NEGOZIATO – LE COALIZIONI QUANDO I PARTECIPANTI AD UN NEGOZIATO SONO PIU DI DUE, SORGE LA POSSIBILITA DI ALLEANZE FRA ALCUNI DI ESSI LA FORMAZIONE DI UNA.

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1 NEGOZIATO – LE COALIZIONI QUANDO I PARTECIPANTI AD UN NEGOZIATO SONO PIU DI DUE, SORGE LA POSSIBILITA DI ALLEANZE FRA ALCUNI DI ESSI LA FORMAZIONE DI UNA COALIZIONE PUO ESSERE UN OBIETTIVO DEL NEGOZIATO O UNO STRUMENTO DI CONDUZIONE DEL NEGOZIATO STESSO PER SCEGLIERE I POSSIBILI ALLEATI ED INCENTIVARLI AD ADERIRE ALLA COALIZIONE (E CONTEMPORANEAMENTE IMPEDIRE CHE SIANO ATTRATTI DA UNALTRA CONTROPARTE), E NECESSARIA UNANALISI DEGLI SCHIERAMENTI E DELLE MOTIVAZIONI DI TUTTE LE POSSIBILI CONTROPARTI ED INFLUENZATORI DEL NEGOZIATO. SORGE PERO IL PROBLEMA DELLA SPARTIZIONE DEL PAYOFF CONGIUNTO CONSEGUITO DALLA COALIZIONE IL PAYOFF INDIVIDUALE DIPENDE DALLA MISURA IN CUI SI CONTRIBUISCE AL PAYOFF CONGIUNTO DELLA COALIZIONE E DA QUANTO SI PUO OTTENERE AGENDO ISOLATAMENTE O IN UNA COALIZIONE ALTERNATIVA

2 CI SIANO 3 GIOCATORI A, B, C CIASCUNO CONSEGUE UN PAYOFF PARI A 0 SE AGISCE DA SOLO SE A E B FORMANO UNA COALIZIONE CONSEGUONO UN PAYOFF COMPLESSIVO PARI A 118 SE A E C FORMANO UNA COALIZIONE CONSEGUONO 84 SE B E C FORMANO UNA COALIZIONE CONSEGUONO 50 SE A, B E C FORMANO UNA COALIZIONE CONSEGUONO 121 LOBIETTIVO DI CIASCUN GIOCATORE E QUELLO DI MASSIMIZZARE IL PROPRIO PAYOFF CIASCUN GIOCATORE, PER CONSEGUIRE UN PAYOFF POSITIVO, DEVE FORMARE UNA COALIZIONE ED ACCORDARSI PER LA SPARTIZIONE DEL PAYOFF CONGIUNTO E IMPOSSIBILE PREVEDERE LESITO DI TALE NEGOZIATO NON ESISTE UNA SOLUZIONE EQUA O GIUSTA

3 RISULTATI DELLESPERIMENTO DI NEGOZIATO IN AULA A BCPAYOFF CONGIUNTO 59 3121 1 60 121 69 3814121 69 511121 69 511121 60 1121 50 701121 60 1121 69 4012121 69 4012121 60 1121 1 08384 MEDIA 53 4915.8117.8

4 UNA POSSIBILE SOLUZIONE E DIVIDERE EQUAMENTE IL PAYOFF CONGIUNTO. CIASCUN GIOCATORE POTREBBE OTTENERE 121/3. QUESTA SOLUZIONE NON TIENE PERO CONTO DEI RAPPORTI DI FORZA FRA I GIOCATORI CHE EMERGONO ANALIZZANDO I PAYOFF CONSEGUITI NELLE COALIZIONI DA 2 GIOCATORI SIANO X A, X B, X C I PAYOFF CONSEGUITI DAI GIOCATORI, SI DOVREBBE INDIVIDUARE UNA SOLUZIONE CHE SODDISFA LE SEGUENTI RELAZIONI: (2) (3) (4) (5)

5 NON ESISTE UNA TRIPLA CHE SODDISFA LE RELAZIONI (2)-(5) DIM. SOMMANDO LE RELAZIONI (2)-(4) SI OTTIENE: CHE CONTRADDICE LA RELAZIONE (5) SE ALLENTASSIMO IL VICOLO (5), POTREMMO IPOTIZZARE CHE LA COALIZIONE ABC CONSEGUA UN PAYOFF 126 RISOLVENDO IL SISTEMA SI OTTERREBBE: X A =76, X B =42, X C =8 POICHE LA COALIZIONE ABC CONSEGUE UN PAYOFF PARI A 121 SI RIDUCONO I PAYOFF INDIVIDUALI DI 5/3 UNA SOLUZIONE EQUA POTREBBE ESSERE: X A = 74.33 X B = 40.33 X C = 6.33

6 UNALTRA POSSIBILE SOLUZIONE FA RIFERIMENTO AL VALORE DI SHAPLEY. SI BASA SUL CONTRIBUTO CHE CIASCUN GIOCATORE FORNISCE ALLE POSSIBILI COALIZIONI DA 3 GIOCATORI SI CONSIDERANO TUTTI I POSSIBILI ORDINI DI FORMAZIONE DELLE COALIZIONI (6). AD ESEMPIO PER LORDINE ABC: A DA SOLO CONSEGUE 0, SE B SI UNISCE CONTRIBUIREBBE ALLA COALIZIONE CON 118, SE SI AGGIUNGE ANCHE C CONTRIBUISCE CON 3. CONTRIBUTO INCREMENTALE DI CIASCUN GIOCATORE ORDINE DI FORMAZIONE DELLA COALIZIONE ABC TOTALE ABC01183121 ACB03784121 BAC11803121 BCA71050121 CAB84370121 CBA71500121 MEDIA57.3340.3323.33121

7 UNALTRA POSSIBILE SOLUZIONE E STATA INTRODOTTA DA RAIFFA E SI BASA SULLE OFFERTE NON VULNERABILI. UNOFFERTA NON VULNERABILE E AD ESEMPIO UNA PROPOSTA DA PARTE DI A PER B CHE PREVEDA 76 PER A E 42 PER B. B NON PUO PROPORRE A C UNA COALIZIONE IN CUI B CONSEGUE UN PAYOFF SUPERIORE A 42 (AD ESEMPIO 43 OFFRENDO A C 7), PERCHE C SAREBBE VULNERABILE AD UNA CONTROPROPOSTA DI A ( 76 PER A E 8 PER C). IL CRITERIO DI RAIFFA CONSIDERA LA POSSIBILITA CHE CIASCUNA COALIZIONE DA 2 GIOCATORI NEGOZI CON IL TERZO GIOCATORE LA SPARTIZIONE DEL CONTRIBUTO AGGIUNTIVO FORNITO DAL TERZO GIOCATORE STESSO.

8 TABELLA DELLE OFFERTE NON VULNERABILI PAYOFF OFFERTE NON VULNERABILI ABCTOTALE OFFERTA DI A A B7642-118 OFFERTA DI A A C76-884 OFFERTA DI B A A7642-118 OFFERTA DI B A C-42850 OFFERTA DI C A A76-884 OFFERTA DI C A B-42850

9 SECONDO IL CRITERIO DI RAIFFA IL CONTRIBUTO AGGIUNTIVO DEL TERZO PARTECIPANTE ALLA COALIZIONE VA SUDDIVISO A META TRA TALE TERZO PARTECIPANTE E LA COALIZIONE ( CHE POI DIVIDERA QUESTO CONTRIBUTO A META TRA I 2 GIOCATORI DELLA COALIZIONE INIZIALE). PER MOTIVI DI SIMMETRIA: PAYOFF ABCTOT COALIZIONE INIZIALE AB7642-118 SPARTIZIONE CONTRIBUTO DI C0.75 1.53 TOTALE76.7542.751.5121 COALIZIONE INIZIALE AC76-884 SPARTIZIONE CONTRIBUTO DI B9.2518.59.2537 TOTALE85.2518.517.25121 COALIZIONE INIZIALE BC-42850 SPARTIZIONE CONTRIBUTO DI A35.517.75 71 TOTALE35.559.7525.75121 MEDIA65.8340.3314.84121

10 SULLA BASE DEI TRE CRITERI SONO STATE INDIVIDUATE LE SEGUENTI SOLUZIONI: X A = 74.33 X B = 40.33 X C = 6.33 I CRITERIO X A = 57.33 X B = 40.33 X C = 23.33 VALORI DI SHAPLEY X A = 65.83 X B = 40.33 X C = 14.84 CRITERIO DI RAIFFA