Flessione retta elastica travi rettilinee (o a debole curvatura)

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1 Flessione retta elastica travi rettilinee (o a debole curvatura)

2 Flessione retta elastica

3 Flessione retta elastica
Le ipotesi alla base dell’espressione sono le seguenti: inflessione della barra piccola conservazione della planarità delle sezioni elasticità

4 Dalle due condizioni di equilibrio della sezione:
e dalla si ricava cioè l’asse neutro è baricentrico e quindi

5 Flessione retta di travi a forte curvatura Aspetti caratteristici

6 Flessione di travi a forte curvatura
I risultati principali della teoria della flessione elastica delle travi a forte curvatura sono: L’asse neutro non è baricentrico ma spostato verso il centro di curvatura. L’espressione per trovarne la posizione è: dove Ro = raggio dell’asse neutro dal centro di curvatura, A = area della sezione, r = raggio generico dell’areola dA La distribuzione delle tensioni normali σθ non è più lineare ed è data dall’espressione dove M = momento flettente, y = distanza dall’asse neutro, yG =distanza dell’asse neutro dall’asse baricentrico, r = raggio generico.

7 Flessione di travi a forte curvatura Concio elementare

8 Flessione di travi a forte curvatura
Deformazioni Lunghezza della fibra infinitesima prima della deformazione: Variazione di tale lunghezza per effetto di M: In funzione della rotazione dα della sezione: Quindi:

9 Flessione di travi a forte curvatura
Ulteriori relazioni Dall’ipotesi di elasticità): Dall’equilibrio alla traslazione: Quindi, poiché y=r-Ro, si ottiene Dall’equilibrio alla rotazione: Dopo una serie di passaggi: Ancora:

10 Flessione di travi a forte curvatura
Rotazione della sezione e traslazione circonferenziale del baricentro Rotazione della sezione: Traslazione del baricentro:

11 Travi a forte curvatura
Azione assiale Corrisponde a una distribuzione di tensioni uniforme produce una distribuzione di deformazioni per cui si ha: variazione angolare spostamento circonferenziale del baricentro

12 Flessione di barre a sezione composita

13 Taglio in sezioni composite

14 Flessione, taglio e azione normale nel piano
Parliamo di strutture piane caricate nel loro piano, quando, con riferimento alla figura, le forze agiscono sul piano x,y e le azioni interne corrispondenti sono: Azione normale N Taglio Ty Momento flettente Mz

15 Flessione, taglio e azione normale nel piano Carico distribuito su struttura circolare

16 Flessione, taglio e torsione fuori dal piano
Nel caso di strutture caricate fuori dal loro piano sono presenti le azioni interne: Taglio Tz Momento flettente My Momento torcente Mx

17 Flessione, taglio e torsione fuori dal piano carico distribuito su struttura circolare

18 Flessione, taglio e azione normale nel piano Effetto del carico distribuito sulla struttura circolare

19 Flessione, taglio e azione normale nel piano Effetto del tratto curvo sul tratto rettilineo BC)