4. La teoria cinetica dei gas

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1 4. La teoria cinetica dei gas

2 4.2. Gas perfetto e gas reali
Un gas è composto da un numero grandissimo di molecole che si muovono in tutte le direzioni (moto di agitazione termica). La teoria cinetica dei gas descrive le grandezze macroscopiche che caratterizzano il gas (pressione, temperatura) mediante lo studio statistico delle grandezze microscopiche (energia cinetica, velocità) delle singole molecole. La teoria è basata sulle seguenti ipotesi (gas perfetto): il gas è costituito da molecole che si muovono secondo le leggi della meccanica Le molecole non si attraggono tra loro Il volume occupato dalle molecole è trascurabile rispetto al volume del recipiente Per i gas reali tali ipotesi non sono valide (equazione di stato di Van der Waals).

3 4.4 La pressione del gas perfetto
La pressione che esercita un gas sulle pareti del recipiente è dovuta al numero di urti delle molecole contro queste pareti. Utilizzando le leggi della meccanica (meccanica statistica), è possibile mettere in relazione la pressione con le grandezze medie che caratterizzano il moto di ciascuna molecola (energia cinetica, velocità) Ipotizzando urti perfettamente elastici (si conservano quantità di moto ed energia cinetica) contro le pareti del recipiente, si ottiene dove, N = numero di molecole Kmedia= energia cinetica media di una molecola =

4 4.6 Il significato della temperatura assoluta
Combinando la precedente relazione con l’equazione di stato dei gas perfetti, si ottiene la relazione tra l’energia cinetica media Kmedia di una molecola e la temperatura assoluta T del gas dove, kB = costante di Boltzmann = 1,381 x J/K La temperatura assoluta è la misura dell’energia cinetica media delle molecole che costituiscono il gas. Teorema di equipartizione dell’energia (molecole poliatomiche con n gradi di libertà, rotazione)

5 4.8 La velocità quadratica media

6 4.8 La distribuzione di Maxwell
La distribuzione statistica delle velocità ci dice quante molecole del gas hanno un valore di v compreso tra due valori prefissati. Essa varia con la temperatura secondo l’andamento rappresentato in figura: quando T aumenta l’ascissa del massimo diventa più grande, cioè è più probabile trovare molecole con v maggiore.