Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2007-2008 Esercizi e test Chiara Mocenni.

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1 Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2007-2008 Esercizi e test Chiara Mocenni

2 Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2007-2008 Esercizio 1 Shlomo (indifferente al rischio) deve comprare una moto, ed è indeciso tra una nuova, che costa 4000 euro, ed ha una garanzia di 2 anni, e una usata che costa 2750 euro e non ha garanzia. Analizzando il mercato dellusato, Shlomo nota che le moto usate possono in genere fare due tipi di riuscita: buona o scadente. Nel primo caso, ci sono comunque da mettere in preventivo riparazioni per un ammontare di 750 euro nei primi anni, mentre nellaltro caso una stima delle riparazioni necessarie è di 1750 euro. La probabilità a priori che la moto sia buona è 0.4, tuttavia Shlomo può chiedere allACI una consulenza gratuita per organizzare un road test. Il rischio è che mentre lACI organizza il road test, la moto usata venga venduta. Ciò avviene con probabilità 0.33. Il test può poi avere due esiti: soddisfacente o insoddisfacente. Quando la moto è buona, in 9 casi su 10 il test da esito soddisfacente, quando invece è scadente, in 9 casi su 10 il test dà esito insoddisfacente. In alternativa al road test, Shlomo può chiedere al suo amico meccanico di eseguire (sempre gratuitamente) un garage test che può essere fatto subito (senza rischio di perdere la moto, dunque) ma che non è molto affidabile. Infatti questo secondo tipo di test da esito soddisfacente quando la moto è buona, ma invece quando non lo è, da esito insoddisfacente solo con il 50% di probabilità.

3 Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2007-2008 Esercizio 2 Samuel sta considerando lacquisto di unauto usata che costa 1000 euro. Secondo una sua valutazione, se lauto risultasse funzionante, il suo valore di mercato sarebbe di 1100 euro, e dunque si potrebbe ritenere soddisfatto dellaffare. Lunica cosa di cui (secondo lui) la macchina potrebbe avere bisogno è una frizione nuova. Questa è uneventualità che si presenta, secondo lui, con probabilità 0.1, e che richiederebbe di spendere 140 euro.

4 Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2007-2008 La funzione di utilità di Samuel è data dalla seguente tabella. Valore monetario (euro)Utilità -1000 -500.375 -400.45 -200.55 -100.6 -50.625 00.65 650.9 800.925 850.945 900.965 950.985 1001

5 Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2007-2008 Qual è la decisione migliore per Samuel? Qual è lequivalente certo di tale decisione? Ha senso per Samuel pagare 20 euro per avere informazione perfetta relativamente alla frizione? E pagare 5 euro? Supponiamo che il meccanico che dovrebbe guardare la frizione non possa venire, ma che al suo posto mandi il meno esperto fratello Avi. La probabilità con cui Avi riconosce correttamente una frizione funzionante è pari a 0.7, mentre se la frizione è difettosa, la probabilità che Avi sa ne accorga è di 0.6. Quale cifra ha senso che Samuel paghi per avere uninformazione di questo tipo da Avi?