Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Analisi delle Decisioni Preferenze, decisioni e incertezza Chiara Mocenni.

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1 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Analisi delle Decisioni Preferenze, decisioni e incertezza Chiara Mocenni

2 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Problemi (I) Un problema si dice strutturato se le procedure per ottenere la soluzione migliore sono note (tipicamente sono problemi ripetitivi di cui si conoscono metodi di risoluzione) Un problema si dice non strutturato se è molto complesso e non se ne conoscono metodi di risoluzione (il problema decisionale si basa prevalentemente sullintuizione umana)

3 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Problemi (II) Un problema si dice semistrutturato se le procedure per ottenere la soluzione migliore sono parzialmente note: si collocano a metà tra i problemi strutturati e quelli non strutturati. Per la loro soluzione è necessario ricorrere sia a procedure standard che a valutazioni euristiche. La realizzazione di un DSS si applica particolarmente a questo tipo di problemi.

4 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Problemi e modelli La scienza delle decisioni è una disciplina che studia i modelli concettuali che possono fornire un aiuto nellidentificare la decisione migliore E una materia interdisciplinare in quanto problemi decisionali nascono in diversi campi (ingegneria, economia, ambiente, matematica…)

5 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Cosa significa modellare? Un modello è la specificazione di un problema per mezzo di un qualsiasi linguaggio (naturale, formale, di programmazione, matematico,…) che rimanda la realizzazione di un compito complesso a quella di compiti elementari

6 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Problemi decisionali (esempio: ambito aziendale) Strategico Tattico Prod Ctrl Scheduling

7 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Problemi decisionali (in ambito manifatturiero) Strategico Tattico Plant location, inserimento nuovi prodotti, dimensionamento capacità produttiva... Programmazione aggregata della produzione, allocazione stagionale della capacità produttiva... anni mesi

8 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Problemi decisionali (in ambito manifatturiero) Prod. Ctrl. Scheduling Quantità e tempistica della produzione, lot sizing, politiche di approvvigionamento….. Gestione dei flussi fisici e informativi settimane giorni, ore

9 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Problemi decisionali (in ambito manifatturiero) Strategico Tattico Prod Ctrl Scheduling Plant location, inserimento nuovi prodotti, dimens. cap. produttiva... Programmazione aggregata della produzione, allocazione stagionale della capacità... Quantità e tempistica della produzione ….. Gestione dei flussi fisici e informativi anni mesi settimane giorni, ore

10 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Problemi decisionali La struttura matematica di un problema decisionale diventa via via più labile al crescere di: –Livello di aggregazione del sistema –Incertezza sugli elementi da cui dipende la decisione migliore

11 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Problemi decisionali La struttura matematica di un problema decisionale diventa via via più labile al crescere di: –Livello di giudizio soggettivo sulla situazione stessa –Orizzonte temporale

12 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Informazione completa Determinare il cammino più breve da una città ad unaltra, avendo la cartina geografica Decidere quando e quanto produrre di un determinato bene, conoscendo la domanda nei prossimi mesi e i costi di produzione e di immagazzinamento

13 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Informazione incompleta Decidere relativamente allintroduzione di un nuovo prodotto… Dati da –Marketing –Produzione –Progettazione… Problema di integrare ed elaborare linformazione

14 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Decisione Una decisione è un atto conscio e irrevocabile di allocazione di risorse, finalizzato al raggiungimento di determinati obiettivi

15 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Aleatorietà / Stato di natura Lo stato di natura descrive lo scenario in cui la decisione si trova a impattare Non è (del tutto) noto a priori Deve essere possibile enumerare gli stati di natura che si potranno verificare

16 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Risultati / Conseguenze Un risultato è leffetto congiunto di una decisione e del verificarsi di uno stato di natura Lanalisi delle decisioni può aiutare a prendere la decisione migliore, ma non può garantire il miglior risultato

17 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Risultati (II) Deve essere possibile enumerare tutte le possibili conseguenze Deve essere sempre possibile confrontare tra loro due conseguenze

18 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Confronto di situazioni Date due diverse situazioni a e b, il decisore deve essere sempre in grado di dire se: –a è meglio di b (a b) –b è meglio di a (b a) –a e b sono indifferenti(a ~ b)

19 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Possibili scenari Incertezza completa –Il decisore non ha alcuna informazione su quale stato di natura si verificherà Rischio –Il decisore stima con quale probabilità si potranno verificare i diversi stati di natura Gioco –Gli stati di natura sono determinati da altri decisori

20 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Probabilità La probabilità oggettiva misura il livello di verosimiglianza relativo al verificarsi di un certo evento La probabilità soggettiva misura il giudizio di un decisore sulla verosimiglianza che un certo evento ha di verificarsi

21 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Analisi delle decisioni Lanalisi delle decisioni è una metodologia e un insieme di strumenti formali per: –Fornire un supporto alla comunicazione tra decisore e analista –Arrivare a formulare decisioni coerenti con gli obiettivi del decisore e che incorporino correttamente linformazione disponibile –Condurre ad azioni implementative chiare e vincolanti Un metodo più che un algoritmo (NB. nella risoluzione degli alberi e delle reti di decisione avremo bisogno anche algoritmi)

22 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Analisi delle decisioni (II) Analisi descrittiva Teoria che descrive e spiega il comportamento dei decisori (e.g. consumatori) Analisi normativa Teoria che fornisce strumenti per prendere decisioni razionali

23 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Lotteria Si consideri una situazione A A Testa 0.5 Croce 0.5 Vinci 1 Perdi 0,60

24 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Lotterie Spesso conviene rappresentare le conseguenze in termini monetari Una lotteria può portare sia a un risultato positivo, sia a uno negativo >>> PROBLEMA: come confrontare tra loro diverse lotterie?

25 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 A Testa 0.5 Croce 0.5 Vinci 1 Perdi 0.60 B Testa 0.5 Croce 0.5 Vinci 101 Perdi 100

26 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 A Testa 0.5 Croce 0.5 1 - 0.60 E[A] = 0.5 * 1 - 0.5 * 0.60 = 0.20 Valore atteso della lotteria A

27 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 B Testa 0.5 Croce 0.5 101 - 100 E[A] = 0.5 * 101 - 0.5 * 100 = 0.50 Valore atteso della lotteria B

28 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Confronto tra lotterie Dunque, E[B] > E[A] Ma quanti preferirebbero partecipare a B piuttosto che ad A? il valore atteso di una lotteria non può essere preso a criterio universale (valido per tutti i decisori)

29 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Scelte in condizioni di certezza le conseguenze delle scelte del decisore definiscono in maniera completa le sue preferenze (in termini di decisioni: esiste un solo stato di natura). Scelte in condizioni di incertezza il decisore dispone di una informazione parziale circa lo stato di natura che potrebbe presentarsi. Se lincertezza è completa, il decisore non ha idea su quale stato di natura potrebbe verificarsi.

30 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Teoria delle decisioni in condizioni di incertezza Supponiamo che il decisore abbia accettato una certa definizione di razionalità che gli ha permesso di misurare i valori v ij, dove i=1,…,m rappresenta lindice della scelta a i e j=1,…,n rappresenta lindice dello stato di natura j. v ij rappresenta la conseguenza della scelta a i dato il verificarsi dello stato j. P( j ) è la probabilità che si verifichi lo stato j.

31 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Regola dellutilità attesa DEF. Lutilità attesa di a k è DEF. Regola dellutilità attesa: scegli a k tale che