L14 I ndicatori Rodolfo Soncini Sessa MODSS Copyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.

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1 L14 I ndicatori Rodolfo Soncini Sessa MODSS Copyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.

2 R.Soncini-Sessa, MODSS, 2004 2 Gli indicatori Un indicatore quantitativo i è un funzionale delle traiettorie orizzonte di valutazione o orizzonte di progetto

3 R.Soncini-Sessa, MODSS, 2004 3 L’orizzonte finito Orizzonte finito: non ci si preoccupa di ciò che accadrà oltre tale orizzonte penale sullo stato finale penale sullo stato finale

4 R.Soncini-Sessa, MODSS, 2004 4 Gli indicatori Un indicatore quantitativo i è un funzionale delle traiettorie orizzonte di valutazione o orizzonte di progetto i è separabile se: dove  è un operatore temporale (ad esempio max o  ). si può sempre rendere i separabile, ma ciò comporta un costo: l’allargamento dello stato! ! indicatore per passo: Dipende solo da variabili in [t,t+1) penale

5 R.Soncini-Sessa, MODSS, 2004 5 Allargamento dello stato Obiettivo: produzione di biomassa Stato : stato delle foglie : acqua residua contenuta nel terreno NON SEPARABILE ALLARGAMENTO FISICOALLARGAMENTO LOGICO Stato : stato delle foglie : acqua fornita il giorno precedente = u t-1 : stato delle foglie : acqua fornita all’istante t-1 : precipitazioni SEPARABILE!

6 R.Soncini-Sessa, MODSS, 2004 6 Allargamento dello stato L’allargamento dello stato produce un aumento esponenziale del tempo di calcolo. Tempo di calcolo Dimensione stato 10 21 100 1000 3

7 R.Soncini-Sessa, MODSS, 2004 7 Indicatore per passo condizioni sulla g t : è periodica è limitata

8 R.Soncini-Sessa, MODSS, 2004 8 Indicatore per passo Può accadere che l’argomento naturale di un indicatore per passo non sia direttamente la tupla ( x t, u p, u t, w t,  t +1 ) livello lacuale Esempio:

9 R.Soncini-Sessa, MODSS, 2004 9 Indicatore per passo Possiamo quindi assumere che sia sempre un’uscita del modello di un componente. Pertanto la funzione g t (. ) è una componente della funzione di trasformazione d’uscita di tale componente. Gli indicatori per passo sono parte dei modelli dei componenti e, come tali, vanno identificati.

10 R.Soncini-Sessa, MODSS, 2004 10 Indicatori casuali Tutte le volte che il sistema è affetto da un disturbo casuale  t+1 e g t dipende direttamente o indirettamente (tramite x t e u t ) da esso anche g t è casuale l’indicatore i è casuale e non può essere utilizzato così come è. Serve una statistica per filtrare il disturbo

11 R.Soncini-Sessa, MODSS, 2004 11 Criteri di filtraggio del disturbo La scelta del criterio dipende dall’avversione al rischio dei Portatori: criterio di Laplace criterio di Wald Ci occuperemo più avanti di come scegliere il criterio.

12 R.Soncini-Sessa, MODSS, 2004 12 Leggere MODSS Par. 4.10