Geometria ed algebra alla base di software matematico

Presentazione sul tema: "Geometria ed algebra alla base di software matematico"— Transcript della presentazione:

1 Geometria ed algebra alla base di software matematico
Corso PON 2012 Matematica dinamica Geometria ed algebra alla base di software matematico a cura di Ventrella Marina,Cavalluzzi Vincenzo, Mastrolonardo Francesco,Rubino Paolo,Marchionna Giacomo e Rivellini Alessandro

2 Test 6 _ Geometria euclidea
Una corda alla circonferenza di raggio 5 cm misura 6 cm. Quale metodo useresti per calcolare la distanza della corda dal centro?

3 ..\distanzacon teoerema di Pitagora.ggb
E’ possibile misurare la distanza della corda dal centro col teorema di Pitagora. ..\distanzacon teoerema di Pitagora.ggb Dopo aver aperto il collegamento cliccare su esegui per visualizzare la dinamica della costruzione

4 Disegna una circonferenza ed una retta esterna ad essa,una retta tangente ed una retta intersecante. Quale relazione esiste fra la distanza di ciascuna di tali rette e la lunghezza del raggio? ..\MARINA\2.ggb

5 La relazione è : d1 = raggio d2 > raggio d3 < raggio

6 Disegna una circonferenza e due rette parallele di cui una tangente ed una secante alla circonferenza. Variando la distanza della retta secante dal centro quali grandezze geometriche variano? ...\MARINA\3.ggb

7 Disegna un segmento,il suo punto medio e la retta perpendicolare per tale punto. Osserva che facendo variare un punto sulla perpendicolare le distanze dagli estremi del segmento sono uguali e possono essere raggi di circonferenza. Costruisci alcune di queste circonferenze (inizio costruzione precedente)..\distanzacon teoerema di Pitagora.ggb

8 0 ≤ d ≤ r 0 ≤ l ≤ 2r Dove d è la distanza dal centro del segmento parallelo al diametro, con 0 ed r rispettivamente il minimo e massimo valore ed l è la lunghezza del segmento con 0 e 2r rispettivamente il minimo e massimo valore

9 Quale sequenza di istruzioni determina il disegno di un quadrato inscritto in un cerchio utilizzando le proprietà di elementi geometrici del cerchio?

10 Sequenze della costruzione con funzioni geogebra:
1. disegnare un cerchio di centro prefissato 2. disegnare le rette perpendicolari passanti dal centro. 3. unire i punti di intersezione della circonferenza con le rette perpendicolari in modo da formare un quadrato.

11 Progettare una sequenza di istruzione per una costruzione geometrica di figura a scelta a piacere.
Al termine della costruzione cliccare su un punto mobile per determinare il pentagono inscrittibile nel cerchio in cui è stato inscritto un esagono.

12 La sequenza è: 1.abbiamo disegnato una circonferenza di raggio prefissato 2.costruire un pentagono e renderlo mobile in modo da inscriverlo nel cerchio (tutti i vertici devono essere sulla circonferenza) Nota bene: partendo da un cerchio è sempre possibile inscrivere un pentagono ed un esagono MARINA\TEST .1.ggb

13 Problema di ciclotomia
E’ possibile trovare un cerchio per inscrivere un poligono di lato prefissato Dimostrazione con geogebra applicando il metodo di Talete problema della ciclotomia.ggb Al termine della costruzione spostare il poligono sul cerchio per verificarne l’inscrizione.