sola volta, preceduto dal segno ±, come in figura 13b. Se uno dei due scostamenti è nullo, deve essere indicato con 0 (fig. 13c). Figura 13b – Indicazione di scostamenti simmetrici Figura 13c – Indicazione di uno scostamento nullo DNT - a.a. 2013/14

43 Analisi delle tolleranze
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44 Analisi delle tolleranze
La figura 15 mostra la rappresentazione grafica delle tolleranze e gli scostamenti per un foro con diametro nominale D = 75 mm e tolleranza G7. Prima si deve cercare nella tabella 4 il valore della tolleranza corrispondente alla qualità IT7: per un foro con diametro nominale D = 75 mm compreso nel gruppo oltre 50 e fino a 80 mm, si trova la tolleranza di 30 μm. Poi si cerca nella tabella 8 il valore dello scostamento fondamentale per la lettera G : si trova + 10 μm e la tabella segnala che questo è lo scostamento inferiore EI. Sommando EI con IT si ottiene il valore dello scostamento superiore ES: ES = EI + IT = = 40 μm Figura 15 – Tolleranze e scostamenti per un foro con D=75 mm e tolleranze G7 e P6 DNT - a.a. 2013/14

45 DNT - a.a. 2013/14 Tabella 4 ripetuta

46 Tabella 8 (per i fori) ripetuta.
DNT - a.a. 2013/14 Tabella 8 (per i fori) ripetuta.

47 diametro massimo Dmax = D + ES = 75,040 mm ;
Il diametro del foro sarà pertanto compreso fra i due seguenti valori massimo e minimo: diametro massimo Dmax = D + ES = 75,040 mm ; diametro minimo Dmin = D + EI = 75,010 mm . DNT - a.a. 2013/14

48 La figura 16 mostra invece la rappresentazione grafica delle tolleranze per un accoppiamento su un diametro nominale D = 30 mm, avendo il foro la tolleranza H7 e due diversi alberi le tolleranze g6 e p6, rispettivamente . Figura 16 – Accoppiamento con diametro nominale D = 30 mm di un foro di tolleranza H7 con alberi di tolleranza g6 e p6. Gli scostamenti fondamentali e le ampiezze delle tolleranze sono ricavate dalle tabelle (per gli alberi le ampiezze delle tolleranze sono uguali a quelle dei fori mentre cambiano le posizioni) DNT - a.a. 2013/14

49 EI = 0 ; ES = 21 μm ; Dmax f = 30,021 mm; Dmin f = 30 mm ; albero g6:
Procedendo come era stato spiegato a proposito della figura 15 è molto semplice verificare le condizioni dell’accoppiamento ed i valori dei giochi massimo e minimo, per l’accoppiamento H7g6, e i valori delle interferenze massimo e minimo, per l’accoppiamento H7p6 . Risulta: foro H7: EI = 0 ; ES = 21 μm ; Dmax f = 30,021 mm; Dmin f = 30 mm ; albero g6: es = -7 μm ; ei= -20 μm ; Dmax a = 29,993 μm ; Dmin a = 29,980 μm ; albero p6: ei = 22 μm ; es = 35 μm ; Dmax a = 30,035 mm; Dmin a = 30,022 mm ; accoppiamento H7g6: gioco massimo Gmax = ES – ei = Dmax f – Dmin a = 41 μm ; gioco minimo Gmin = EI – es = Dmin f – Dmax a = 7 μm ; accoppiamento H7p6: interferenza massima Imax= es – EI = Dmax a – Dmin f = 35 μm ; Interferenza minima Imin = ei – ES = Dmin a – Dmax f = 1 μm . DNT - a.a. 2013/14

50 DNT - a.a. 2013/14 Tabella 4 ripetuta

51 Tabella 8 (per i fori) ripetuta
DNT - a.a. 2013/14 Tabella 8 (per i fori) ripetuta

52 Tabella 7 (per gli alberi) ripetuta
DNT - a.a. 2013/14 Tabella 7 (per gli alberi) ripetuta

53 Accoppiamenti foro/albero
nel sistema ISO DNT - a.a. 2013/14

54 Gli accoppiamenti tra alberi e fori, le cui dimensioni sono soggette a
tolleranze secondo il sistema ISO, vengono designati indicando (nel disegno dei gruppi e quasi mai nel disegno del particolare, dove è indicata una specifica dimensione con la relativa tolleranza): la dimensione nominale, comune ai due pezzi; i simboli che designano la tolleranza del foro e poi quelli relativi all'albero, separando i due con una barretta obliqua o scrivendoli come una frazione. Ad esempio: Si noti (fig. 17) come l’indicazione relativa al foro preceda sempre quella relativa all'albero. Figura 17 – Indicazione delle tolleranze nei pezzi accoppiati con la designazione ISO DNT - a.a. 2013/14

55 Se anziché usare la designazione ISO si vogliono indicare gli scostamenti limite, è opportuno evidenziare nei complessivi quale indicazione si riferisca all'albero e quale al foro (fig. 18). Figura 18 – Indicazione delle tolleranze nei pezzi accoppiati con gli scostamenti limite e con l’inequivocabile indicazione dell’albero e del foro DNT - a.a. 2013/14

56 Nella pratica generale si osserva che lavorando con la stessa accuratezza si realizzano più facilmente le dimensioni esterne che quelle interne, cioè gli alberi sono più precisi dei fori e la finitura dei fori è in genere più costosa e difficoltosa di quella degli alberi. Per questi motivi di solito si accoppia un albero di grado di tolleranza normalizzato ITn con un foro di grado IT(n + 1) (ad esempio : H7/f6, E8/h7). In linea di massima i gradi di tolleranza di due elementi accoppiati non dovrebbero differire di più di due valori. DNT - a.a. 2013/14

57 due sistemi di accoppiamenti:
Combinando a due a due gli alberi ed i fori previsti nel sistema di tolleranze ISO, ne risulterebbe una serie molto elevata di accoppiamenti. Per ridurli sono usati due sistemi di accoppiamenti: Albero base: è un insieme sistematico di accoppiamenti nel quale i diversi giochi ed interferenze sono ottenuti combinando fori aventi diverse zone di tolleranza con un albero base avente la posizione h (cioè la dimensione limite massima dell’albero è uguale a quella nominale, lo scostamento superiore nullo). Esempi: 40H6/h5, 28G7/h6. b) Foro base: è un insieme sistematico di accoppiamenti ottenuti combinando alberi aventi diverse zone di tolleranza con un foro base avente la posizione H (cioè la dimensione limite minima del foro è uguale a quella nominale, lo scostamento inferiore è nullo). Esempi: 18H6/g5, 32H7/j6. La preferenza per un sistema anziché per l’altro, problema alquanto dibattuto e sul quale i pareri sono piuttosto discordi, è funzione essenzialmente delle esigenze tecniche e della convenienza economica di produzione. DNT - a.a. 2013/14

58 Gli accoppiamenti raccomandati
Anche con la limitazione dei due sistemi foro base ed albero base si avrebbe ancora un numero troppo elevato di accoppiamenti possibili. Si è pertanto definita una selezione delle zone di tolleranza per alberi e fori, il cui abbinamento porta agli accoppiamenti raccomandati. Le zone di tolleranza considerate sono le seguenti, dove quelle in neretto vengono considerate preferenziali rispetto alle altre: Per alberi: a11, b11, c11, d8, d9, d10, e7, e8, e9, f6, f7, f8, g5, g6, h5, h6, h7, h8, h9, h11, js5, js6, js7, k5, k6, k7, m5, m6, m7, n5, n6, n7, p5, p6, p7, r5, r6, r7, s5, s6, s7, t5, t6, t7, u7. Per fori: A11, B11, C11, D9, D10, E8, E9, E10, F6, F7, F8, F9, G6, G7, H6, H7, H8, H9, H10, H11, JS6, JS7, JS8, K6, K7, K8, M6, M7, M8, N6, N7, N8, P6, P7, P8, R6, R7, R8, S6, S7, T6, T7. DNT - a.a. 2013/14

59 Nelle tabelle 10 e 11 sono riportati alcuni accoppiamenti foro base di uso comune, con le caratteristiche di applicazione e di montaggio. Tabella 10 – Accoppiamenti raccomandati foro base con le principali caratteristiche e definizioni DNT - a.a. 2013/14

60 Tabella 11a – Caratteristiche ed applicazioni degli accoppiamenti mobili foro base di uso più comune
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61 Tabella 11b – Caratteristiche ed applicazioni degli accoppiamenti stabili foro base di uso più comune DNT - a.a. 2013/14

62 Norme di riferimento per il Cap. 8
UNI 3976:1989 Disegni tecnici. Indicazioni delle tolleranze lineari ed angolari. UNI 7218:1973 Sistema ISO di tolleranze ed accoppiamenti. Zone di tolleranza per accoppiamenti raccomandati. UNI EN :1995 Sistema ISO di tolleranze ed accoppiamenti. Principi fondamentali per tolleranze, scostamenti ed accoppiamenti. UNI EN :1995 Sistema ISO di tolleranze ed accoppiamenti. Prospetti dei gradi di tolleranze normalizzati e degli scostamenti limite dei fori e degli alberi. UNI EN :1996 Tolleranze generali. Tolleranze per dimensioni lineari ed angolari prive di indicazione di tolleranze specifiche. DNT - a.a. 2013/14

63 Fine Cap. 9 DNT - a.a. 2013/14