Programmazione della manutenzione per azienda di trasporto aereo Tesina RICERCA OPERATIVA Studente SIMEONE Docente Prof. PAOLA ZUDDAS A.A. 2001 - 2002.

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1 Programmazione della manutenzione per azienda di trasporto aereo Tesina RICERCA OPERATIVA Studente SIMEONE Docente Prof. PAOLA ZUDDAS A.A. 2001 - 2002

2 Unazienda di trasporto Aereo avente in flotta 17 AA/MM tipo MD80, certificata secondo le norme JAR 145 per eseguire manutenzione su aeromobili, vuole verificare la sua capacità di produzione per effettuare lavori in conto terzi PRESENTAZIONE DEL PROBLEMA

3 Essa deve verificare la sua produttività annua in quanto ha preso accordi di massima con tre compagnie che richiedono le sue prestazioni per effettuare 4 tipi di check (A – B – C – D) sui loro AA/MM Le 3 compagnie sono del tipo CUSTOM ORIENTED (unica tipologia AA/MM)

4 Le 3 compagnie possiedono le seguenti tipologie AA/MM 1 ATR 42 2 Airbus A320 3 Boeing B717

5 Obiettivi della ditta di manutenzione La ditta fornitrice della prestazione ha come fini, tramite il lavoro in conto terzi, quelli di coprire costi di manutenzione per la propria flotta trarre un profitto che sia il più elevato possibile trarre un profitto che sia il più elevato possibile

6 Lazienda firma degli accordi per eseguire un minimo di lavori nellarco di cinque anni per i 3 Client 1158 3 12412 2 23510 1 DCBA ChecK Client

7 Verifica capacità produttiva Lazienda di manutenzione vuole innanzitutto verificare la sua capacità produttiva [componenti/gg] in considerazione del fatto che essa deve, con priorità assoluta, assicurare la manutenzione ai propri AA/MM Tale verifica sarà eseguita applicando il TEOREMA DEL FLUSSO MASSIMO SU RETI

8 LEGENDA D.ALL Disallestimento D.ALL Disallestimento El. 1 Componenti elettrici El. 1 Componenti elettrici El. 2 elettronici El. 2 elettronici IMT Impianti movimento A/M a terra (Steering) IMT Impianti movimento A/M a terra (Steering) D.S. Dotazioni di sicurezza di bordo D.S. Dotazioni di sicurezza di bordo CND Controlli non distruttivi CND Controlli non distruttivi R/R Revisione e/o Rigenerazione (ditte esterne) R/R Revisione e/o Rigenerazione (ditte esterne) T/S Troubleshooting Shop T/S Troubleshooting Shop V.I. Visual Inspection Shop V.I. Visual Inspection Shop Rete G Rombi (Archi BACKWARD); Triangoli (Archi FORWARD) Rete G Rombi (Archi BACKWARD); Triangoli (Archi FORWARD)

9 D. ALL CompMECC Comp El 1 Comp El 2 Strutture O. motori O. E. mecc D. S. IMT Avionica CND R/R T/S VI ALL F F 0,5000 0,7000 0,4000 0,350 0,1000 0,2300 0,700 0,1000 0,2000 0,5000 0,1000 0,2500 0,300 0,1800 0,350 0,1000 0,1500 0,500 0,150 0,80 0,200 0,600 3700 4500 4000 200 800 1500 700 750 750 1500 4000 2000 270 1250 50 500 1200 350 100 75 150 100 G(15,22)

10 D. ALL CompMECC Comp El 1 Comp El 2 Strutture O. motori O. E. mecc D. S. IMT Avionica CND R/R T/S VI ALL F F 3700 4500 4000 200 800 1500 700 750 1500 4000 2000 270 1250 500 1200 350 100 75 150 600 G(15,42) 1300 2500 250 150 200 800 500 1000 500 750 250 30 550 10 50 500 300 150 50 5 50 100

11 Procedura di verifica Lammissibilità del problema è data dal fatto di trovare, nella rete G, un percorso P ORIENTATO dal nodo 1 n; questa situazione indica che è ancora possibile variare, in aumento, il flusso in G degli archi di P non orientato corrispondente con P orientato su G. Vengono trovati 4 percorsi P orientati in G: D.all Mecc Strutt CND ALL min = 30 D.All Mecc O.M. R/R ALL min = 5 D.All Mecc O.E.M. VI ALL min = 5 D.All El.1 AV T/S ALL min = 5

12 Aggiornamento rete G Nella rete G si aggiornano gli archi concordi a ciascun percorso P su G con il valore (+ min), mentre quelli discordi col valore (- min), in modo che F = F F = F ± Reiterando il procedimento, se le capacità superiori di ciascun arco sono FINITE, si ottiene una rete G, a partire da G, in cui NON ESISTE P ORIENTATO

13 MARCATURA DEI NODI Nella situazione in cui non esiste P orientato, si marcano tutti i nodi che è possibile raggiungere da 1, e si costruisce un taglio C(x, X) separa i nodi marcati (1 compreso) da quelli non marcati (n compreso) Teorema MAX F – min c

14 Proprietà AA/MM Per ogni tipo di a/m, ad ogni check, devono essere rimossi un certo numero di componenti da testare: tale numero è funzione delletà di progetto, del livello tecnologico costruttivo, della dimensione della/m 370002800085002500B717 5200037000120003000A320 300002000070001000ATR42 4000030000100002000MD80 DCBA CHECK AA/MM

15 COSTI/PREZZI 192000840005800035000B717 195000950006500040000A320 150000750004500030000ATR42 100000620003500020000MD80 DCBA CHECK AA/MM MD80 Costi per la compagnia di manutenzione ( /check ) Altri AA/MM Prezzi ( /check )

16 VINCOLI 300 gg lavorativi/anno = 1500 gg/5 anni 1030[comp/giorno]* 1500[gg/5 anni] = 1545000 [comp/5 anni] La compagnia aerea deve fare, ai suoi aa/mm, i seguenti check annui, in numero funzione dellMTBR medio, secondo una distribuzione di POISSON 15 A - 5 B - 2 C - 1 D Inoltre, per la redditività di ciascun tipo di check effettuato sugli aa/mm dei client, ha stabilito che essi devono sottostare ai seguenti vincoli: A min40; B min 15; C max 10; D max 5 Inoltre vuole sfruttare al più il 90% della sua potenzialità per il lavoro CT, onde lasciare spazio alle eventuali riparazioni per suoi aeromobili,

17 APPLICAZIONE SIMPLESSO max [ i (P i * x i ) ] - [ j (C j * x j ) ] i = 1, …, 12; j = 13, …, 16 max [ i (P i * x i ) ] - [ j (C j * x j ) ] i = 1, …, 12; j = 13, …, 16 1000 x1 + 7000 x2 + 20000 x3 + 30000 x4 + 1000 x1 + 7000 x2 + 20000 x3 + 30000 x4 + +3000 x5 + 12000 x6 + 37000 x7 + 52000 x8 + +3000 x5 + 12000 x6 + 37000 x7 + 52000 x8 + +2500 x9 + 8500 x10 + 28000 x11 + 92000 x12 <= (0.9 * 645000) +2500 x9 + 8500 x10 + 28000 x11 + 92000 x12 <= (0.9 * 645000) x1 + x5 + x9 >= 40 x1 + x5 + x9 >= 40 x2 + x6 + x10 >= 15 x2 + x6 + x10 >= 15 x3 + x7 + x11 <= 10 x3 + x7 + x11 <= 10 x4 + x8 + x12 <= 5 x4 + x8 + x12 <= 5 x1>=10 x2 >= 5 x3 >= 3 x4 >= 2 x5 >= 12 x6 >= 4 x1>=10 x2 >= 5 x3 >= 3 x4 >= 2 x5 >= 12 x6 >= 4 x7 >=2 x8 >= 1 x9 >= 8 x10 >= 5 x11 >= 1 x12 >= 1 x7 >=2 x8 >= 1 x9 >= 8 x10 >= 5 x11 >= 1 x12 >= 1 x13 = 75 x14 = 25 x15 = 10 x16 = 5 x13 = 75 x14 = 25 x15 = 10 x16 = 5

18 RISULTATI SIMPLESSO Funzione Obiettivo = 51000 Optimum found at step n° 4 0.0000005.000000X16 0.00000010.000000X15 0.00000025.000000X14 0.00000075.000000X13 0.0000001.000000X12 0.0000001.000000X11 0.0000005.000000X10 0.0000008.000000X9 0.0000001.000000X8 0.0000002.000000X7 0.0000004.000000X6 0.00000012.000000X5 0.0000002.000000X4 0.0000003.000000X3 0.0000006.000000X2 0.00000026.000000X1 REDUCED COSTVALUEVARIABLE

19 -100000021 -62000020 -35000019 -20000018 -2568000017 -756000016 -32000015 -40000014 -1365000013 -1015000012 -130000011 -50000010 -75000009 -52500008 017 0166 015 044 -16500003 062 3001 Dual PricesSlack/SurplusRow

20 Analisi di Sensitività Infinity -100000 X16 Infinity -62000 X15 Infinity -35000 X14 Infinity -20000 X13 Infinity2568000192000 X12 Infinity75600084000 X11 Infinity3200058000 X10 Infinity4000035000 X9 Infinity1365000195000 X8 Infinity101500095000 X7 Infinity13000065000 X6 Infinity5000040000 X5 Infinity750000150000 X4 Infinity52500075000 X3 3200016500045000 X2 16000Infinity30000 X1 Allowable decreaseAllowable increaseCurrent CoefficientVariable Objective Coefficient Ranges

21 RHS Ranges