Scelte di produzione: funzione di produzione, fattori, costi, ricavi e massimizzazione del profitto ECONOMIA POLITICA (C&S) PROF. PASCA DI MAGLIANO.

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1 Scelte di produzione: funzione di produzione, fattori, costi, ricavi e massimizzazione del profitto
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2 Scelte dell’impresa Scelte dell’impresa:
- Come usare i fattori produttivi Scelta dei fattori Ottima combinazione (prezzi-quantità) Andamento dei costi di produzione ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

3 Processo e fattori di produzione
Processo di produzione Combinazione di fattori produttivi (input) per ottenere un prodotto (output) Fattori di produzione Lavoro Capitale Altri (materie prime, servizi, ecc.) ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

4 La funzione di produzione
La Funzione della Produzione indica la quantità massima di output che un’impresa può produrre per ogni specifica combinazione di input, dato lo stato della tecnologia. Per semplicità, restringiamo l’analisi considerando solamente due fattori produttivi, capitale e lavoro, K e L In generale, possiamo affermare che il livello di produzione dipende dalle quantità impiegate dei fattori. Pertanto: dove: q = Output, K = Capitale, L = Lavoro ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

5 La funzione di produzione
q = q(K,L) quindi, misura il legame fra il livello di produzione e la quantità dei fattori produttivi impiegati. Possiamo affermare che Q aumenta all’aumentare dei fattori produttivi. Ciò è vero sia se aumentano entrambi i fattori produttivi, sia se aumenta uno solo dei due, ferma restando la quantità impiegata dell’altro. ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

6 Breve e lungo periodo Breve periodo:
Il periodo di tempo nel quale le quantità di uno o più fattori di produzione non possono essere variati. Tali fattori prendono il nome di fattori fissi. Lungo periodo: Periodo di tempo nel quale tutti i fattori di produzione possono essere considerati variabili. ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

7 Funzione di produzione: con uno e con due fattori variabili
BREVE PERIODO Funzione di produzione con un solo input variabile: relazione tra variazione della quantità prodotta e variazione di uno solo dei fattori produttivi, mentre tutti gli altri sono fissi LUNGO PERIODO Funzione di produzione con due input variabili: mantenendo costante il livello di produzione Q, si fa variare la dotazione di entrambi i fattori produttivi, K e L ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

8 Funzione di produzione a un fattore variabile
Possiamo affermare che Q aumenta all’aumentare del fattore produttivo variabile, ossia il lavoro L, fermo restando K e gli altri fattori. Per esaminare questa relazione, dobbiamo introdurre il concetto di prodotto marginale e di prodotto medio. ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

9 Produttività media e produttività marginale
Il prodotto marginale (o produttività marginale) misura la variazione del prodotto totale al variare del fattore produttivo Il prodotto medio (o produttività media) è invece dato dal rapporto fra il livello della quantità prodotta e il livello del fattore produttivo. ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

10 Produttività marginale e rendimenti
In conseguenza di un aumento dell’impiego del fattore lavoro, gli incrementi del prodotto possono essere di tre tipi: Costanti Crescenti Decrescenti Distinguiamo, pertanto, tre funzioni di produzione: Andamento costante della produttività marginale (PMG) Andamento crescente della PMG Andamento decrescente della PMG ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

11 Funzione di produzione A un fattore variabile
INCREMENTI CRESCENTI all’aumentare del lavoro il prodotto cresce in misura maggiore dell’incremento del lavoro INCREMENTI COSTANTI all’aumentare del lavoro il prodotto cresce in misura uguale all’incremento del lavoro INCREMENTI DECRESCENTI all’aumentare del lavoro il prodotto cresce in misura minore dell’incremento del lavoro Pmg CRESCENTE Pmg COSTANTE Pmg DECRESCENTE ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

12 Tre differenti funzioni di produzione
Rendimenti costanti (PMG costante) Rendimenti decrescenti Rendimenti crescenti Q L ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

13 Funzione di produzione: andamento
Prodotto totale In valore assoluto la funzione di produzione sta aumentando, però gli incrementi sono dapprima crescenti, poi diventano via via sempre più piccoli. Lavoro Output 60 112 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A B C D 80 ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

14 Legge della produttività marginale decrescente
Se si combinano quantità crescenti di un fattore variabile con quantità date di un fattore fisso, a un certo punto ogni unità aggiuntiva del fattore variabile produrrà un minore output aggiuntivo dell’unità precedente. ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

15 Produttività media e produttività marginale
PME, PMG Prodotto Medio 8 10 20 2 3 4 5 6 7 9 1 L 30 c Prodotto Marginale A D ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

16 Funzione di produzione a due fattori variabili
Ora consideriamo il caso del lungo periodo in cui entrambi i fattori produttivi sono variabili. La funzione di produzione con variabilità di due fattori produttivi è denominata isoquanto perché individua tutte le possibili combinazioni di capitale e lavoro che lasciano invariato il livello di produzione Lungo l’isoquanto la quantità prodotta resta costante Quello che varia è il rapporto tra le quantità di input impiegati, cioè le differenti proporzioni con cui sono impiegati capitale e lavoro ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

17 Isoquanto Gli isoquanti sono: 1) Decrescenti 2) Convessi Capitale 4 3
5 Capitale 2/3 1/3 Q1 =55 Q2 =75 Q3 =90 Lavoro Gli isoquanti sono: 1) Decrescenti 2) Convessi ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

18 Saggio tecnico marginale di sostituzione
L’isoquanto è 1) Decrescente (per mantenere lo stesso livello di q se aumenta L K deve diminuire altrimenti si passa ad un altro isoquanto) 2) Convesso verso l’origine Perché riducendo il lavoro di un’unità a partire da una dotazione abbondante la q.tà di capitale che bisogna aggiungere per lascaire invariata la q.tà di output è minore di quella che si aggiungerebbe quando si sottrae un’unità li L a partire da una dotazione più bassa. Il rapporto fra la diminuzione di un fattore produttivo e l’aumentare dell’altro fattore è definito saggio tecnico marginale di sostituzione: ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

19 Ogni isoquanto individua un livello di produzione
Isoquanti Ogni isoquanto individua un livello di produzione Vi saranno tanti isoquanti in corrispondenza dei diversi livelli di produzione. Mano a mano che ci allontaniamo dall’origine degli assi si individua un isoquanto con un livello di produzione maggiore. La funzione di produzione è rappresentata dalla famiglia di isoquanti ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

20 Mappa di isoquanti Mappa di isoquanti 1 2 3 4 5 Q1 = 55 A B Q2 = 75
Lavoro 1 2 3 4 5 Q1 = 55 A D B Q2 = 75 Q3 = 90 C E Capitale Mappa di isoquanti ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

21 Il problema duale della produzione
Il problema di scelta ottima dell’impresa ha una natura duale: massimizzare l’output, sotto un vincolo di costo, oppure minimizzare i costi, dato un certo obiettivo di produzione Nel secondo caso, l’impresa dovrà stabilire la tecnica che le consenta di minimizzare i costi. In questo modo si determina l’ottimale combinazione dei fattori produttivi, perché consente di ottenere la determinata quantità di prodotto al minor costo possibile. Per procedere nell’analisi dobbiamo introdurre il concetto di isocosto. ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

22 I costi dell’impresa Un’impresa che per produrre utilizza capitale e lavoro, avrà una funzione di costo data da: dove: w è il costo unitario del lavoro, ossia il salario L è la quantità di lavoro impiegata nella produzione r è il costo unitario del capitale, ossia il tasso di interesse K è la quantità di capitale impiegata nella produzione ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

23 Isocosto Con una semplice trasformazione algebrica è possbile riscrivere la funzione di costo: K -w/r L ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

24 Isocosto La pendenza dell’isocosto è data dal rapporto fra i costi unitari dei due fattori, ossia (w/r) Le intercette con gli assi rappresentano la quantità che è possbile acquistare di un input qualora si decidesse di acquistare solo quell’input e fare ameno dell’atro K -w/r L ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

25 Variazioni dell’isocosto
Capitale lavoro Traslazione della retta: variazione costo totale Variazione pendenza della retta: variazione prezzo 1 fattore ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

26 La scelta ottima dei fattori produttivi
L’impresa sceglierà la combinazione in corrispondenza della quale l’isocosto diventa tangente all’isoquanto. Infatti, l’isocosto più basso (che identifica la tecnica che minimizza il costo) è quello tangente all’isoquanto. In corrispondenza dell’ottimo, isoquanto e isocosto hanno la stessa inclinazione Lavoro Capitale C0 C1 C2 E K1 L1 K3 L3 K2 L2 Q1 ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

27 La scelta ottima dei fattori produttivi
Nel punto E la pendenza dell’isoquanto che misura il saggio tecnico di sostituzione tra i due fattori, coincide con la pendenza dell’isocosto che misura il rapporto fra i prezzi. L’inclinazione dell’isoquanto è misurata dal SMST; quella dell’isocosto è misurata dal prezzo relativo w/r Perciò la scelta che minimizza il costo si trova nel punto dell’isoquanto in cui vale la condizione Questa è la condizione dell’efficienza economica. SMS =- w/r ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

28 Caso 1: massimizzazione della quantità
Riepilogando, quindi, se consideriamo il primo caso, quello in cui teniamo fermo il costo dei fattori produttivi e massimizziamo la quantità prodotta, l’equilibrio avrà la seguente rappresentazione: ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

29 Minimizzazione dei costi
Se consideriamo la seconda strada per raggiungere l’equilibrio, cioè il caso in cui teniamo ferma la quantità di prodotto e minimizziamo i costi dei fattori produttivi, l’equilibrio avrà la seguente rappresentazione: ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

30 I costi Ogni impresa mira alla massimizzazione dei profitti. Poiché i profitti sono dati dalla differenza tra i costi e i ricavi, per risolvere il problema della massimizzazione dei profitti è indispensabile conoscere l’ANDAMENTO DEI COSTI. I costi di produzione dipendono dalla quantità di input utilizzati e, in particolare: dalla produttività degli input (maggiore è la produttività, minore sarà la quantità di input necessaria alla produzione) dal prezzo dei fattori ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

31 I costi Se ipotizziamo che: i prezzi degli input sono dati
che si sceglie la combinazione di input in modo da minimizzare i costi Allora, i costi dipenderanno solo dalla quantità prodotta, ossia: ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

32 Costi fissi e costi variabili
I costi possono essere distinti in costi FISSI e costi VARIABILI COSTI FISSI: sono costi che non dipendono dal livello di produzione e hanno lo stesso ammontare indipendentemente dal numero di unità prodotte (esempio: in una fabbrica di scarpe è l’affitto dei locali in cui avviene la produzione) COSTI VARIABILI: sono costi che variano al variare del livello di produzione e che sono perciò funzione della quantità prodotta (nell’esempio della fabbrica di scarpe, l’acquisto della pelle per produrre le calzature: più scarpe si producono e maggiore sarà la quantità di pelle acquistata dall’impresa) ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

33 Andamento costi fissi e variabili
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34 I costi TOTALI sono la somma dei costi variabili e dei costi fissi
Hanno lo stesso andamento dei costi variabili aumentato dell’ammontare relativo ai costi fissi CT CF CV ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

35 Costi medi Il costo MEDIO è il costo per unità di produzione:
Come il costo totale, anche il costo medio può essere diviso in due componenti: il costo VARIABILE MEDIO e il costo FISSO MEDIO Q C CFME CVME CME ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

36 Costo marginale Il costo MARGINALE è l’incremento di costo che si sostiene per produrre un’unità in più: Esempio: un’impresa che produce 100 paia di scarpe, decide di produrre altre 10 paia di scarpe. Se i costi totali aumentano di 50 euro, allora sarà: ΔCT = 50 Δq = 10 E perciò l’incremento medio di costo sarà 5 euro ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

37 Costo marginale L’andamento della curva prima decrescente e poi
crescente indica che i costi totali aumentano in assoluto ma in modo prima meno che proporzionale e poi più che proporzionale. Ciò è dovuto ai diversi rendimenti (prima crescenti e poi decrescenti) dei fattori produttivi. Quindi, come per la PMG, l’impresa si collocherà oltre il punto A. Il tratto crescente del CMG, oltre A, individua perciò la curva dell’offerta Q C CMG A ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

38 Andamento dei costi I costi variabili medi, i costi totali medi e i costi marginali hanno un andamento prima crescente e poi decrescente La curva dei costi marginali incontra le curve dei costi variabili medi e dei costi totali medi nei rispettivi punti di minimo (A e B) perché finchè unità aggiuntive di output costano meno della media esse riduconoil costo medio poi lo aumentano. Q C CFME CVME CME CMG A B ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

39 Produzione e costi L’andamento dei costi dipende in modo cruciale dalla funzione di produzione. Le ipotesi che abbiamo finora fatto, ossia di costi totali prima decrescenti e poi crescenti, dipendono dalle ipotesi fatte sulla produzione, ossia sui rendimenti, prima crescenti e poi decrescenti Produttività marginale CRESCENTE Ogni lavoratore in più che viene impiegato aggiunge una quantità via via maggiore La quantità prodotta aumenta in misura maggiore rispetto ai costi di produzione dovuti ai salari e perciò avremo COSTI MARGINALI DECRESCENTI Produttività marginale DECRESCENTE Ogni lavoratore in più che viene impiegato aggiunge una quantità via via maggiore La quantità prodotta aumenta in misura maggiore rispetto ai costi di produzione dovuti ai salari e perciò avremo COSTI MARGINALI CRESCENTI ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

40 I ricavi L’obiettivo del produttore è quello di massimizzare i profitti, intesi come differenza fra i ricavi e i costi: Finora, dopo aver analizzato le tecniche di produzione, abbiamo visto il lato dei costi. Adesso passiamo a studiare i ricavi. ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

41 Ricavi Distinguiamo tre tipi di ricavi:
RICAVI TOTALI: entrate che l’impresa ottiene a seguito della vendita di una certa quantità di prodotto RICAVI MEDI: l’ammontare che un’impresa ottiene per un’unità venduta RICAVI MARGINALI: l’incremento di ricavo ottenuto dalla vendita di un’unità aggiuntiva Ricavo Totale: Ricavo Medio: Ricavo Marginale: ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

42 Andamento del ricavo totale
L’andamento del rivano totale (nel caso in cui l’impresa sia price-taker) Ricavo RT Quantità ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

43 Massimizzazione del profitto
Il profitto è massimo quando è MASSIMA LA DIFFERENZA fra ricavi e costi In termini geometrici ciò si ottiene quando è massima la distanza fra la curva del ricavo totale e la curva del costo totale, ossia quando la tangente alla curva del costo totale (CT) è parallela alla curva del ricavo totale (RT). In termini analitici, quando la variazione del RT è uguale alla variazione del CT, sempre con RT > CT ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

44 Massimizzazione del profitto
RT e CT sono paralleli in due punti (X e Z). Tuttavia solo il punto Z corrisponde alla scelta ottimale perché in corrispondenza del punto X i costi sono maggiori dei ricavi. Q RT, CT RT . X Y Z CT ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

45 Massimizzazione del profitto in concorrenza perfetta
Q RM = p* Marginal Cost q*

46 Curva di trasformazione
La curva di trasformazione indica le possibilità di produzione di due beni a partire dalle risorse date. La funzione che lega X1 e X2 è detta curva di trasformazione e rappresenta tutte le combinazioni di utoput ottenibili. X2 X1 ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

47 Caratteristiche della curva di trasformazione
È inclinata negativamente perché, data la tecnologia, per produrre una quantità maggiore di un bene, si deve necessariamente produrne meno dell’altro 2) Il saggio a cui si rinuncia alla produzione di X1 per produrre una maggiore quantità di X2 è detto saggio marginale di trasformazione: S.M.T. = DX1/DX2 Il SMT è negativo e crescente riflettendo l’onere (crescente) della trasformazione del processo produttivo. Infatti per aumentare la produzione di un bene bisogna rinunciare a quantità via via maggiori dell’altro. Il SMT può essere: Costante (la curva di trasformazione è una retta) Variabile (la curva di trasformazione è curvilinea) ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

48 Isoricavo La retta di isoricavo è data dalle combinazioni dei due beni che danno luogo allo stesso ricavo: X1 X2 ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

49 Retta di bilancio Esprimendo il vincolo di bilancio con il segno di uguaglianza avremo la RETTA DI BILANCIO Con una semplice trasformazione algebrica, la retta di bilancio può essere riscritta nel seguente modo: ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

50 Massimizzazione profitto
La curva di trasformazione è stata costruita con l’ipotesi che l’imprenditore abbia già sostenuto tutti i costi relativi all’acquisto dei fattori di produzione. Perciò la massimizzazione del profitto avrà luogo ricercando il massimo Ricavo Totale. L’imprenditore cercherà di raggiungere la curva di isoricavo più distante dall’origine (punto A) X2 X1 A ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO