Il Triangolo di Tartaglia

Presentazione sul tema: "Il Triangolo di Tartaglia"— Transcript della presentazione:

1 Il Triangolo di Tartaglia

2 Breve spiegazione Il Triangolo di Tartaglia (detto anche triangolo di Pascal) è una disposizione geometrica dei coefficienti binomiali, ossia dei coefficienti dello sviluppo del binomio (a+b) elevato ad una qualsiasi potenza n, a forma di triangolo.

3 Applicazione L'applicazione principale del triangolo di Tartaglia è nello sviluppo delle potenze di un binomio. Se ad esempio si vuole scrivere lo sviluppo di , è sufficiente andare alla quinta riga del triangolo di Tartaglia per trovare i coefficienti del polinomio risultante (cioè: 1, 4, 6, 4, 1). E dunque possiamo scrivere:

4 Cenni Storici La costruzione del triangolo di Tartaglia era nota a matematici cinesi nel XIV secolo e forse anche in epoca anteriore. In Italia prese il nome da Niccolò Tartaglia, che lo descrisse in un suo diffuso trattato nella prima metà del XVI secolo, ma in Francia e successivamente anche nel mondo anglosassone prende il nome da Blaise Pascal, che un secolo dopo, nel 1654, ne fece grande uso nei suoi studi sulla probabilità. In Germania invece è comunemente attribuito a Stiefel che ne scrisse nel 1544. Nel triangolo è presente "1" al primo livello, due volte "1" al secondo e poi gli altri numeri. Ciò rappresenta nei numeri il passaggio dall'Uno alla Diade, tipicamente platonico. La Diade del secondo livello deriva da uno sdoppiamento dell'Uno. Tartaglia ebbe contatti con Cardano, autore del "De subtilitate" (1547) e del "De rerum varietate" (1557) che contengono una riflessione, ispirata dal neoplatonismo, sulla natura tipicamente rinascimentale.