Trasformazioni nel dominio spaziale

Presentazione sul tema: "Trasformazioni nel dominio spaziale"— Transcript della presentazione:

1 Trasformazioni nel dominio spaziale
Andrea Torsello Dipartimento di informatica Università Ca’ Foscari via Torino 155, 30172 Mestre (VE)

2 Filtri I(x,y) immagine I’=f(I) I’(x,y)=fxy(I)
dove f e` una funzione che prende una immagine e restituisce una immagine, fxy per ogni x ed y prende una immagine e restituisce un valore nelo spazio dei colori. Sia TDxDy una traslazione di (Dx,Dy)T, la funzione f si chiama filtro se fxy(I)=f00(Txy(I)) (invarianza per traslazione)

3 Filtri lineari Filtri lineari
La forma generale si ottiene per convoluzione

4 Filtri lineari

5 Filtro Medio

6 Filtro Gaussiano

7 Filtro Gaussiano

8 Unsharp Mask Smoothing può essere usato per lo sharpening

9 Rumore Rumore additivo Rumore ad impulso Altro rumore…

10 Rumore additivo

11 Smoothing e rumore additivo

12 Rumore ad impulso

13 Impulso – filtro medio 3 pixel 5 pixel

14 Impulso – filtro Gaussiano
5 pixel

15 Fltro mediano Sia Sxy un intorno di (x,y)
Si prende I valori dei punti in Sxy e li si ordina per intensità crescente ottenendo il vettore vxy. I’(x,y) = vxy[½|Sxy|]

16 Filtro mediano 3x3 pixel 7x7 pixel

17 Filtro mediano 7x7 pixel 3x3 pixel applicato 3 volte

18 Alfa-trimmed mean filter
Per eliminare contemporaneamente rumore additivo e ad impulso uso di stimatore robusto della media (elimina I primi e gli ultimi a/2 valori)

19 Geometric mean filter

20 Harmonic and Contraharmonic
Harmonic Contraharmonic (impulso bianco) (impulso nero)

21 Harmonic and Contraharmonic

22 Harmonic and Contraharmonic

23 Filtri differenziali

24 Filtri differenziali Roberts cross Sobel

25 Derivate e rumore

26 Smoothing + differenziazione

27 Non-maximal suppression
La posizione del bordo e’ in corrispondenza del Massimo valore del gradiente lungo la direzione del gradiente stesso q e’ massimo se e’ maggiore di p e r interpolare per ottenere I valori (interpolazione bilineare piu’ usata) Si segue il profilo del bordo lungo la direzione ortogonale al gradiente (qui r o s)

28 Laplaciano Usato per estrarre dettaglio

29 Laplaciano Usato per estrarre i contorni

30 Esercizi

31 Che filtri usereste per restaurare questa immagine?

32 Queste immagini sono prese con illuminazioni differenti
Uno o piu’ particolari sono differenti Come fare per evidenziarli?