H0 H1 Efficacia di una Carta di Controllo

Presentazione sul tema: "H0 H1 Efficacia di una Carta di Controllo"— Transcript della presentazione:

1 H0 H1 Efficacia di una Carta di Controllo
Scopo: Conoscere il comportamento d’una carta di controllo in relazione alle derive del processo di Produzione Strumenti: 1) Curva di Efficacia (OC Curve) 2) Average Run Lenght (ARL) Realtà Decisione H0 H1 1- α  α 1- 1) La Curva di Efficacia X Caratteristica di Controllo X ~ N (μ0; σ0) Potenza del Test Errore di prima specie CARTA X Probabilità di Falso allarme α = 0,27% (vedi intervallo a 3 σ) Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro

2 Supponiamo che una deriva del processo è avvenuta
Costante = Deriva assoluta Rischio di seconda specie (β): la probabilità di non scoprire una deriva del processo con soltanto un campione Trascurabile perché uguale a 0 Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro

3 Esempio: Costruzione di una Curva di Efficacia
Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro

4 Curva di Potenza del Test
Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro

5 Average Run Lenght (ARL)
N: variabile Casuale uguale al numero di campioni da prelevare affinché si verifichi un fuori-controllo dopo che una deriva del processo del processo è intervenuta Consideriamo K=2 la deriva del processo ed n=5 la dimensione campionaria Sia pd la probabilità che si verifichi il fuori-controllo ARL=1/pd = 1,08 Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro

6 Analisi dei trend di una carta di controllo
Una carta di controllo può indicare la presenza di una causa speciale se Un punto esce dai limiti di controllo Il tracciato dei dati mette in evidenza un comportamento non aleatorio TEST DI SEQUENZA Regole di Ford 7 punti consecutivi al di sopra o al di sotto della LC Serie crescente (descrescente) di 7 punti consecutivi Due punti su tre consecutivi tra i limiti di sorveglianza e i limiti di controllo N.B. : aumentare i Test di Sequenza aumenta la probabilità dei falsi allarmi e complica l’interpretazione della carta