Simulazione Interattiva di Capelli Marta De Cinti Anno accademico 2005/2006 Università di Roma “La Sapienza” Relatore Prof. Marco Schaerf Correlatore Ing.

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1 Simulazione Interattiva di Capelli Marta De Cinti Anno accademico 2005/2006 Università di Roma “La Sapienza” Relatore Prof. Marco Schaerf Correlatore Ing. Marco Fratarcangeli

2 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Simulazione Interattiva di Capelli E’ stata realizzata: Una tecnica per la simulazione di capigliature che è realistica e al contempo interattiva. Quindi: La capigliatura appare credibile. Il movimento dei capelli è fisicamente coerente. L’animazione risponde in maniera plausibile ai movimenti della testa e alle forze, come la gravità, l’attrito dell’aria e l’azione del vento.

3 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Simulare i Capelli La modellizzazione di capelli è un punto cruciale nell'animazione di personaggi sintetici. La dinamica di un singolo capello è ormai ampiamente conosciuta, ma è ancora difficile realizzare una capigliatura nel suo complesso. Le difficoltà principali sono: –Elevato numero di capelli da rappresentare. –La lunghezza e variabile geometria. –Loro complesse interazioni.

4 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Modellizzazione del capello Tre caratteristiche principali del capello: –Aspetto Geometria, densità, distribuzione, orientamento –Dinamica Movimento del capello, collisioni con altri oggetti, collisioni tra capelli –Rendering Colore, ombre, luce, trasparenza

5 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Metodo Proposto Il modello fisico adottato si basa su un sistema di particelle. Le particelle sono soggette a forze fisiche. Il metodo di integrazione numerica scelto è il Metodo di Eulero esplicito. Le particelle sono connesse mediante vincoli di equidistanza.

6 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Sistema di particelle Particella: –Posizione –Velocità –Accumulatore di forze –Massa Sistema di particelle: –Insieme di particelle –Numero totale di particelle –Variabile del tempo Forze applicate : – Gravità – Attrito dell’aria – Azione del vento – Forza delle molle: Molle lineari Molle angolari

7 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Sistema di particelle Molle lineari: –sono state introdotte per compensare la deriva numerica dovuta al calcolo delle forze vincolari. Molle angolari: –limitano la flessione del capello. –vengono realizzate mediante molle lineari.

8 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Vincoli di Equidistanza Vincoli di equidistanza tra particelle contigue. Si sfrutta il principio dei lavori virtuali. Si affronta il problema nel suo complesso e si considerano i vincoli di tutto il sistema contemporaneamente.

9 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Modello a ciocche Con il modello fisico viene realizzato solo un ridotto numero di capelli guida. Le ciocche di capelli sono rappresentate mediante superfici parametriche bidimensionali: Superfici di Bézier. Le superfici vengono disegnate mediante poligoni triangolari. Viene applicata una texture di capelli.

10 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Superfici di Bézier Punti di controllo (16 punti di controllo: 4 capelli con 4 particelle) Le particelle dei capelli guida rappresentano i punti di controllo. Molle orizzontali per mantenere la ciocca più compatta.

11 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Generazione Capigliatura Carica mesh poligonale della testa. Carica posizione delle radici dei capelli da un file realizzato con 3ds Max. Genera i capelli guida. Genera le ciocche e le molle orizzontali. Ciclo di simulazione. Collisioni con la testa: –La testa è approssimata con una sfera. Rendering: –Le ciocche vengono disegnate tre volte.

12 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Risultati Il metodo può essere implementato per qualsiasi tipo di capigliatura. Sono state realizzate due diverse capigliature: –capelli corti e scalati 140 capelli guida 35 patch bidimensionali 560 particelle –capelli più lunghi 120 capelli guida 30 patch 480 particelle

13 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Risultati Le prestazioni risultano dipendenti da alcuni parametri utilizzati. Per simulazione stabile, time step: 0.002 s. Il frame rate risulta fortemente dipendente da alcune scelte di progettazione: –diminuisce gradualmente all'aumentare del numero di patch. –risulta inversamente proporzionale al numero di tassellazioni scelto per le superfici. –Disegnare le patch tre volte, incide pesantemente.

14 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Conclusioni L’uso di strisce 2D ha portato ottimi risultati. –Grazie al ridotto numero di punti di controllo da gestire, è stato possibile realizzare un'animazione interattiva. –L'aspetto volumetrico della capigliatura non sempre viene reso perfettamente. L’uso di molle orizzontali ha migliorato il modello. –Le superfici tendevano a deformarsi eccessivamente. –Le superfici rimangono più compatte.

15 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Prospettive future I capelli guida danno al modello poca ondulazione. –E’ dovuto alle caratteristiche delle superfici di Bezier. –Una delle possibilità di sviluppo è implementare un modello in cui i capelli risultino più ricci. Le collisioni con la testa possono essere migliorate. –Si potrebbe approssimare la testa con un oggetto geometrico più complesso oppure utilizzare bounding box gerarchico. Si possono realizzare le collisioni tra capello e capello. –Si potrebbero realizzare collisioni tra patch bidimensionali.

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18 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Sistema di Particelle Ogni particella è caratterizzata da: –Posizione –Velocità –Accumulatore di forze –Massa

19 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Sistema di particelle Sistema di particelle: –Insieme di particelle –Numero totale di particelle –Variabile del tempo

20 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Sistema di particelle Forze applicate: – Gravità – Attrito dell’aria – Azione del vento – Molle: Molle lineari Molle angolari

21 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Vincoli di Equidistanza Principio dei lavori virtuali. Si affronta il problema nel suo complesso e si calcolano i vincoli di tutto il sistema contemporaneamente- Equazione matriciale da risolvere è :

22 Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti Vincoli di equidistanza Vettore di Stato Matrice delle MasseVettore delle Forze Funzioni globali dei vincoli Jacobiano di C Derivato rispetto al tempo dello Jacobiano Moltiplicatori di Lagrange