L’algebra nella Storia

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1 L’algebra nella Storia
MMosca SIS Piemonte

2 Retorico o primitivo: si esprime tutto con parole
Nesselman distingue tre stadi: Retorico o primitivo: si esprime tutto con parole Sincopato, intermedio: alcune abbreviazioni Simbolico MMosca SIS Piemonte

3 1° stadio al-Khwarizmi (Bagdad, 850)
Al –jabr wa’l muqabalah Restaurazione Riduzione Completamento Equilibrio (Trasposizione dei termini (Somma dei sottratti ai due membri termini simili) di un’equazione ) MMosca SIS Piemonte

4 2° stadio Diofanto (250 d.C.) SS2 C7 x5 M S4 u 6
MMosca Piemonte SIS

5 1° stadio sec.XVI Tartaglia in risposta a Cardano
Quando chel cubo con le cose appresso Se aguaglia a qualche numero discreto …. MMosca SIS Piemonte

6 1°- 2° stadio R.Bombelli L ‘ ALGEBRA (1572)
Radice quadrata R.q. Radice cubica R.c. Radice quadroquadrata RR.q. Potenza potenza eguale a potenze Tanti e numero MMosca SIS Piemonte

7 2°- 3° stadio F.Viète (1540-1603) Indica con una vocale l’incognita
Indica con una consonante una grandezza o un numero che si assumeva come noto (parametro) MMosca SIS Piemonte

8 P. Ruffini (1799) N.H.Abel (1824) T “Un’equazione polinomia di grado 5° o maggiore non è in generale risolubile per radicali” MMosca SIS Piemonte

9 E. Galois ( …1846) Th ” Perché un’equazione irriducibile avente per grado un numero primo sia risolvibile per radicali, è necessario e sufficiente che tutte le sue radici siano funzioni razionali di due qualsiasi di esse ”. Permutazione delle radici di un’equazione polinomia… Struttura di gruppo MMosca SIS Piemonte

10 Indicazioni bibliografiche per la storia dell’Algebra su indicazioni di Livia Giacardi
R. Franci, L. Toti Rigatelli, Storia della teoria delle equazioni algebriche, Mursia , Milano S. Maracchia, Da Cardano a Galois. Momenti di Storia dell’algebra,, Feltrinelli, Milano L. B. Van der Waerden, Geometry and Algebra in Ancient Civilisations, Springer Verlag, Berlin 1983                                             01A Waer L. B. Van der Waerden, A history of Algebra. From Al-Khwarizmi to Emmy Noether, Springer, Berlin

11 P. Youschkevitch, Les mathématiques arabes, Vrin, Paris 1976 J
P. Youschkevitch, Les mathématiques arabes, Vrin, Paris J. Cassinet, Equations du second degré,IREM, Paris J. Needham, Science and Civilisation in China, Cambridge Univ. Press         W V 3 L. Giacardi, C.S. Roero, La matematica delle civiltà arcaiche, Stampatori, Torino 1979. L. Toti Rigatelli, La mente algebrica. Storia dello sviluppo della teoria di Galois nel XIX secolo, Bramante Ed. 1989

12 S. MARACCHIA, La teoria di Galois attraverso la soluzione delle equazioni di terzo grado, Periodico di Matematiche, 6, 1999, pp Alcune fonti dirette CHACE A. e altri , The Rhind Mathematical Papyrus, 2 voll. Oberlin Ohio NEUGEBAUER O Mathematical Cuneiform Texts, New Haven Gli Elementi di Euclide, Classici della scienza, Utet, Torino 1988

13 http://aleph0. clarku. edu/~djoyce/java/elements/elements
Diophantus, Les Arithmétiques, a cura di R. Rashed, Paris 1984           01A Diop O. Al Khayyam, L’oeuvre algébrique, etablie, traduite et analysé par R. Rashed et A. Djebbar S Grover, History of development of Mathematics in India, New Delhi A Grov N. Tartaglia, General Trattato 1556                                                      R 4

14 R. Bombelli, LAlgebra,1572 G H 577 E
R. Bombelli, LAlgebra,1572                                                        G H 577 E. GALOIS, Ecrits et Mémoires Mathématiques, Paris 1962.