La Programmazione Matematica e i Problemi di Scelta

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1 La Programmazione Matematica e i Problemi di Scelta
Economia delle Supply Chain La Programmazione Matematica e i Problemi di Scelta

2 Economia delle Supply Chain
I problemi di scelta In qualsiasi contesto economico dove le risorse da utilizzare nel sistema produttivo sono disponibili in quantità limitata, si pone un problema di scelta della quantità e combinazioni di fattori da impiegare per ottenere il migliore risultato possibile. Ad esempio, l’attività imprenditoriale ha come motivazione principale la continuità della propria impresa e la remunerazione dei fattori della produzione. L’imprenditore compie la sua attività di organizzazione per individuare quella combinazione di fattori in grado di fornire la più elevata remunerazione alla sua attività. Nel campo della logistica dei trasporti, l’obiettivo è trovare la strada più breve per raggiungere un certo luogo o il sistema di trasporto delle merci che riesca a minimizzare i costi dell’impresa.

3 Economia delle Supply Chain
I problemi di scelta Si tratta di risolvere un cosiddetto “problema decisionale” in una situazione di complessità ambientale, dove la varietà e la dimensione delle variabili in gioco non consentono, in generale, il raggiungimento dell’ottimo economico, vale a dire la realizzazione dell’obiettivo economico, con semplici metodi deduttivi. Gli strumenti a supporto della decisione possono fornire un elemento in più per la scelta della soluzione migliore. La programmazione lineare rientra in quella categoria di strumenti di supporto alla decisione che va sotto al nome di ricerca operativa. Si tratta di una disciplina nata per formalizzare i problemi decisionali che ha permesso lo sviluppo e l’applicazione di quelle metodologie di programmazione (matematica) aventi lo scopo di risolvere problemi di massimizzazione (o minimizzazione) di un certo obiettivo in presenza di vincoli di varia natura.

4 La Programmazione Lineare
Economia delle Supply Chain La Programmazione Lineare Come possiamo definire la Programmazione Lineare ? è una metodologia matematica per risolvere problemi di ottimizzazione con una funzione obiettivo lineare soggetti a vincoli lineari è un metodo per fare soldi è una metodologia di analisi utile per valutare le ipotesi, per chiarire la natura dei problemi, i vantaggi e gli svantaggi delle diverse alternative è una filosofia o un modo di pensare Possiamo considerare la PL come un framework logico e operazionale utile per organizzare informazioni complesse e assumere decisioni strategiche

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Un esempio pratico Un agricoltore vuole sapere come coltivare il suo terreno in modo da ottenere il profitto più elevato possibile. Ipotizziamo che l’agricoltore in questione possa coltivare solo due tipologie di colture: la coltura x1 e la coltura x2. Sappiamo, inoltre, che il prodotto x1 permette di ottenere un reddito di 15 euro al q.le, mentre il prodotto x2 un reddito di 9 euro al q.le. L’obiettivo dell’agricoltore è ottenere il profitto più alto possibile, cioè in termini analitici: In altre parole, l’obiettivo è di trovare quel livello di x1 e x2 tale da massimizzare (MAX) il profitto dell’agricoltore, la cosiddetta funzione obiettivo.

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Un esempio pratico Supponiamo che il fondo dell’impresa agricola abbia un’estensione di 100 ettari. Per produrre un quintale della coltura x1 è necessario impiegare 0.2 Ha di terra, mentre per produrre un quintale della coltura x2 servono 0.4 Ha. Assumiamo, inoltre, che per raccogliere un quintale della coltura x1 sia necessario impiegare 0.6 ore di lavoro, mentre per la coltura x2 ne servano 0.2 di ore; mentre, la disponibilità massima di lavoro a livello aziendale è di 150 ore. Per poter ottenere il profitto più elevato possibile, l’agricoltore deve tenere conto dei vincoli alla sua attività, vale a dire: TERRA LAVORO

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Un esempio pratico Il problema dell’agricoltore può essere scritto nel seguente modo: Soluzione: x1=200; x2=150

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Un esempio pratico

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Un esempio pratico

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Un esempio pratico