Le Rette parallele Produzione multimediale elaborata da: Bellini Alessandro Lunardi Mattia Franceschini Marco Padoan Roberto.

Presentazione sul tema: "Le Rette parallele Produzione multimediale elaborata da: Bellini Alessandro Lunardi Mattia Franceschini Marco Padoan Roberto."— Transcript della presentazione:

1 Le Rette parallele Produzione multimediale elaborata da: Bellini Alessandro Lunardi Mattia Franceschini Marco Padoan Roberto

2 RETTE TAGLIATE DA UNA TRASVERSALE Due rette di una stesso piano formano con una trasversale otto angoli che hanno a due a due nomi speciali. Con riferimento alla figura gli angoli: 2-8 o 3-5 si dicono alterni interni 4-6 o 1-7 si dicono alterni esterni 1-5 e 2-6 e 4-8 e 3-7 si dicono corrispondenti 2-5 o 3-8 si dicono coniugati interni 1-6 o 4-7 si dicono coniugati esterni 1 4 23 5 6 7 8 T. Se due rette tagliate da una trasversale,formano una coppia di angoli alterni interni congruenti, allora, glia angoli alterni esterni sono congruenti, gli angoli corrispondenti sono congruenti,gli angoli coniugati sono supplementari.

3 RETTE PARALLELE D. Due rette che non hanno nessun punto in comune si dicono PARALLELE. T. Condizione necessaria sufficiente affinché due rette siano parallele è che esse formino con una trasversale una coppia di angoli interni (o esterni) congruenti,oppure due angoli corrispondenti congruenti, oppure due angoli coniugati supplementari.

4 PARALLELISMO T. Se due rette di un piano formano con una trasversale : Due angoli alterni interni (o esterni) congruenti, Due angoli corrispondenti congruenti, Due angoli coniugati supplementari, Allora le due rette sono parallele. Dimostrazione per assurdo: HP: AEF(angolo) EFD(angolo) TH: AB//CD Procediamo per assurdo e supponiamo dunque che le rette AB e CD non siano parallele: se le semirette EB, FD si incontrassero in un punto O, si otterrebbero il triangolo OEF per il quale si avrebbe che l^ angolo esterno AEF è congruenti all^angolo interno AFD.

5 In modo analogo si dimostra che non possono incontrarsi le due semirette EA e FC. Ne segue che le due rette AB e CD sono parallele. Ma ciò è impossibile perché abbiamo gia dimostrato che l^angolo esterno è maggiore di ciascuno degli altri angoli interni non adiacenti ad esso. Dunque non è possibile l^esistenza del punto O.

6 c. v. d FINE!!!