Corso integrato di Matematica, Informatica e Statistica Informatica di base Linea 1 Daniela Besozzi Dipartimento di Informatica e Comunicazione Università.

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1 Corso integrato di Matematica, Informatica e Statistica Informatica di base Linea 1 Daniela Besozzi Dipartimento di Informatica e Comunicazione Università degli Studi di Milano Corsi di Laurea in Biotecnologie (primo anno interfacoltà)

2 Quinta lezione di laboratorio: I fogli di calcolo: grafici, funzioni matematiche e formattazione condizionale 2Informatica di base – Linea 1

3 Prima parte: supporto allo studio delle funzioni 3Informatica di base – Linea 1

4 I programmi di matematica Esistono molti programmi per computer finalizzati a fornire supporto matematico: – studio di funzioni, risoluzione di (dis)equazioni, ecc. Alcuni esempi: – Matlab – Mathematica Questi programmi sono molto potenti – e un po’ difficili da usare Vediamo qualcosa di molto semplice che si può fare anche con i fogli di calcolo 4Informatica di base – Linea 1

5 Valutazione numerica delle funzioni matematiche Abbiamo visto come sia possibile definire delle funzioni nei fogli di calcolo: – attraverso le funzioni dei fogli di calcolo è possibile rappresentare molte funzioni matematiche Quindi è possibile chiedere ad un foglio di calcolo di valutare la funzione per alcuni valori: – e avere così un’idea di qual è l’andamento della funzione 5Informatica di base – Linea 1

6 Non fate confusione E’ possibile usare un foglio di calcolo come supporto nello studio numerico di funzioni: – questo non sostituisce lo studio qualitativo che imparate a fare nel corso di Matematica Usate questo strumento con attenzione: – altrimenti potrebbe portarvi a conclusioni errate 6Informatica di base – Linea 1

7 Come procediamo (1) Consideriamo una generica funzione y=f(x) In una colonna, inseriamo alcuni valori della variabile x: – usa l’operazione di trascinamento e di riempimento automatico che abbiamo visto durante il laboratorio 4 se non ti ricordi come si fa, guarda le slide del lab.4! – es. inserisci valori crescenti di x intervallati in un modo opportuno: da 0 a 100 a intervalli di 1 da 0 a 10 a intervalli di 0,1 ecc. 7Informatica di base – Linea 1

8 Come procediamo (2) Usando i valori di x appena inseriti, calcoliamo i corrispondenti valori della variabile y Nella colonna accanto, inserisci la formula che descrive la funzione f(x) – se è semplice puoi inserirla “a mano”, altrimenti sfrutta la sintassi di qualche altra funzione già presente nel foglio di calcolo – poi usa il trascinamento Ora puoi usare un grafico per mostrare l’andamento della funzione 8Informatica di base – Linea 1

9 Facciamo una prova (1) Vediamo che andamento ha la funzione y=x^2 tra 0 e 100 Provate: – inserite i valori di x nella colonna A – scrivete la formula corrispondente a f(x) nella colonna B il simbolo “^” indica un elevamento a potenza, nel foglio di calcolo potete usare questo simbolo oppure sfruttare la funzione “potenza” – disegnate il grafico (consigli nelle slide successive) 9Informatica di base – Linea 1

10 Facciamo una prova (2) Esplora tutte le funzionalità disponibili da “Inserisci”  “Grafico” – es. quanti tipi diversi di grafici puoi creare? qual è il tipo più adatto per disegnare l’andamento di una funzione? – quali dati servono per disegnare un grafico? – ecc. ricorda: puoi usare la “guida” del programma (accessibile dal “?” sulla barra degli strumenti) per capire meglio ogni aspetto di questa funzionalità 10Informatica di base – Linea 1

11 Facciamo una prova (3) Per y=x^2 usa il grafico a dispersione: – con linee e punti, o solo linee – specifica gli insiemi di celle che corrispondono ai valori (serie) di x e di y – formatta il grafico come più ti piace ad es. potresti aggiungere un titolo 11Informatica di base – Linea 1

12 Un po’ più complicato Esegui la stessa procedura per queste altre funzioni: – y= (2 x^3) – (1 / (x + 2)) con x fra -5 e 5, intervalli di 0,5 – y= (sin(1/x)) / x – y=2^(-x) + arctan(x) –x^4 scegli tu gli intervalli di x! Le funzioni sono state tratte dal sito del corso di Matematica: – http://users.mat.unimi.it/users/mantovani/Contenuticorso.html http://users.mat.unimi.it/users/mantovani/Contenuticorso.html 12Informatica di base – Linea 1

13 Confronto di funzioni Usate una tecnica simile per confrontare le due funzioni seguenti con la funzione y = x – y = x^4 – y = x – 2x^(5/2) ATTENZIONE: riesci a capire l’andamento di tutte le funzioni sul grafico che hai disegnato? Se non ti è chiaro cosa stai facendo o cosa devi ottenere, prova ad es. a usare intervalli diversi per i valori di x 13Informatica di base – Linea 1

14 Confronto di funzioni Provate ora a confrontare tutte queste funzioni tra loro (con x che varia tra 0 e 10): – y=x – y=x^2 – y=2^x – y=log(x) – y=1/x 14Informatica di base – Linea 1

15 Altre funzioni Ora prova a disegnare queste funzioni: y = 3x^2 – 1 se x<2 10altrimenti x^3se x ≤ 0 y= 2x/(x-5)se 0 < x < 5 1/x^2altrimenti 15Informatica di base – Linea 1

16 Seconda parte: la formattazione condizionale 16Informatica di base – Linea 1

17 Formattazione condizionale Nei fogli di calcolo è possibile impostare la formattazione sulla base dei valori contenuti in alcune celle Esempio: – metti in giallo tutte le righe pari – metti in rosso la cella che contiene un voto minore di 18 17Informatica di base – Linea 1

18 Esercizio Riprendi il file con i “voti di un esame” creato durante il laboratorio 4 (usa Excel se vuoi): – se non ce l’hai, ricrea un file con alcuni nomi e alcuni voti Problema: – metti in rosso il carattere delle celle dei voti che contengono un voto minore di 18 ATTENZIONE: consigli nella prossima slide 18Informatica di base – Linea 1

19 Esercizio guidato Crea un formato per la formattazione che vuoi fare: – vai su “formato”  “stili e formattazione” Seleziona le celle dei voti Vai su “formato”  “formattazione condizionale” Continua da solo... 19Informatica di base – Linea 1

20 Esercizio Usando la formattazione condizionale: – rendi giallo lo sfondo di tutte le celle che compongono la riga di uno studente che ha preso un voto minore di 18 – se vuoi farlo per tutti gli studenti (suggerimento): seleziona prima tutte le celle di tutte le righe che vuoi evidenziare definisci una nuova regola, in cui indichi la formula da usare in questo caso la formula deve fare riferimento alla colonna del voto in modo assoluto e alla riga del voto in modo relativo 20Informatica di base – Linea 1

21 Esercizio Procedi nello stesso modo: – rendi arancione lo sfondo di tutte le celle che compongono la riga di uno studente che ha preso un voto compreso tra 18 e 25 – rendi verde lo sfondo di tutte le celle che compongono la riga di uno studente che ha preso un voto maggiore di 25 21Informatica di base – Linea 1

22 Esercizio Rimuovi la formattazione condizionale fatta prima Crea una nuova formattazione condizionale che renda giallo lo sfondo a tutte le celle delle righe pari: – suggerimento: usa le funzioni RIF.RIGA (restituisce il numero di riga di un riferimento) e RESTO (restituisce il resto di una divisione) 22Informatica di base – Linea 1

23 Esercizio per casa Aggiungi altri 5 studenti al foglio “voti di un esame”, con i relativi voti finali Disegna un istogramma di frequenza dei voti finali, che riporti il numero di voti compresi fra 0 e 10, fra 11 e 20, fra 21 e 30 23Informatica di base – Linea 1