Fondamenti di Informatica II Ingegneria Informatica / Automatica (A-I) Meccanica Prof. M.T. PAZIENZA a.a. 2001-2002 – 3° ciclo.

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1 Fondamenti di Informatica II Ingegneria Informatica / Automatica (A-I) Meccanica Prof. M.T. PAZIENZA a.a. 2001-2002 – 3° ciclo

2 Liste concatenate Una lista concatenata (linked list) è una sequenza lineare di oggetti connessi attraverso dei puntatori detti link. Lacceso ad una lista concatenata avviene per mezzo di un puntatore al suo primo nodo; ai successivi si accede con il link allelemento successivo immagazzinato in ogni nodo. Gli elementi di una lista concatenata sono creati e memorizzati dinamicamente (solo quando necessario). Si possono avere liste ramificate i cui elementi puntano ad intere liste. Tutti gli elementi di una qualunque lista sono strutture dello stesso tipo per rendere agevoli le operazioni di scorrimento; il tipo del puntatore dipende infatti dal tipo dellelemento puntato.

3 Code e pile Le code e le pile sono anchesse delle strutture dati lineari; possono essere considerate come liste concatenate con alcune restrizioni sulle modalità di accesso agli elementi (FIFO, LIFO). Gli alberi sono strutture dati non lineari.

4 Coda (queue) In una coda (queue) gli elementi sono gestiti esclusivamente con una politica FIFO (first-in, first-out), ovvero si può eliminare un elemento solo dalla testa della coda e si può inserire solo in fondo alla coda.

5 Coda L'estremità della lista in cui è consentita l'estrazione è chiamata testa, o cima mentre lestremità in cui avviene linserimento è chiamata coda, o fondo. 535-281-6 testacoda

6 Operazioni primitive sulla Coda VUOTA(S): coda boolean. Test di CODA vuota. INCODA(S,x): coda, valore coda. Inserimento dell'elemento x in fondo alla coda. Se S è la CODA a 1, a 2,…, a n, INCODA(S,x) restituisce a 1, a 2,…, a n, x e il nuovo elemento di coda è x. OUTCODA(S): coda coda. Eliminazione dell'elemento in testa alla coda. Se S è la CODA a 1, a 2,…, a n, OUTCODA(S) restituisce a 2,a 3,…, a n e la nuova testa è rappresentata dalla posizione dell'elemento a 2. PRIMO(S) coda valore. Lettura dell'elemento in testa alla CODA.

7 Pile (stack) Una pila o stack è una lista concatenata sulla quale i nuovi elementi possono essere aggiunti e/o rimossi soltanto dalla sua sommità (top), ovvero lultimo elemento ad entrare è anche il primo ad uscire (last-in, first-out LIFO). Le altre caratteristiche di lista restano inalterate: si punta ad una pila mediante un puntatore allelemento in cima alla pila ed il membro di link dellultimo elemento è impostato a null per indicare la fine della pila.

8 Pila L'estremità della lista in cui è consentito l'inserimento e l'estrazione è chiamata top, o cima. 5 3 5 -2 8 1 -6 top

9 Operazioni primitive sulla Coda VUOTA(S): coda boolean. Test di CODA vuota. INCODA(S,x): coda, valore coda. Inserimento dell'elemento x in fondo alla coda. Se S è la CODA a 1, a 2,…, a n, INCODA(S,x) restituisce a 1, a 2,…, a n, x e il nuovo elemento di coda è x. OUTCODA(S): coda coda. Eliminazione dell'elemento in testa alla coda. Se S è la CODA a 1, a 2,…, a n, OUTCODA(S) restituisce a 2,a 3,…, a n e la nuova testa è rappresentata dalla posizione dell'elemento a 2. PRIMO(S) coda valore. Lettura dell'elemento in testa alla CODA.

10 Inserimento di un nuovo elemento Linserimento di un nuovo elemento nella coda o nella pila prevede sempre i seguenti passi: 1) Creazione di un nuovo nodo (allocazione dinamica) 2) Assegnazione di valori ai campi dati 3) Collegamento del nuovo elemento alla struttura esistente aggiornamento del campo puntatore del nodo aggiornamento dei puntatori della lista Queste due ultime operazioni caratterizzeranno la tipologia dell inserimento in coda o in pila.

11 Creazione di un nuovo nodo La creazione di un nuovo nodo avviene creando una nuova istanza della struttura tramite allocazione dinamica, utilizzando di solito un puntatore dappoggio ( tempp ) Es.: rec* tempp = new rec; tempp infonext

12 Assegnazione di valori ai campi dati Lassegnazione di valori ai campi dati si ottiene dereferenziando il puntatore al nodo e accedendo ai singoli dati, ovvero utilizzando direttamente loperatore -> Es.: tempp->info=7; tempp infonext 7

13 Inserimento in testa alla pila (push) Le operazioni di collegamento per linserimento in testa (push) alla pila, utilizzano il riferimento esplicito al top della pila (il puntatore alla pila lis). Il campo next del nuovo elemento punterà allo stesso valore di lis lis punterà al nuovo elemento tempp->next=lis; lis=tempp;

14 Inserimento in testa alla pila (push) 0 dato 0 tempp tempp->next = lis; lis = tempp; lis tempp lis tempp lis 0 0 dato 0 0 tempp lis 0 tempp

15 Eliminazione di un elemento dalla testa della coda (dequeue) Leliminazione di un elemento dalla coda prevede: Salvataggio dellelemento in una variabile ausiliaria (per passo 3) Scollegamento dellelemento dalla testa della coda (aggiornamento dei puntatori della coda) Distruzione dellelemento (deallocazione della memoria) In ogni caso, bisogna verificare che la coda non sia già vuota! if (lis != NULL) …

16 Eliminazione del nodo di testa della pila (pop) Bisogna aggiornare il puntatore alla testa lis che dovrà puntare allelemento successivo a quello da eliminare. rec* tempp=lis; (salvataggio elemento da eliminare) lis = tempp->next; (aggiornamento lista) delete tempp; (distruzione elemento)

17 Eliminazione dellelemento di testa della coda (dequeue) Bisogna aggiornare il puntatore alla testa lis che dovrà puntare allelemento successivo, ovvero a quello che ora è il secondo. rec* tempp=lis; (salvataggio elemento da eliminare) lis = tempp->next; (aggiornamento coda) delete tempp; (distruzione elemento)

18 void instesta(rec*& lis, int a) { rec* p = new rec; p->info = a; p->next = lis; lis = p; } push Inserimento in pila e in coda void insfondo(rec*& lis, int a) { rec* p = lis; for (rec* q = p; q != NULL; q = q->next) p = q; q = new rec; q->info = a; q->next = NULL; if (p != NULL) p->next = q; else lis = q; } inqueue

19 BOOL esttesta(rec*& lis, int& a) { rec* p = lis; if (lis != NULL) { a = lis->info; lis = lis->next; delete p; return T; } return F; } Estrazione dalla testa Pop / Dequeue

20 Alberi Un albero è una struttura dati non lineare i cui nodi contengono due o più link. I nodi di un albero binario contengono esattamente due link. Il primo nodo di ogni albero si chiama radice e per definizione non discende da nessun altro nodo. Un nodo da cui non discende nessun altro nodo si chiama foglia.

21 Alberi In ogni albero: tutti i nodi ad eccezione delle foglie sono detti nodi padre; Tutti i nodi ad eccezione della radice sono detti nodi figlio. Ogni nodo padre può avere 0, 1,2,…n figli Ogni nodo figlio può avere un solo padre. Gli alberi n-ari possono avere un numero qualsivoglia di figli per ciascun nodo. Gli alberi binari possono avere 0, 1, o al più 2 figli per ciascun nodo

22 Albero binario (def. ricorsiva) Un albero binario è un insieme finito di nodi che: o è vuoto o è costituito da un nodo speciale detto radice e da due sottoinsiemi (disgiunti) di nodi che sono a loro volta alberi binari (sottoalbero sinistro e sottoalbero destro)

23 Albero binario Un albero binario in C++ può essere rappresentato associando ad ogni nodo una struttura avente un campo informazione e due campi puntatore. Il tipo di ogni nodo si può definire come: struct nodo { char inf; nodo* sin; nodo* des; };

24 Albero binario ordinato per contenuto (inserimento) Se lalbero è vuoto, crea il nodo radice e inserisci linformazione, altrimenti considera linserimento nel sottoalbero sinistro o destro a seconda che linformazione da inserire sia minore o maggiore di quella contenuta nella radice (se linformazione ha valore uguale a quello della radice, non viene effettuato linserimento).

25 Albero binario ordinato per contenuto (inserimento) nodo* inserisci (nodo* r, int d) {if (r==0) { r=new nodo; r->inf=d; r->sin=0; r->des=0; } else if (d inf) r-> sin=inserisci (r- >sin,d); else if (d>r->inf) r-> des=inserisci (r- >des,d); return r; };

26 Visita di un albero Per estrarre il valore di ciascun elemento (nodo) dellalbero binario, si effettua una operazione di visita, ovvero si esaminano tutti i nodi dellalbero in un certo ordine. Le visite più significative sono: visita in preordine visita in postordine visita in ordine simmetrico

27 Visita in preordine Se lalbero non è vuoto, visita la radice, visita in preordine il sottoalbero sinistro, visita in preordine il sottoalbero destro. void voa(nodo* r) {if (r!=0) { cout inf; voa(r->sin); voa(r->des); } };

28 Visita in postordine Se lalbero non è vuoto, visita in postordine il sottoalbero sinistro, visita in postordine il sottoalbero destro, visita la radice. void vod(nodo* r) {if (r!=0) { vod(r->sin); vod (r-> des); cout inf;} };

29 Visita in ordine simmetrico Se lalbero non è vuoto, visita in ordine simmetrico il sottoalbero sinistro, visita la radice, visita in ordine simmetrico il sottoalbero destro. void vos(nodo* r) {if (r!=0) {vos(r->sin); cout inf; vos(r->des); } };