Intelligenza Artificiale Metodologie di ragionamento Prof. M.T. PAZIENZA a.a. 2003-2004.

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1 Intelligenza Artificiale Metodologie di ragionamento Prof. M.T. PAZIENZA a.a. 2003-2004

2 Agire come un umano: test di Turing Definizione operativa: 1.Elaborazione del linguaggio naturale 2.Rappresentazione della conoscenza 3.Ragionamento logico 4.Apprendimento automatico

3 Sistemi di ragionamento logico Sistemi che ragionano esplicitamente con e sulla conoscenza che è stata precedentemente rappresentata: la rappresentazione ed il ragionamento costituiscono le caratteristiche principali di tali sistemi. Vantaggio: Modularità la struttura di controllo è isolata dalla conoscenza che è indipendente dalle altre componenti il sistema

4 Sistemi di ragionamento logico tipologie Dimostratori di teoremi e linguaggi di programmazione logica Sistemi di produzioni Sistemi a frame e reti semantiche Sistemi di logica descrittiva (logiche terminologiche)

5 Sistemi di ragionamento logico attività fondamentali 1.Aggiungere un nuovo fatto alla Base di conoscenza (BdC) (a seguito di inferenza) 2.Derivare fatti implicati da una BdC arricchita da un nuovo fatto 3.Decidere se una interrogazione è implicata da una BdC 4.Decidere se una interrogazione è immagazzinata esplicitamente in una BdC 5.Aggiornare/Cancellare una frase in una BdC

6 Mantenimento / Recupero Informazioni in una BdC Definire tipi di dato per formule e termini (Per tipo di dato intendiamo lapplicazione di un operatore OP ad una lista di argomenti P(x), Q(x)) Memorizzare un insieme di formule S STORE(KB,S) Recuperare formule S FETCH(KB,S)

7 Mantenimento / Recupero Informazioni in una BdC Es. Memorizza formule come lista collegata di congiunti TELL Lista di elementi Ricerca sequenziale dellelemento della lista che combacia con la query Q fino a soddisfacimento o fine lista. Tempo di ricerca (fetch) O(n). Tempo di memorizzazione (store) O(1) se senza controllo di duplicati (inserisci in coda), O(n) con controllo

8 Mantenimento / Recupero Informazioni in BdC TavolaHash Tavola hash di formule di letterali ground (senza variabili) STORE equivale ad assegnare valore V/F ad una entry/chiave della tavola; O(1) FETCH effettua la ricerca diretta nella tavola; O(1) Problemi: non si gestiscono formule complesse non si gestiscono variabili in frasi

9 Tavole Hash complesse Chiave-- simbolo predicato 1.Lista letterali positivi per il predicato 2.Lista letterali negativi per il predicato 3.Lista di formule con predicato in conclusione 4.Lista di formule con predicato in premessa Indicizzazione basata su tavole risulta ottima con molti simboli di predicato e poche clausole per simbolo

10 Base di conoscenza Fratello(Riccardo,Giovanni) Fratello(Ted,Jack) …

11 Tavole Hash complesse ASK(KB,Brother(Jack,Ted))

12 Indicizzazione basata su alberi Necessaria con molte clausole per un dato simbolo di predicato Indicizzare gli argomenti oltre ai simboli di predicato. Il processo di ricerca coincide con la visita (discesa) di un albero

13 Indicizzazione basata su alberi

14 Lindicizzazione basata su alberi è una indicizzazione combinata, perché usa una chiave combinata della sequenza di simboli del predicato e di argomenti dellinterrogazione. Problemi: La ricerca esplode con variabili nella sequenza. Soluzione: Indicizzazione incrociata: indirizza i valori in diversi posti e per risolvere una interrogazione comincia la ricerca nel posto più promettente.

15 Algoritmi di unificazione Lunificazione di due affermazioni permette di effettuare inferenze Conosce (John, x)=> Odia (John,x) Conosce (John, Jane) Inferenza Odia (John, Jane) Per realizzare linferenza corretta è necessario chiamare lalgoritmo di unificazione molte volte.

16 Sistemi di programmazione logica La programmazione logica vede il programma ed i suoi input come affermazioni logiche sul mondo, e il processo in cui si rendono esplicite le conseguenze come processo di inferenza.

17 Logica come ling. rappr. conoscenza Vantaggi Precisione: linterpretazione delle formule (semantica) è ben definita. Ci sono regole di inferenza corrette e complete. Flessibilità: la conoscenza è rappresentata in modo dichiarativo, può essere utilizzata per processi diversi. Modularità: le conoscenze (asserzioni) sono tra loro indipendenti. Possono essere aggiunte (eliminate) in modo incrementale senza dover modificare tutta la BdC

18 Logica come ling. rappr. conoscenza Limiti Atemporalità: le asserzioni sono indipendenti dal tempo (Es. Bella(maria) asserisce la bellezza di Maria indipendentemente dal tempo Conoscenze certe: si può predicare il vero o il falso solo di una conoscenza di cui si è certi Scarsa leggibilità: una stessa entità è rappresentata da enunciati tra loro indipendenti, per cui non si può ricostruire la conoscenza complessiva su essa Inefficienza: il processo di dimostrazione ha complessità esponenziale

19 Reti semantiche Le reti semantiche si basano su una metafora grafica: gli oggetti del mondo (individui o categorie) sono nodi di un grafo e le relazioni tra di loro (detti anche ruoli) sono archi del grafo I nodi sono organizzati in una struttura tassonomica Gli archi tra i nodi rappresentano relazioni binarie di diversa tipologia tra le categorie di oggetti coinvolte

20 Reti semantiche La semantica di una rete semantica può essere enunciata fornendo gli equivalenti in logica del primo ordine per le asserzioni nel linguaggio della rete.

21 Reti semantiche Imprecisa natura delle reti semantiche legata al fatto che non si distingue tra nodi che rappresentano classi e nodi che rappresentano oggetti individuali Distinguere le relazioni di appartenenza: Is-a (elemento / istanza di una classe ) a-kind-of (sottoclasse)

22 Reti semantiche e Prolog is-a di un elemento m con la classe c è rappresentato dal fatto c(m) a-kind-of di una sottoclasse c con una superclasse s è rappresentato da s(X):-c(X)

23 Reti semantiche

24

25 Necessità di etichettare e direzionare gli archi per identificare univocamente la relazione Es. Mario compra una barca versus Una barca è comprata da Mario

26 Reti semantiche Permettono di gestire la semantica di una frase del linguaggio naturale distinguendo Struttura superficiale da Struttura profonda del discorso

27 Reti semantiche ed Ereditarietà Nelle reti semantiche lereditarietà permette una forma particolare di inferenza Se un oggetto appartiene ad una classe, esso eredita tutte le proprietà di quella classe Lereditarietà si applica anche ai link di tipo a-kind-of Una sottoclasse eredita (per ciascun suo elemento) tutte le proprietà della superclasse

28 Reti semantiche Luso delle reti semantiche in cui i nodi rappresentino azioni individuali e gli archi rappresentino oggetti aventi ruoli diversi in tali azioni permette di costruire grafi complessi per rappresentare scenari completi Rappresentazione di frasi complesse ed articolate

29 Reti semantiche Si possono avere anche archi che rappresentano relazioni temporali Se due azioni diverse puntano allo stesso nodo tempo, il tempo delle due azioni può essere considerato contemporaneo (si ipotizza che le azioni accadono istantaneamente)

30 Reti semantiche Fare inferenza da una rete semantica prevede la ricerca di cammini particolari (ogni arco attiva cammini soddisfacenti domande diverse)

31 Ereditarietà ed eccezioni Per gestire le eccezioni degli elementi reali di una classe, si considera la semantica di Rel(R,A,B) valore di default, ovvero significa che B è un valore di default della relazione R per i membri di A, ma tale valore può essere sovrascritto da altra informazione (principio della ereditarietà con eccezioni) Reificazione (una relazione R diventa un oggetto, non un predicato) come alternativa

32 Sussunzione ed istanziazione Sussunzione: è una relazione tra due concetti Un concetto A sussume un concetto B se tutte le istanze di B sono necessariamente anche istanze di A. (corrisponde alla relazione di sottoinsieme: A B) Istanziazione: è una relazione tra una istanza ed un concetto (corrisponde alla relazione insiemistica di appartenenza: A B) Dalmata Cani Lucky Dalmata

33 Transitività della relazione ISA La relazione ISA è transitiva: Se A ISA B e B ISA C allora A ISA C

34 Ereditarietà La transitività della relazione ISA consente di utilizzare il meccanismo della ereditarietà: tutte le proprietà definite per un concetto A sono ereditate, valgono per tutti i concetti sussunti da A Lereditarietà dei ruoli permette di ottenere grandi vantaggi: Non viene duplicata la conoscenza Facilita la manutenzione della BdC

35 Ereditarietà Algoritmo di ereditarietà per trovare una proprietà p di una entità E, p(E), in una BdC: 0. Assegna al nodo corrente N il valore di E 1. SE esiste un valore per la proprietà p(N) ALLORA riporta quel valore e fermati 2. SE cè un nodo C tale che N ISA C oppure N istanza di C ALLORA 2.1 Assegna il valore di C al nodo N 2.2 Ritorna al passo 1 ALTRIMENTI fermati: hai fallito

36 Ereditarietà multipla Per ereditarietà multipla si intende la possibilità che un oggetto appartenga a più di una categoria e che quindi possa ereditare proprietà lungo percorsi differenti (possibili conflittualità)

37 Ereditarietà multipla Inferenze conflittuali risolvibili con informazioni aggiuntive

38 Espansioni / Aggiornamenti La logica del primo ordine usa la funzione TELL per aggiornare una base di conoscenza godendo della proprietà di monotonia. Lereditarietà con eccezioni è non monotona. Le logiche non monotone permettono di affermare che una proposizione P è considerata vera fin quando qualche realtà aggiuntiva non consente di dimostrare che P è falsa.

39 Relazioni n-arie Relazioni binarie sono la rappresentazione degli archi tra una coppia di nodi di un grafo. Relazioni n-arie saranno espresse da predicati n-ari con una lista ordinata di argomenti con nomi specifici. Ciò permette di esprimere i casi di frasi complesse di un linguaggio naturale-> Grafi Concettuali

40 WordNet Miller, 1990 Risorsa lessicale organizzata a rete semantica (circa 125.000 termini) Termini raggruppati in insiemi di sinonimi (circa 100.000 synset ) http://cogsci.princeton.edu/wn/online

41 Entità in WordNet Miller, 1990

42 Concept: language<communication Definition: a systematic means of communicating by the use of sounds or conventional symbols Language<communication Communication<social relation Social relation<relation Relation<abstraction

43 WordNet: esempi duso 1.Espansione di interrogazioni con sinonimi nella ricerca basata su parole chiave 2.Distanza tra parole 3.Classe del termine (persona, organizzazione, luogo, misura,…)

44 Espressività Nelle reti semantiche non è possibile rappresentare: negazione disgiunzione quantificazione

45 Reti semantiche: vantaggi Relativamente facili da comprendere per le persone Alquanto efficienti da elaborare automaticamente Sufficientemente potenti per poter rappresentare idee e concetti anche complessi Possono essere estese a rappresentare concetti modali e temporali

46 Reti semantiche: limiti Poco espressive (necessarie reti di grandi dimensioni e complessità per rappresentare concetti) Non dispongono di una semantica formale (non esiste un insieme di convenzioni universalmente accettato su ciò che una rete rappresenta)

47 Rappresentazione interna Slot-assertion notation Il calcolo dei predicati permette di indicare le relazioni funzionali dei termini (o significato) a seconda della posizione che essi occupano nella formula Nella notazione a slot i vari argomenti (slot) di un predicato sono espressi come asserzioni separate

48 Rappresentazione interna Frame notation Si usa una notazione con slot etichettati in cui le asserzioni vengono coordinate allinterno di ununica struttura, detta frame (invece di essere separate come nella notazione a slot) che include tutte le informazioni dellevento; in tal modo, si ottiene anche leffetto di isolarlo dal resto delle informazioni (contemporaneamente fenomeno di sicurezza o protezione dellaccesso ad informazione non autorizzata). Nel caso di coordinamento di più eventi, la rappresentazione a frame presenta delle difficoltà nella identificazione delle relazioni.

49 Frame Minsky, 1975 Assunzione: la conoscenza è organizzata in strutture mentali complesse, i frame (Minsky: quando si incontra una situazione nuova o imprevista, viene evocata dalla memoria una struttura mentale complessa la quale, mediante un processo di istanziazione, viene adattato alla situazione specifica e fornisce una chiave di interpretazione per essa) Struttura dati per rappresentare stereotipi, ruolo fondamentale dei default

50 Frame Minsky, 1975 Un frame rappresenta una situazione stereotipale: una volta selezionato, si adatta alla realtà modificandosi Un frame contiene anche informazioni di tipo procedurale, che indicano come effettuare azioni. (definiscono delle aspettative; es. a ristorante ci si aspetta una situazione ed un insieme di azioni di un tipo particolare)

51 Struttura di un frame Invece di avere un numero imprecisato di archi uscenti da un nodo, si definisce un numero prefissato di slot per rappresentare gli attributi di un oggetto Ad un frame è associato: un nome (che identifica univocamente il frame nella BdC) una relazione ISA ad un frame di livello più alto (per ereditare gli slot di un livello più alto) Ogni oggetto è un membro / istanza di una classe cui è collegato da un link is-a La classe indica il numero di slot validi a livello di classe ed il nome di ciascuno slot

52 Frame: struttura dati Collezione di coppie slot-filler (attributo-valore) I filler possono essere di diversi tipi: valore specifico condizione sul valore, riferimento ad un altro frame valore default (in assenza di un valore specifico) una procedura da attivare quando lo slot riceve un valore (if- added) o è richiesto il valore dello slot (if-needed) Slot particolari sono IS ed ISA

53 Esempio: frame paziente-pediatria ISA: Frame: PERSONA *Slot: Cognome-Nome valore ereditato valore: Rossi Mario if-added: caratteri Slot: Data ingresso valore: 4-4-2004 if-added: data Slot: Reparto valore: default: Pediatria *Slot: Data nascita valore ereditato valore: 25-10-2000 if-added: data

54 Frame e ragionamento per default Il ragionamento per default usa conoscenza che si suppone valga anche in mancanza di informazione esplicita: le conclusioni sono rivedibili una volta che si disponga di informazione certa Linformazione esplicita sovrascrive quella di default I ragionamenti per default non sono inferenze logicamente valide (non possono essere rappresentati con la logica)

55 Categorie ed oggetti La maggior parte dei ragionamenti che si fanno, si applicano alle categorie piuttosto che agli individui Se la conoscenza è organizzata in categorie (e sottocategorie), è sufficiente classificare un oggetto, tramite le proprietà percepite, per inferire le proprietà della categoria a cui appartiene

56 FrameNet Risorsa costituita da collezioni di frasi annotate sintatticamente e semanticamente, organizzata in frame Semantica basata su frame: il significato delle parole scaturisce dal ruolo che esse hanno nella struttura concettuale delle frasi La conoscenza è strutturata in 16 domini generali: time, space, communications, cognition. Health,… http://www.icsi.berkeley.edu/framenet/

57 Tassonomie Le relazioni di sottoclasse organizzano la conoscenza in tassonomia (es. in botanica, biologia, nelle scienze librarie,..) Reti semantiche per rappresentare conoscenza sul mondo-Ontologie Ontologie di dominio = tassonomie specializzate

58 Script Schank e Abelson 1977 Gli script implementano lidea di rappresentare azioni ed eventi usando una rete semantica Ovvero lintero insieme di azioni coincide con la descrizione di cammini stereotipali Gli script fanno uso dellidea di default dove alla classe sono associate le regole di una qualche azione ed allistanza di una classe corrispondono le istanze delle azioni; in mancanza di informazione esplicita, è ancora possibile interpretare una situazione

59 Script / storie Analogo alla descrizione di storie Lidea è che linformazione è fornita per punti generali ed associata alla classe Sarà possibile rispondere ad una molteplicità di domande correlando i punti generali ad un unico tema condiviso per quella specifica domanda

60 Sussunzione ed istanziazione Sussunzione: è una relazione tra due concetti Un concetto A sussume un concetto B se tutte le istanze di B sono necessariamente anche istanze di A. (corrisponde alla relazione di sottoinsieme: A B) Istanziazione: è una relazione tra una istanza ed un concetto (corrisponde alla relazione insiemistica di appartenenza: A B) Dalmata Cani Lucky Dalmata

61 Transitività della relazione ISA La relazione ISA è transitiva: Se A ISA B e B ISA C allora A ISA C

62 Ereditarietà La transitività della relazione ISA consente di utilizzare il meccanismo della ereditarietà: tutte le proprietà definite per un concetto A sono ereditate, valgono per tutti i concetti sussunti da A Lereditarietà dei ruoli permette di ottenere grandi vantaggi: Non viene duplicata la conoscenza Facilita la manutenzione della BdC

63 Ereditarietà Algoritmo di ereditarietà per trovare una proprietà p di una entità E, p(E), in una BdC: 0. Assegna al nodo corrente N il valore di E 1. SE esiste un valore per la proprietà p(N) ALLORA riporta quel valore e fermati 2. SE cè un nodo C tale che N ISA C oppure N istanza di C ALLORA 2.1 Assegna il valore di C al nodo N 2.2 Ritorna al passo 1 ALTRIMENTI fermati: hai fallito

64 Ereditarietà multipla Si parla di ereditarietà multipla quando un concetto eredita da più di un sopraconcetto La rete semantica non è più un albero, ma un grafo Si possono verificare casi di inconsistenza, spesso non risolvibili