Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Analisi delle Decisioni Conoscenza incerta e probabilita Chiara Mocenni.

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1 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Analisi delle Decisioni Conoscenza incerta e probabilita Chiara Mocenni

2 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 … prevede sempre un cero grado di incertezza… Sono cause di incertezza: –Pigrizia: elencare tutte le cause di un evento puo richiedere troppo tempo; –Ignoranza teorica: potrebbero non essere note tutte le cause; –Ignoranza pratica: anche se sono note tutte le cause, potrebbero mancare alcuni dati specifici. Formulare una diagnosi…

3 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Credenze e probabilita (1) Quello che possiamo fare e esprimere un grado di credenza in una regola causale. Ad esempio, potro esprimere il mio personale grado di credenza che il mal di denti che mi tormenta sia causato da una carie (e allora dovro recarmi dal dentista) o da una semplice gengivite.

4 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Il nostro strumento principale per gestire e formulare I gradi di credenza e la teoria della probabilita, in quanto consente di riassumere lincertezza che deriva dalla pigrizia e dallignoranza. Ad esempio, so che nell80% dei casi il mio mal di denti deriva da una carie e nel restante 20% da altri fattori. Credenze e probabilita (2)

5 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Probabilita a priori e a posteriori Probabilita a priori (non condizionata): deriva da una conoscenza del mondo in cui il soggetto non ha acquisito prove dirette; Probabilita a posteriori (condizionata): man mano che lagente riceve nuove percezioni o prove, valori di probabilita potranno essere aggiornati.

6 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Piani, esiti e stati Per effettuare una scelta in condizioni di incertezza, il decisore deve prima di tutto essere in grado di avere delle preferenze su tutti i possibili esiti dei vari piani. Un piano e unazione, una strategia, una decisione Gli esiti rappresentano le conseguenze dei piani per ogni possibile stato (lo stato definisce il sistema e le sue proprieta). Lo stato spesso viene indicato come stato di natura.

7 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 La matrice di decisione Le righe rappresentano i piani; Le colonne rappresentano gli stati; Gli elementi rappresentano gli esiti. Il decisore ha il controllo dei piani e non quello degli stati.

8 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Teoria dellutilita Per rappresentare e ragionare con le preferenze e possibile utilizzare la teoria dellutilita, secondo cui un decisore associa ad ogni scelta un grado di utilita e scegliera sempre scelte con utilita maggiore.

9 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Lutilita e soggettiva Infatti esprime le preferenze per un singolo decisore ed incorpora I suoi comportamenti.

10 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 La teoria delle decisioni Teoria delle decisioni = Teoria della probabilita + Teoria dellutilita

11 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Massima utilita attesa Secondo la teoria delle decisioni un agente e razionale se e solo se sceglie lazione che porta alla piu alta utilita attesa, calcolata sulla media di tutti I possibili esiti della scelta (Principio di massima utilita attesa).

12 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Stati e credenze Alla matrice di decisione il decisore aggiungera una riga in cui esprime le sue credenze sugli stati e dunque sugli esiti.

13 Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 stati scelte s1s1 s2s2 s3s3 a1a1 e 11 e 12 e 13 a2a2 e 21 e 22 e 23 probabilita p1p1 p2p2 p3p3 stati scelte