Versioni alternative del vincolo di bilancio

Economia - consumatore
1 Economia - consumatore (dotazioni iniziali) (A.A ) Dotazioni iniziali Modifichiamo il modello: adesso il consumatore non dispone della somma di denaro m ma del paniere di beni E = (w1 ; w2). Se il consumatore vuole consumare una quantità x1 > w1, deve vendere un po’ della sua dotazione w2 (e viceversa). Il vincolo di bilancio diventa allora: p1 x1 + p2 x2 = p1w1 + p2w2 Il significato di questa versione del vincolo è molto simile al precedente: se il consumatore vendesse tutta la sua dotazione iniziale di beni E convertendola in denaro m, si tornerebbe esattamente al problema di prima (nella formula, dopo il segno di uguale, comparirebbe appunto m); però non ha bisogno di vendere tutto, visto che vuole consumare. Corso di economia politica

Versioni alternative del vincolo di bilancio
2 Economia - consumatore (dotazioni iniziali) (A.A ) Versioni alternative del vincolo di bilancio Il vincolo di bilancio p1 x1 + p2 x2 = p1w1 + p2w2 può essere scritto in altri due modi (equivalenti): 1) Portando tutto al primo membro si ottiene: p1(x1 - w1) + p2(x2 - w2) = 0 SIGNIFICATO: se x1 > w1 (si vuole consumare più della prima dotazione) allora deve aversi x2 < w2 (si deve consumare meno della seconda dotazione); 2) Si può scrivere anche: p1(x1 - w1) = p2(w2 - x2) SIGNIFICATO: i soldi ricavati dalla vendita del secondo bene bastano esattamente ad acquistare il primo bene (questo vale anche se si compra il secondo bene e si vende il primo). Corso di economia politica

Retta del bilancio e dotazioni iniziali
3 Economia - consumatore (arricchimenti) (A.A ) Retta del bilancio e dotazioni iniziali Il grafico della retta del bilancio è molto simile a quello del modello con m. Potremmo costruirlo col solito procedimento calcolando prima il valore di m che si ottiene vendendo tutto il paniere E, ma è più istruttivo procedere in un altro modo. L’idea è che la retta del bilancio passa per forza nel punto E, quali che siano i prezzi. Questo perché il consumatore, se vuole, ha sempre la possibilità di scegliere di consumare quel paniere (visto che lo possiede già). L’algebra conferma quanto appena detto: se si mette x1 = w1 e x2 = w2 nel vincolo di bilancio, si ottiene una identità, ossia un’eguaglianza che è vera per qualsiasi valore di p1 e p2 (il primo membro diventa identico al secondo membro). Corso di economia politica

4 Economia - consumatore (dotazioni iniziali) (A.A ) Il grafico Sappiamo già che la retta passa nel punto E = (w1 ; w2). Poniamo che sia E = (6 ; 8). Siano inoltre p1 = 10 e p2 = 15. Ci serve un altro punto (oppure un modo per calcolare l’inclinazio-ne). x2 x1 12 Per trovare un altro punto basta mettere nell’equazione del vincolo x1 = 0 e trovare il corrispondente valore di x2 (controllare che si trova x2 = 12). E 8 6 Ora si può tracciare la retta. Corso di economia politica

5 Economia - consumatore (dotazioni iniziali) (A.A ) La scelta (grafico) Inizialmente il consumatore si trova in E, il punto della sua dota-zione (o endowment). In E la curva di indifferenza non è tangen-te (ci sono panieri migliori). La scelta ottima è il paniere S. Esso viene ottenuto vendendo la quantità s2 = w2 - x2, in modo da acquistare col ricavato la quantità d1 = x1 - w1. * x1 x2 E w2 Nel mercato del primo bene il soggetto domanda la quantità d1; in quello del secondo bene offre la quantità s1. S x2 * w1 x1 * Corso di economia politica

6 Economia - consumatore (dotazioni iniziali) (A.A ) La scelta (calcolo) Il paniere scelto è identificato (come sempre) dalla curva di indifferenza più alta; quando è tangente (come assumeremo) vale la solita condizione MRS = p1/p2. Consideriamo i numeri di un lucido precedente (w1 = 6, w2 = 8, p1 = 10 e p2 = 15). Con questi dati il vincolo di bilancio diventa 2x1 + 3x2 = 36. Supponiamo infine che MRS = 2x2/x1. Dalla condizione MRS = p1/p2 si può calcolare facilmente che x1 = 3x2 (controllare). Sostituendo questo risultato nel vincolo di bilancio si trova x2 = 4 e poi x1 = 12 (controllare). Il consumatore non dispone di soldi ma di beni. Perciò vende (offre) 4 unità del secondo bene (ne ha 8 e ne vuole consumare 4) ottenendo 415 = 60 con cui può acquistare (domandare) le 6 unità del primo bene (610 = 60) che vuole consumare in più rispetto alle 6 che ha già. Corso di economia politica

Aumento di p e “dotazioni iniziali”
7 Economia - consumatore (Domanda) (A.A ) Aumento di p e “dotazioni iniziali” Torniamo a studiare l’effetto di un aumento di p : vediamo cosa succede nel modello delle dotazioni iniziali. Assumiamo p2 = 1. Ormai sappiamo come si affronta il problema: per prima cosa dobbiamo vedere cosa succede alla retta del bilancio. x1 x2 Controllare che la sua equazione è: x2 = (p1w1 + w2) - p1x1. La retta passa sempre nel punto E (perché?). Quando p1 aumenta la retta diventa più ripida (si ricordi che p1 misura il coefficiente angolare). Perciò , quando si ha Dp1 > 0, la retta ruota attorno al punto E, verso il basso a destra e verso l’alto a sinistra. E ea p1n pv1 e Corso di economia politica

Aumento di p e dotazioni iniziali (segue)
8 Economia - consumatore (Domanda) (A.A ) Aumento di p e dotazioni iniziali (segue) Consideriamo un aumento di p1 nel modello delle dotazioni iniziali: la retta del bilancio ruota attorno al punto E. Se prima dell’aumento il consumatore era acquirente di x1, l’analisi vale ancora: la parte rilevante del grafico (da E in giù) è identica. x1 x2 Se invece era venditore di x1, l’aumento del prezzo accresce il suo reddito reale. V N E può succedere, come nel grafico, che il consumo di x1 cresca nonostante l’aumento di p. E Questo accade quando ER, che è positivo (se x1 è un bene “normale”), prevale su ES, che invece è negativo. V N Corso di economia politica

Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero)
10 Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero) (A.A ) Quanto lavorare? Finora abbiamo assunto che le risorse del consumatore siano date. Due casi: (a) denaro M ; (b) paniere di dotazioni E. Studiamo un caso in cui può aumentarle vendendo (offrendo) lavoro. Indichiamo la quantità offerta di lavoro col simbolo L e il prezzo di una unità di lavoro (il salario) col simbolo w. Dato che ci interessa questo aspetto della scelta, semplifichiamo il lato degli acquisti: il soggetto può comprare solo un bene, C, il cui prezzo (dato) è p. Come si scrive il vincolo di bilancio? Evidentemente così: pC = M + wL Al primo membro c’è la spesa; al secondo le risorse. Corso di economia politica

Cosa vende il lavoratore?
11 Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero) (A.A ) Cosa vende il lavoratore? Vende una parte della sua disponibilità di tempo. Indichiamo con L la sua dotazione (data) di tempo e con R la quantità di tempo che non viene venduta. Il simbolo R sta per tempo libero . Possiamo interpretare la quantità R come il consumo di tempo libero da parte del soggetto. Avremo perciò: R = L - L Il consumo di tempo libero (leisure) è la differenza tra il tempo disponibile e il tempo venduto come lavoro. Quanto costa una unità di tempo? Costa w . Perché? Appunto perché w è quel che si incassa vendendola. Corso di economia politica

Dotazioni di consumo e di tempo
12 Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero) (A.A ) Dotazioni di consumo e di tempo Dal vincolo di tempo R = L - L possiamo ricavare L = L - R (ossia, il lavoro offerto è la differenza tra tempo disponibile e tempo libero) Sostituendo nel vincolo di bilancio, otteniamo pC = M + wL - wR Quante unità del bene si possono comprare con la somma M? Indichiamole col simbolo C (sono la “dotazione” di consumo cui si ha diritto se si decide di non lavorare): abbiamo C = M/p; e perciò anche M = pC Possiamo anche scrivere L = R ( “dotazione” di tempo”). Corso di economia politica

Riscriviamo il vincolo di bilancio
13 Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero) (A.A ) Riscriviamo il vincolo di bilancio Utilizziamo le due espressioni che abbiamo trovato per M e per L nella formula del vincolo di bilancio, e riordiniamo: wR + pC = wR+ pC Questa nuova versione del vincolo di bilancio somiglia moltissimo a quella del LUCIDO 4, e ha lo stesso significato. La scelta è tra due beni, “tempo libero” (R) e “consumo” (C). Di ciascuno si ha una dotazione iniziale: R per il tempo ed C per il consumo. Come nel modello con dotazioni iniziali, se si vuole consumare C > C si deve “consumare” R < R, ossia vendere lavoro. Però qui non vale il viceversa: è impossibile R > R (perché?). Corso di economia politica

Il grafico di consumo e tempo libero
14 Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero) (A.A ) Il grafico di consumo e tempo libero Anche il grafico del vincolo di bilancio di questo modello è molto simile a quello delle dotazioni iniziali. Tempo libero R (primo bene del vincolo) sull’ascissa; consumo C (secondo bene) sull’ordinata. C Principale differenza: a destra di E non si può andare (ecco perché la linea è tratteggiata). E C R R Corso di economia politica

L’alternativa tra più consumo e più tempo libero
15 Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero) (A.A ) L’alternativa tra più consumo e più tempo libero Il vincolo di bilancio del lucido precedente ci dice che se si vuo-le consumare di più si deve rinunciare a un po’ di tempo libero. Assumiamo che tempo libero e consumo siano sostituti imperfetti. Il consumatore è disposto a cedere un po’ di tempo libero per accrescere il suo consumo, ma vuole un compenso in consumo sempre più grande man mano che la sua disponibilità di tempo libero si riduce. In questo caso le curve di indifferenza, con R in ascissa e C in ordinata, avranno il solito andamento. (1) I panieri in alto e a destra saranno preferiti. (2) Le curve saranno decrescenti e convesse; spostandoci verso sinistra (verso destra oltre E non si può), il MRS tra C e R diventa sempre più grande. Corso di economia politica

La scelta tra lavoro e tempo libero
16 Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero) (A.A ) La scelta tra lavoro e tempo libero Come sempre, la scelta è identificata dalla curva di indifferenza più alta: è il punto S del grafico, con un consumo R* di tempo e C* di beni. Il consumatore finanzia il suo maggior consumo vendendo la quantità L = R - R* del suo tempo disponibile. C R E S C* E se il punto di tangenza fosse S’, a destra di E? S’ Non si offrirebbe lavoro (soluzione d’angolo). L R* Corso di economia politica

Riprendiamo il modello della scelta del lavoratore
17 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (A.A ) Riprendiamo il modello della scelta del lavoratore Applichiamo il metodo usato per la curva di domanda al problema dell’offerta di lavoro. Riprendiamo il modello, e semplifichiamolo: Poniamo uguale a uno il prezzo del bene (p = 1). Così il bene C diventa il numerario e w diventa il salario reale. Con queste semplificazioni il vincolo di bilancio diventa C = [wR + pC] - wR L’espressione entro parentesi quadre è il termine noto mentre w (il salario reale) misura il coefficiente angolare . Nel grafico R e C sono, rispettivamente, l’ascissa e l’ordinata del punto E (sono le dotazioni iniziali di tempo e di consumo). Corso di economia politica

Offerta di lavoro e salario
18 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (A.A ) Offerta di lavoro e salario Il grafico della scelta del lavoratore ha R(tempo libero) in ascissa e ha C (consumo) in ordinata. Vediamo come varia la scelta di L = R - R (lavoro offerto) al variare del salario w (che è misurato dall’inclinazione della retta del bilancio). C w1 Poniamoci in E (dotazio-ne iniziale). Se il salario è quello della retta w0 (o più basso) il consumatore non offre lavoro (L = 0). C1 S1 w0 E Quando il salario sale al di sopra di w0, per esem-pio a w1, lo offre (L > 0). C L1 R1 R R Corso di economia politica

La curva di offerta di lavoro
19 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (A.A ) La curva di offerta di lavoro Per ogni dato livello del salario (reale) w, il consumatore (lavo-ratore), sceglie di offrire una determinata quantità di lavoro L (vendendo parte del suo tempo disponibile R). Perciò x è una Perciò L è una funzione di w, che viene chiamata curva di offerta di lavoro: L = L(w) Sappiamo che quando w  w0 non si offre lavoro (ossia L(w0) = 0). w L Il livello w0 viene chiamato salario di riserva. w1 Quando w > w0 si offre lavoro; per esempio, L(w1) = L1. w0 Quando w > w1 si ha L > L1 (la curva del grafico è crescente). L1 R L Corso di economia politica

Effetto reddito e offerta di lavoro
20 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (A.A ) Effetto reddito e offerta di lavoro L’aumento del salario (come quello di ogni prezzo) ha due effetti sulla scelta: EFFETTO SOSTITUZIONE: rende il tempo libero R più caro e ne scoraggia il consumo; perciò si offre più lavoro L = R - R (il consumatore si sposta in alto lungo la curva di indifferenza). EFFETTO REDDITO: rende il consumatore più ricco (perché vende il suo tempo); perciò sposta la scelta su una curva di indifferenza più alta . Ci sono due possibilità: R è un bene “normale”, ed ER>ES (si offre meno lavoro); (b) R è un bene “normale”, ed ES<ER allora il suo consumo diminuisce (si offre più lavoro ); CONCLUSIONE: quando il salario è alto , un suo aumento può far diminuire l’offerta di lavoro (quando è basso no). Corso di economia politica

21 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (A.A ) Offerta di lavoro Corso di economia politica

30 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (A.A ) Risparmiare? Consentiamo ora al consumatore di non spendere tutto m, in modo da tenerne un po’ “da parte” per l’anno prossimo. Gli consentiamo cioè di risparmiare. Al solito, semplifichiamo. C’è solo un bene da comprare, indicato con c, il cui prezzo è p = 1. Altra semplificazione: l’anno prossimo il prezzo non cambierà. Indichiamo col pedice 1 i numeri di quest’anno e col pedice 2 quelli dell’anno prossimo. Perciò m1 è il denaro di quest’anno e c1 il consumo di quest’anno. m2 e c2 saranno le corrispondenti grandezze l’anno prossimo. Se non si risparmia m2 sarà zero. Quanto conviene risparmiare? Corso di economia politica

31 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (A.A ) Tasso di interesse Indichiamo con S la somma risparmiata Chi risparmia, invece di comprare beni di consumo, acquista titoli (o mette il denaro in banca). Sulla somma risparmiata si percepisce un interesse, per cui l’anno dopo si dispone di una somma maggiore. Il tasso di interesse (indicato con r) è la somma che si percepisce su un euro risparmiato. ESEMPIO: se r = 5%, un risparmio di 200 euro frutterà un interesse di 10 euro (10 è appunto il 5% di 200), sicché l’anno prossimo il risparmiatore disporrà di 210 euro. L’anno prossimo il consumatore avrà m2 = S + rS= (1 + r)S. Corso di economia politica

32 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (A.A ) Il vincolo di bilancio Quello del periodo corrente è ovviamente c1 + S = m1 (il reddito corrente va distribuito tra consumo e risparmio) Quello del secondo periodo sarà c2 = m2 = (1 + r)S (si consuma quel che si è risparmiato più l’interesse) Ricaviamo S dal secondo vincolo, sostituiamolo nel primo vincolo e riordiniamo portando le c al primo membro: Questa è la formula del vincolo di bilancio intertemporale. Corso di economia politica

Il prezzo attuale del consumo futuro
33 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (A.A ) Il prezzo attuale del consumo futuro Semplifichiamo la formula del vincolo di bilancio intertemporale ponendo 1/(1 + r) = p2 e m1 = m. La formula diventa c1 + p2 c2 = m che è uguale a quella del modello di base (vedi LUCIDO 18) con p1 = 1 (siamo tornati, ancora una volta, al solito modello). Cosa è p2? È il prezzo oggi del consumo futuro, quando il prezzo del consumo corrente è 1 (numerario). Notare che p2 < 1. Il consumo futuro, considerato oggi, vale meno del consumo corrente. Notare anche che il valore di p2 è tanto più piccolo quanto maggiore è il tasso di interesse r (più rende il risparmio, meno costa il consumo futuro). Corso di economia politica

Il grafico del vincolo di bilancio intertemporale
34 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (A.A ) Il grafico del vincolo di bilancio intertemporale Partendo dalla formula c1 + p2 c2 = m costruire il grafico è facile. L’intercetta con l’ascissa (il punto E) è m (basta porre c2 = 0); quella con l’ordinata (il punto F) è m/p2 = (1 + r)m. Dato che p1 = 1, il coefficiente angolare è (in valore assoluto) 1/p2 = 1 + r. La retta, cioè, è tanto più “ripida” quanto maggiore è il tasso di interesse. c2 F (1+ r)m m I punti della retta sono l’insieme delle possibilità di scelta. -(1+ r) E c1 Corso di economia politica

La scelta tra consumo e risparmio
35 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (A.A ) La scelta tra consumo e risparmio Consumo corrente (c1) e consumo futuro (c2) sono sostituti imperfetti. La loro scelta è identificata (come sempre) dalla curva di indifferenza più alta (quella tangente nel punto S). Il livello del consumo corrente è misurato dall’ascissa c1. * c2 c1 m S* Il livello del risparmio S* è misurato dalla differenza m - c1 (il segmento in colore sull’ascissa). * c2 * S c1 * Corso di economia politica

36 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (A.A ) La scelta tra consumo e risparmio Corso di economia politica

Domanda e surplus del consumatore
45 Economia - consumatore (Domanda e surplus) (A.A ) Domanda e surplus del consumatore Corso di economia politica

Esercizio: surplus nel caso di utilità quasi lineare
54 Economia - consumatore (Domanda e surplus) (A.A ) Esercizio: surplus nel caso di utilità quasi lineare Corso di economia politica

58 Economia - consumatore (Domanda di mercato) (A.A ) Domanda di mercato Corso di economia politica

L’elasticità della domanda
59 Economia - consumatore (Domanda) (A.A ) L’elasticità della domanda Come si può misurare l’effetto di una variazione del prezzo p sulla quantità domandata x ? Calcolare il rapporto Dx/Dp (che misura di quanto cambia x quando p aumenta di 1)? Si devono usare le variazioni percentuali, che rendono possibile il confronto. Non va bene perché prezzo e quantità non sono grandezze omogenee. La misura giusta è perciò il rapporto tra le variazioni percentuali: La grandezza e si chiama elasticità della domanda Corso di economia politica

Ancora sull’elasticità della domanda
60 Economia - consumatore (Domanda) (A.A ) Ancora sull’elasticità della domanda Il rapporto (percentuale) tra la variazione della quantità domandata e quella del prezzo è sempre negativo (quando p aumenta x diminuisce, e viceversa). Perciò, quando si calcola e, si può trascurare il segno meno (si considera il “valore assoluto”). L’elasticità della domanda misura di che percentuale si riduce x quando p aumenta dell’uno per cento. Quando e > 1 si dice che la domanda è elastica (reagisce molto alla variazione del prezzo). Quando e < 1 si dice che la domanda è rigida (o anelastica) (reagisce poco alla variazione del prezzo). Corso di economia politica

61 Economia - consumatore (elasticità) (A.A ) Elasticità di domanda Corso di economia politica

62 Economia - consumatore (elasticità) (A.A ) Elasticità Corso di economia politica

63 Economia - consumatore (elasticità) (A.A ) Domanda di mercato Corso di economia politica

Elasticità e Ricavo marginale
64 Economia - consumatore (elasticità) (A.A ) Elasticità e Ricavo marginale Corso di economia politica

Elasticità e Ricavo marginale
65 Economia - consumatore (elasticità) (A.A ) Elasticità e Ricavo marginale Corso di economia politica

66 Economia - consumatore (elasticità) (A.A ) Esercizio Corso di economia politica

67 Economia - consumatore (elasticità) (A.A ) Risposta Corso di economia politica

Versioni alternative del vincolo di bilancio

Presentazioni simili

Presentazione sul tema: "Versioni alternative del vincolo di bilancio"— Transcript della presentazione:

Presentazioni simili

Sul progetto

Feed-back

Entrare

Autorizzarsi attraverso i social network:

Versioni alternative del vincolo di bilancio

Presentazioni simili

Presentazione sul tema: "Versioni alternative del vincolo di bilancio"— Transcript della presentazione:

Presentazioni simili

Sul progetto

Feed-back