Prof. Tozzi Gabriele – ITIS G. Marconi - Verona

Presentazione sul tema: "Prof. Tozzi Gabriele – ITIS G. Marconi - Verona"— Transcript della presentazione:

1 Prof. Tozzi Gabriele – ITIS G. Marconi - Verona
TELECOMUNICAZIONI 3.Trasmissione analogica dei segnali. Prof. Tozzi Gabriele – ITIS G. Marconi - Verona giugno 2008

2 Riferimenti Gabriele Tozzi – Libroquaderno di Elettronica e Telecomunicazioni, Vol. 3 – Ed. Associazione Gente del Marconi – (Testo adottato dall’ITIS G. Marconi, Verona). Bellini S., Elementi di teoria dei segnali, 1983, Città Studi. Tanenbaum A., Architettura dei Computer - Un approccio strutturato, 2000, Utet Libreria. F. Marino, Telecomunicazioni, Voll. 1-2, Ed. Marietti Scuola, 2002. D. Tomassini, Corso di Telecomunicazioni, Thecna Ed., 2003. giugno 2008

3 Sitografia www.ilmondodelletelecomunicazioni.it/fibre_file/fibre.htm
www2.ing.unipi.it/~d7384/com_ottiche/cap1Frm.html 3) 4) 5) infocom.uniroma1.it 6) 7) giugno 2008

4 3.Trasmissione analogica dei segnali
TELECOMUNICAZIONI 3.Trasmissione analogica dei segnali giugno 2008

5 3. Trasmissione analogica dei segnali
3.1 – Trasmissione in banda base e in banda traslata. 3.2 – Modulazione di ampiezza. 3.3 – Modulazione angolare. 3.4 – Modulazione impulsiva. 3.5 – Da analogico a numerico giugno 2008

6 3.1 Trasmissione in banda base e in banda traslata.

7 Banda base Un segnale, nella maggior parte dei casi, presenta un maggior contenuto energetico in prossimità delle frequenze più basse, ossia la sua banda BS (= f2-f1) è concentrata in bassa frequenza (BF). giugno 2008

8 Trasmissione in banda base
Se la banda passante del canale, BP, è anch’essa concentrata alle BF (canale di tipo passa-basso, com’è nel caso del cavo a coppie simmetriche in rame), il segnale può essere direttamente trasmesso in quel canale senza subire alterazioni. Si ottiene, così, una trasmissione in banda base (dal nome della banda originariamente occupata dal segnale). giugno 2008

9 Trasmissione in banda traslata
Nel caso in cui, invece, il mezzo trasmissivo presenti caratteristiche diverse da quelle del segnale da trasmettere, p.e. sia di tipo passa-banda (come nella maggioranza dei casi), la banda BS deve essere traslata di una certa quantità: si ottiene così una trasmissione in banda traslata. approfondimento giugno 2008

10 Modulazione L’operazione mediante la quale si effettua la traslazione, cioè si adattano le caratteristiche del segnale a quelle del mezzo trasmissivo, prende il nome di modulazione. Per avere una corretta trasmissione la banda del segnale, Bs, deve risultare completamente contenuta nella banda passante del canale,BP. giugno 2008

11 Sistema trasmissivo SCHEMA DI UN SISTEMA TRASMISSIVO IN BANDA BASE E IN BANDA TRASLATA. giugno 2008

12 MOdulatore-DEModulatore
In linea di principio il processo di modulazione consiste in una moltiplicazione tra il segnale modulante e il segnale portante. Tale operazione e’ ottenuta mediante dispositivi chiamati modulatori. In ricezione, l’estrazione dell’informazione (segnale modulante) dal segnale modulato avviene tramite il processo della demodulazione, per mezzo di un dispositivo chiamato demodulatore. Se la modulazione permette di effettuare la traslazione di banda in zone a frequenza più elevata, la demodulazione, attraverso un filtro passa-basso (LPF) consente di riportare la banda nella sua posizione originaria. giugno 2008

13 3.2 Modulazione di ampiezza

14 Tipi di modulazione La classificazione delle modulazioni può prendere in considerazione: Il tipo di segnale informativo (segnale modulante): Modulante analogica  Modulazione analogica. Modulante numerica  Modulazione numerica. Il segnale ad alta frequenza che realizza la traslazione di banda (segnale portante): Portante impulsiva  Modulazione impulsiva. giugno 2008 glossario

15 La modulazione di ampiezza
Nella trasmissione analogica esistono due metodi per trasferire sulla portante sinusoidale le caratteristiche del segnale modulante: variare l’ampiezza della portante ( Modulazione di ampiezza); variare l’argomento della portante, sottoforma di frequenza o fase ( Modulazione angolare). La rappresentazione dei segnali: modulante (sinusoide), portante, modulato è la seguente: giugno 2008 approfondimento

16 L’inviluppo La curva che si ottiene unendo i punti di picco delle oscillazioni modulate costituisce l’inviluppo del segnale modulato, che coincide con la forma d’onda del segnale modulante. giugno 2008 approfondimento

17 La demodulazione La demodulazione o rivelazione AM e’ l’operazione che riporta lo spettro del segnale modulante nella sua posizione originaria (banda base). In ricezione, grazie al demodulatore, sarà estratto l’inviluppo (= informazione), pertanto il demodulatore prende il nome di rivelatore a inviluppo. giugno 2008

18 I tre segnali nel tempo Le funzioni del tempo dei segnali modulante, portante e modulato sono le seguenti: Segnale modulante: vm(t) = Vmcos(2πfmt) dove fm= Segnale portante: vp(t) = Vpcos(2πfpt) dove fp= Segnale modulato: vAM(t) = VAMcos(2πfpt) = approfondimento giugno 2008

19 Indice di modulazione e spettri
Si definisce Indice di modulazione la quantità: m = m = 0  assenza di modulazione; m = 1  modulazione totale. Lo spettro del s. modulato è formato dalla portante Vp (priva di contenuto informativo) e da due righe spettrali, entrambe contenenti la stessa informazione ( spreco di banda). approfondimento giugno 2008

20 Potenza del segnale modulato
La maggior parte della potenza Pt del segnale modulato è contenuta nella portante (Pp) e non nelle bande laterali (PL)  spreco di potenza: (R = carico sul quale si può ipotizzare sia dissipata la potenza del segnale modulato). Inoltre si ha: PL= giugno 2008

21 AM con modulante non sinus. ma periodica
Se il s. modulante non è sinusoidale, il suo spettro non sarà costituito da una riga alla frequenza fm, bensì saranno possibili due casi: 1.1 Segnale non sinusoidale ma periodico. In questo caso il segnale è sviluppabile in serie di Fourier e lo spettro consisterà in una serie di righe, fm1, fm2,…, fmax. Il s. modulato presenterà uno spettro in cui le componenti laterali sono costituite dalle righe del s. modulante, collocate simmetricamente rispetto alla portante. giugno 2008

22 AM con modulante non sinus. e aperiodica
1.2 Segnale non sinusoidale e aperiodico. In questo caso lo spettro del s. modulante, ottenibile con la Trasformata di Fourier, è continuo (banda di frequenze da fmin a fmax) e non a righe. Il s. modulato sarà costituito dalla portante associata alle due bande laterali, inferiore (BLI) e superiore (BLS) collocate simmetricamente rispetto alla portante, con banda = 2fmax. approfondimento giugno 2008

23 AM-DSB Per ovviare all’ inefficienza di potenza e di banda tipici della AM sono stati introdotti due sistemi, denominati DSB e SSB. 2.1 DSB (Double Side Band, Doppia Banda laterale). E’ in grado di produrre un segnale modulato che ha lo stesso contenuto informativo di quello ottenuto con l’AM, in cui però la portante è soppressa ( risparmio di potenza in trasmissione). Tuttavia se la fase trasmissiva risulta agevolata, la fase di ricezione risulta penalizzata, in quanto la portante è utile in ricezione per l’ottenimento del segnale informativo originario (processo di demodulazione). Se si usa la DSB occorre pertanto, in ricezione, ricostruire la portante mediante un oscillatore locale. giugno 2008

24 AM-SSB 2.2 SSB (Single Side Band, Banda Laterale Unica).
Consiste, oltre che nella soppressione della portante, nella trasmissione di una sola banda laterale (quella inferiore o quella superiore), senza alcuna perdita di informazione. Si ottiene così una banda occupata uguale alla metà della banda ottenuta con la AM. Attualmente la tecnica SSB è la più usata. Per passare dalla DSB alla SSB si può usare un filtro passa-banda (BPF). giugno 2008

25 3.3 Modulazione angolare

26 La modulazione angolare
Nella modulazione angolare di una portante sinusoidale, l’angolo (argomento) della portante varia in funzione dell’ampiezza del segnale modulante. La rappresentazione del segnale modulato angolarmente è la seguente: vang(t) = Vpcosφ(t) = Vpcos[2πfpt + θ(t)] dove φ(t) è l’angolo istantaneo del segnale modulato e θ(t) è la fase del segnale modulato. La modulazione angolare può assumere due denominazioni diverse: modulazione di frequenza e modulazione di fase. giugno 2008

27 Modulazione di frequenza
Consiste nel variare, istante per istante, la frequenza della portante sinusoidale in funzione del valore del segnale modulante. giugno 2008

28 Il segnale FM in funzione del tempo
L’espressione della frequenza del segnale modulato in funzione della modulante è la seguente: dove ωm = 2πfm è la pulsazione della modulante. Parametri caratteristici della FM: kf = costante di proporzionalità che caratterizza la sensibilità del modulatore [Hz/V] kfvm(t) = Δf = = deviazione di frequenza prodotta sulla portante. mf = = indice di modulazione approfondimento giugno 2008

29 Spettro e banda del FM In basso è rappresentato un esempio di spettro del segnale modulato in frequenza. La Formula di Carson è una formula approssimata che consente di quantificare la larghezza di banda FM ed è data dalla seguente relazione: giugno 2008

30 Formula di Carson Dalla formula di Carson si nota che all’aumentare della frequenza fm della modulante, aumenta la banda BFM del segnale modulato. Nel caso di modulante non sinusoidale l’analisi spettrale diventa complessa, tuttavia la formula di Carson è ancora valida se riferita alla frequenza massima, fmax, contenuta nella modulante. approfondimento giugno 2008

31 Potenza del segnale modulato
Poiché il s. modulato varia in frequenza ma non in ampiezza, e dipendendo dall’ampiezza la potenza media di un segnale sinusoidale, ne segue che: PFM = potenza del segnale modulato in frequenza = Pp = potenza della portante non modulata = Vp2 /2R, dove R = resistenza di carico. Tale potenza rimane costante ma si distribuisce sulle componenti laterali in maniera dipendente da mf . giugno 2008

32 Vantaggio della FM Il vantaggio fondamentale della modulazione FM rispetto alla AM è il più favorevole SNR (Signal Noise Ratio): infatti il rumore, sommandosi al segnale modulato, ha un effetto maggiore sull’ampiezza piuttosto che sulla frequenza istantanea. L’SNR in FM supera quello in AM di un fattore pari circa a 100 (20 dB in potenza). Ciò giustifica l’utilizzo della FM per le trasmissioni Hi-Fi. approfondimento giugno 2008

33 Modulazione di fase Consiste nel variare, istante per istante, la fase della portante sinusoidale in funzione del valore del segnale modulante: giugno 2008

34 Il segnale PM in funzione del tempo
L’espressione della fase del segnale modulato in funzione della modulante è la seguente: θ(t)=θp+ kφvm(t)=θp+ kφVmcos(ωmt)= =θp+Δθcos(ωmt) = θp+ ∫kfvm(t)dt kφ rappresenta la sensibilità del modulatore di fase Δθ è la deviazione di fase, ossia la massima variazione di fase prodotta dalla PM sulla portante. kφVm = mφ = indice di modulazione di fase. approfondimento giugno 2008

35 Banda e SNR del segnale PM
La banda del segnale modulato in fase è data dalla formula di Carson: BPM = 2fm(Δθ+1) Il SNR è peggiore in PM che in FM. Se si vuole pareggiare il conto con la FM occorre aumentare Δθ a spese della occupazione di banda (aumenta BPM). giugno 2008

36 Da PM a FM e viceversa Si può ottenere una modulazione di frequenza inserendo un integratore tra il s. modulante, m(t), e il modulatore PM. Si può ottenere una modulazione di fase anteponendo un derivatore ad un modulatore FM: giugno 2008

37 3.4 Modulazione impulsiva

38 Modulazioni non codificate e codificate
La modulazione impulsiva consiste nel variare un parametro (ampiezza, durata o posizione) degli impulsi di una portante impulsiva (treno d’impulsi), in funzione dei valori (campioni) prelevati dalla modulante, a intervalli regolari, nel rispetto della condizione di Shannon. Le modulazioni impulsive di utilizzo pratico si dividono in: Modulazioni non codificate: PAM (Pulse Amplitude Modulation) PWM (Pulse Width Modulation) PPM (Pulse Position Modulation) Modulazioni codificate: PCM (Pulse Code Modulation) giugno 2008

39 PAM Il segnale modulato presenta impulsi la cui ampiezza varia in modo proporzionale al valore dei campioni del segnale modulante. La frequenza della portante impulsiva coincide con la frequenza di campionamento. approfondimento giugno 2008

40 PWM La larghezza (durata) degli impulsi, tutti della stessa ampiezza, varia in funzione del segnale modulante. La tecnica di modulazione PWM trova impiego nel campo dei sistemi di controllo industriale a catena chiusa. giugno 2008

41 PPM La posizione degli impulsi varia in funzione del segnale modulante. Ampiezza, larghezza, frequenza rimangono costanti. Il segnale PPM è ottenuto dal segnale PWM che viene inviato all’ ingresso di un multivibratore monostabile. giugno 2008

42 PCM Tutti e tre i sistemi di modulazione (PAM, PWM e PPM) sono analogici, nel senso che ampiezza, durata e posizione degli impulsi modulati variano con continuità. Pertanto, nei confronti del rumore presentano tutti gli inconvenienti tipici dei sistemi analogici. Per questo oggigiorno viene impiegata la tecnica di trasmissione PCM (Pulse Code Modulation, modulazione ad impulsi codificati), in cui l’informazione e’ trasmessa impiegando impulsi elettrici di uguale ampiezza il cui contenuto informativo risiede nel codice degli impulsi stessi. giugno 2008

43 3.5 Da segnale analogico a numerico - Codifica PCM

44 Da segnale analogico a numerico
Il progressivo miglioramento delle tecnologie digitali, a costi sempre più convenienti, ha determinato la crescente digitalizzazione dell’informazione analogica, che consente i seguenti e ben noti vantaggi: giugno 2008

45 Vantaggi della digitalizzazione
Maggior immunità ai disturbi. Gestione mediante circuiti integrati digitali e perfetta compatibilità con la tecnologia dei microprocessori. Utilizzo di sistemi di multiplazione a divisione di tempo (TDM) più affidabili di quelli a divisione di frequenza (FDM). Inserimento nel segnale numerico di informazioni addizionali e creazione quindi di un servizio a valore aggiunto. giugno 2008

46 Dalla PAM alla PCM La PCM non è altro che un tipo particolare di conversione A/D, di cui il segnale PAM costituisce la prima fase, ossia il segnale analogico campionato. Seguirà poi il processo di quantizzazione e codifica. giugno 2008

47 Sistema di trasmissione PCM
La tecnica PCM ha soppiantato completamente i sistemi di trasmissione analogica ed è sicuramente la tecnica più utilizzata per la trasmissione delle informazioni telefoniche. Nelle due figure seguenti sono rappresentati due schemi a blocchi di un sistema trasmissivo PCM ad 1 solo canale. giugno 2008

48 Sistema di trasmissione PCM
giugno 2008

49 Sistema di trasmissione PCM
giugno 2008

50 Il PCM telefonico Siccome la banda del segnale telefonico arriva fino a 3400 Hz, la minima frequenza con cui dobbiamo campionare il segnale è, per il criterio di Nyquist, di 2·3400 = 6800 Hz. Tenendo conto dei margini necessari per il filtraggio, è stata scelta una fcamp= 8 kHz. La codifica avviene a 8 bit, quindi con 28 = 256 livelli di quantizzazione, che consentono un rapporto S/N di circa 35 dB, più che accettabile per una conversazione telefonica. La frequenza di cifra del segnale PCM telefonico è dunque: Fc=n·fcamp=8·8000=64 kbit/s. giugno 2008

51 Trama primaria del PCM telefonico
Lo standard europeo CEPT ha previsto di inserire, nell’intervallo di campionamento TC (detto trama), 30 canali fonici + 2 canali di servizio destinati all’allineamento e alla segnalazione. La trama risulta così suddivisa in 32 intervalli, denominati intervalli di canale o time slot (IT), IT0IT31, ciascuno della durata di 125/32=3,9 μs. giugno 2008

52 Il segnale PCM musicale Hi-Fi
Nei sistemi audio ad alta fedeltà, i segnali audio sono registrati in PCM. La banda del segnale musicale Hi-Fi va, circa, da 20 Hz a 20 kHz, pertanto la frequenza di campionamento deve essere (per il criterio di Nyquist) maggiore di 40 kHz. È stata scelta una frequenza standard di 44,1 kHz per il Compact Disk Digital Audio (CD) e di 48 kHz per il Digital Audio Tape (DAT). giugno 2008

53 Il segnale PCM musicale Hi-Fi
Dato il grado di fedeltà richiesto si opera con n=16 bit di codifica, corrispondenti a 2n = 216 = livelli. Inoltre la frequenza di cifra vale Fc = n·fcamp = 16·44100 = 705,6 kbit/s. Essendo il segnale stereofonico (2 canali), la velocità di trasmissione dei bit sarà 2· 705,6 = 1411,2 kbit/s, pari a 176,4 kbyte/s (velocità 1x dei lettori CD-ROM). giugno 2008

54 Approfondimenti giugno 2008

55 Esempi di trasmissione in b. traslata
Tasmissione radio. Per poter irradiare efficacemente l’energia elettromagnetica, l’antenna del trasmettitore deve avere dimensioni (d) paragonabili alla lunghezza d’onda λ del segnale da trasmettere. Essendo λ=c/f, più piccola è la frequenza f del segnale, maggiore sarà la lunghezza d’onda λ del segnale e quindi le dimensioni dell’antenna. Ad esempio: una frequenza di 1 kHz corrisponderebbe a λ = c/f = 3·108/1000 = 300 km!, per cui occorrerebbe un’antenna di dimensioni irrealizzabili. È chiaro che allora conviene traslare i segnali originari a frequenze più elevate, in modo da ridurre le dimensioni dell’antenna. Es: con f = 100 MHz si ha λ = 3 m. giugno 2008

56 Esempi di trasmissione in b. traslata
2) Trasmissione multipla di segnali a divisione di frequenza (FDM). Un altro motivo per poter traslare lo spettro dei segnali originari è quello di poter trasmettere non solo il segnale in banda base ma più segnali, traslando opportunamente gli spettri per evitare che interferiscano tra loro giugno 2008

57 Esempi di trasmissione in b. traslata
3) Trasmissione numerica su linea telefonica. Qualora si voglia trasmettere un segnale numerico su linea telefonica, originariamente progettata per convogliare il segnale analogico vocale (banda di segnale e di canale compresa tra 300 e 3400 Hz) occorrerà effettuare una traslazione di banda, sia pure di piccola entità. torna giugno 2008

58 Definizioni AM = Amplitude Modulation. FM = Frequency Modulation.
PM = Phase Modulation. PAM = Pulse Amplitude Modulation (Modulazione di ampiezza degli impulsi). PWM = Pulse Width Modulation (Modulazione della Durata degli impulsi). PCM = Pulse Code Modulation. PPM = Pulse Position Modulation (Modulazione della Posizione degli impulsi). ASK = Amplitude Shift Keying ( a spostamento di ampiezza). FSK = Frequency Shift Keying (a spostamento di frequenza). PSK = Phase Shift Keying ( a spostamento di fase). Segnale modulante = è il segnale elettrico in banda base, di banda BWS, che contiene l’informazione da trasmettere. Segnale portante (carrier) = è il segnale elettrico, alla frequenza fp, sul quale è “caricato” il segnale modulante. Segnale modulato = è il segnale risultante dall’operazione di modulazione, che deve essere compatibile con le caratteristiche del mezzo trasmissivo. torna giugno 2008

59 Modulazioni lineari e non lineari
Sia le modulazioni analogiche che quelle numeriche possono essere suddivise in modulazioni lineari e non lineari: Le modulazioni lineari sono quelle in cui lo spettro del segnale modulato e’ ottenuto semplicemente traslando lo spettro del segnale modulante attorno alla frequenza della portante (AM, ASK, PSK), quelle non lineari sono quelle in cui lo spettro del segnale modulato e’ diverso da quello del segnale modulante e dipende dal tipo di modulazione (FM, PM, FSK). Il tipo di modulazione da adottare dipende da vari fattori, tra i quali: a) il tipo di mezzo trasmissivo; b) la distanza fra Trasmettitore e Ricevitore; c) la natura dell’informazione da trasmettere; d) la qualità di trasmissione desiderata. torna giugno 2008

60 Rivelatore ad inviluppo
Questo demodulatore è composto da: un diodo che ha il compito di eliminare la parte negativa del segnale, da due condensatori e due resistenze con il compito di filtrare opportunamente il segnale. Il gruppo C2-R2 costituisce un filtro passa alto che lascia passare le componenti del segnale ad alta frequenza e blocca invece quelle a bassa frequenza: così facendo il segnale viene traslato verso il basso intorno a frequenza nulla. Viceversa il gruppo C1-R1 è disposto in modo da ottenere un filtro passa basso con il compito più importante di estrapolare l’inviluppo dal segnale modulato. torna giugno 2008

61 Sovramodulazione Affinché l’inviluppo del segnale modulato abbia lo stesso andamento dell’informazione da trasmettere, deve essere m<1 (ossia < 100%). Se m>1 (> 100%) si ha sovramodulazione. In tal caso l’inviluppo risulta notevolmente distorto e in ricezione non è possibile una ricostruzione fedele dell’informazione. Normalmente m ≈ 40%. giugno 2008 torna

62 Radiodiffusione FM Nelle radiodiffusioni FM si ha Δf = 75 kHz, fm = 15 kHz, mf = 5  BFM = 180 KHz (>> BAM). Pertanto il sistema FM è allocato a più alte frequenza rispetto a quello AM: frequenza delle portanti da 88 a 108 MHz. giugno 2008

63 Preenfasi e deenfasi L’SNR in FM viene ulteriormente migliorato di almeno 10 dB grazie ai procedimenti di preenfasi e deenfasi: La preenfasi è l’amplificazione delle alte frequenze del segnale modulante prima della modulazione, allo scopo di diminuire l’incidenza del rumore, maggiormente presente in AF. La deenfasi è l’attenuazione delle alte frequenze, in maniera complementare, dopo la demodulazione. torna giugno 2008

64 Similitudine tra FM e PM
L’espressione di un segnale PM con modulante sinusoidale e’ del tutto simile a quella di un segnale FM, a parte uno sfasamento di 90° dovuto alla presenza dell’operatore matematico “integrale” (∫). Inoltre, se gli indici di modulazione mφ e mf sono uguali, anche le armoniche dei segnali modulati FM e PM assumono lo stesso valore e i due spettri sono praticamente identici. Se rappresentiamo la portante mediante un vettore ruotante: in FM varia la velocità del vettore, in PM varia la posizione angolare (fase). torna giugno 2008

65 La nascita della tecnica PCM
Nel 1937 l’ingegnere inglese A. Reevs, membro della ITT Corporation con sede a Parigi, giunse alla conclusione che per risolvere i problemi relativi al rumore che affliggevano la tecnica PAM, occorreva trasmettere l’informazione impiegando impulsi elettrici di uguale ampiezza, in cui però il contenuto informativo risiedesse nel codice degli impulsi stessi. Un anno dopo Reevs brevettò la sua invenzione, che prese il nome di PCM, Pulse Code Modulation. Per 10 anni tale tecnica non fu competitiva, ma dal 1948 in poi, grazie all’invenzione del transistor, le tecniche numeriche conobbero uno sviluppo notevolissimo, tuttora in corso. A. Reevs torna giugno 2008

66 Pulse-Code Modulation (PCM)
La modulazione con codici a impulsi, o a impulsi codificati (PCM) è un tipo particolare di conversione analogico/digitale. Le operazioni fondamentali della trasformazione di un segnale da analogico a digitale sono: CAMPIONAMENTO (= discretizzazione del tempo), ossia prelievo da un segnale continuo nel tempo di un adeguato numero di campioni a intervalli di tempo regolari, cioè con una certa frequenza di campionamento , nel rispetto della condizione di Shannon. MANTENIMENTO, cioè la memorizzazione dei campioni affinché siano disponibili per tutto il tempo necessario alla successiva codifica. QUANTIZZAZIONE (= discretizzazione della ampiezza), ossia passare dagli infiniti valori analogici dell’ampiezza del campione agli L livelli, quindi L–1 intervalli, con cui viene suddiviso tutto il range dell’ampiezza. CODIFICA, che prevede l’associazione di un codice binario a n bit a ciascuno degli L livelli. Vale la seguente relazione: n≥log2L. torna giugno 2008

67 torna giugno 2008