INTRODUZIONE AI CONVERTITORI ANALOGICO-DIGITALI (ADC)

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1 INTRODUZIONE AI CONVERTITORI ANALOGICO-DIGITALI (ADC)

2 L’IDEA DELLA CONVERSIONE ANALOGICO-DIGITALE
Tensione di fondo scala , VFS VFS Intervallo di valori Vin a cui corrisponde lo stesso codice 2n intervalli … Vin Uscita : …101 N=5 (D1D2..Dn=…101) N=4 (D1D2..Dn=…100) Livello di tensione di ingresso N=3 (D1D2..Dn=…011) Risoluzione

3 RELAZIONE INGRESSO-USCITA di un ADC IDEALE
Codice di uscita Risoluzione Minima variazione dell’ingresso in grado di produrre un cambiamento nel codice di uscita. 111 1 LSB 110 ADC con 12 bit e VFS=10V 2.44mV di risoluzione. 101 100 011 Intervallo di valori Vin a cui corrisponde lo stesso codice 010 001 000 1/8 1/4 1/2 3/4 1 Vin/VFS Tensione di ingresso

4 ERRORE DI QUANTIZZAZIONE
111 110 101 100 011 Il codice di uscita SOTTOSTIMA la tensione di ingresso 010 001 000 Il codice di uscita SOVRASTIMA la tensione di ingresso 1/8 1/4 1/2 3/4 1 Vin/VFS ½ LSB -½ LSB

5 NON - LINEARITA’ DIFFERENZIALE
000 001 010 011 100 101 110 111 000 001 010 011 100 101 110 111 000 001 010 011 100 101 110 111 1/4 1/2 3/4 1 Vin/VFS Larghezza del gradino ideale pari a 1 LSB. Larghezza del gradino Scostamento tra la larghezza del gradino i-esimo ed il suo valore ideale di 1 LSB ERRORE di linearità differenziale DNL, Differential Non Linearity

6 ERRORE DI QUANTIZZAZIONE in ADC REALE
000 001 010 011 100 101 110 111 1/4 1/2 3/4 1 ½ LSB -½ LSB

7 NON - LINEARITA’ INTEGRALE
000 001 010 011 100 101 110 111 111 110 101 100 011 010 001 Retta interpolatrice 000 1/4 1/2 3/4 1 ERRORE di linearità integrale INL, Integral Non Linearity Scostamento tra il centro del gradino reale e quello teorico

8 ERRORE per un CODICE MANCANTE
000 001 010 011 100 101 110 111 1/4 1/2 3/4 1 Vin/VFS Codice che non uscirà mai 1 LSB Se manca un codice, l’errore di quantizzazione è necessariamente maggiore di 1 LSB ½ LSB -½ LSB

9 ERRORE di GUADAGNO 111 110 101 Pendenza ideale 100 011 010 001 000 1/8
1/4 1/2 3/4 1 Vin/VFS Tensione di ingresso

10 ERRORE di OFFSET 111 110 101 Offset 100 011 010 001 Vin/VFS 000 1/8
1/4 1/2 3/4 1 Offset Tensione di ingresso

11 ALTRE CARATTERISTICHE
Dipendenza minima dei parametri dalla temperatura (espressi nei coefficienti di temperatura per gli errori di guadagno, offset e linearità) Monotonicità della risposta (il codice di uscita cresce sempre al crescere della tensione di ingresso)

12 CONVERTITORI ANALOGICO-DIGITALI, ADC
Ingresso analogico V oppure I in in Uscita digitale Convertitore D , D , … D A/D 1 2 n Grandezza di V , I riferimento FS FS ADC, Analog to Digital Converter D 1 2 … n BIT più significativo – MSB, Most Significant Bit BIT meno significativo LSB, Least Significant Parola digitale di uscita N è il numero decimale intero corrispondente alla parola digitale D1D2…Dn:

13 STRUTTURA BASE DEI CONVERTITORI
Segnale analogico da convertire Comparatore VX - VR(t) + Tensione di riferimento VR(t) viene fatta variare con l’obiettivo di eguagliare VX (entro l’errore di quantizzazione del convertitore) : Insieme di coefficienti binari D1D2…Dn che generano VR(t’) (e quindi VX )

14 CONVERTITORE A CONTATORE-RAMPA Principio di funzionamento
Segnale analogico in INGRESSO VX - VR(t) + VDAC DAC a n bit 2n valori discreti di VR Codice digitale di USCITA t CONTATORE a n bit Clock (ck)

15 - + LOGICA di CONTROLLO DAC a n bit VX VR(t) S R Flip - Flop Q
Segnale analogico in INGRESSO VX - VR(t) + S R Flip - Flop DAC a n bit Q Codice digitale di USCITA E.O.C. (End Of Conversion) CONTATORE a n bit Clock (fck) Reset

16 TEMPO di CONVERSIONE Il tempo di conversione, Tconv, varia proporzionalmente a VX : TMIN per VX = 0V TMIN = 0 s TMAX per VX  VFS Velocità di conversione relativamente bassa Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz TMAX=1.024 ms Al massimo possono essere previste ~1000 conversioni al secondo

17 ALTRE CARATTERISTICHE
Semplicità circuitale Poco costoso Sovrastima di VX VR(t)VDAC K+1 VX K t

18 CONVERTITORE A INSEGUIMENTO Principio di funzionamento
Segnale analogico in INGRESSO VX - VR(t) + DAC a n bit Codice digitale di USCITA Up Clock (ck) CONTATORE a n bit Logica Down

19 Codice digitale di USCITA
ANDAMENTO del SEGNALE VR(t),VX 1 LSB VX VR(t) - + DAC a n bit CONTATORE a n bit Codice digitale di USCITA Clock Logica Up Down VX VR(t), segnale in uscita dal DAC t

20 PERDITA di ACQUISIZIONE
VX VR(t) VR(t),VX Fronte rapido di VX Il DAC ha perso l’aggancio Perdita di acquisizione La parola immagazzinata dal contatore NON è rappresentativa di VX

21 FREQUENZA MASSIMA di AGGANCIO
Massima velocità di variazione dell’ingresso sinusoidale VX: VFS t=0 1/fin Massima velocità di variazione dell’uscita del DAC:

22 METODO a RICERCA BINARIA
Trovare la pallina più pesante ? 1g 1g 1g 1g 1g 1g 2g 1g 1g 2g 2g 1g 1g 1g 1g 2g Partendo da 8 palline, sono bastate 3 pesate ! In generale : partendo da 2n elementi, bastano n passaggi.

23 CONVERTITORE ad APPROSSIMAZIONI SUCCESSIVE
Segnale analogico in INGRESSO VX - VR(t) + DAC a n bit Codice digitale di USCITA Start LOGICA di CONTROLLO SAR – Successive Approximation Register Clock E.O.C.

24 Esempio di approssimazioni successive
VR(t),VX VFS 111 110 110 VX 101 101 100 100 100 VR(t) 011 Codice finale 010 001 000 T 2T 3T 4T t

25 TEMPO di CONVERSIONE Per convertitori ad n bit
Velocità di conversione elevata Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz TConv= 10 s Si potrebbe raggiungere un tasso di conversioni/s Fattori limitanti la frequenza di clock, fck : tempo di assestamento del DAC tempo di risposta del comparatore (in particolare quando VX e VR differiscono di poco) tempo di risposta della SAR

26 FREQUENZA MASSIMA del SEGNALE da CONVERTIRE
E’ fondamentale che il segnale di ingresso resti costante entro ±½LSB durante il tempo di conversione Massima velocità di variazione di un ingresso sinusoidale : Durata della conversione : Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz fin< 16 Hz per un segnale sinusoidale con ampiezza picco-picco pari a VFS