STATISTICA PER LA RICERCA SPERIMENTALE E ECNOLOGICA

Presentazione sul tema: "STATISTICA PER LA RICERCA SPERIMENTALE E ECNOLOGICA"— Transcript della presentazione:

1 STATISTICA PER LA RICERCA SPERIMENTALE E ECNOLOGICA
Corso di Laurea Triennale in Infermieristica Anno III QUARTA LEZIONE

2 RELAZIONI TRA VARIABILI QUALITATIVE

3 COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE PER RANGHI (SPEARMAN)
Misura la correlazione tra due variabili di tipo ordinale E’ semplicemente il coefficiente di correlazione lineare calcolato sui ranghi di X e di Y Rango: posizione nella sequenza delle osservazioni ordinate di differenza tra i ranghi di X e Y per il soggetto i

4 le seguenti categorie NF(non fumatore), EF (ex fumatore), FM (fumatore
Es. Su n=8 soggetti è stata rilevata la variabile X (fumo) che può assumere le seguenti categorie NF(non fumatore), EF (ex fumatore), FM (fumatore moderato), FF (fumatore forte) e la variabile Y (sensibilità olfattiva) che può assumere le categorie S (scarsa), M (moderata), B (buona) X Y Rango X Rango Y Diff Diff2 NF B 2 7 -5 25 S 2.5 -0.5 0.25 EF 4 1.5 2.25 FM 6 -1 1 3.5 12.25 M 5 FF 8 5.5 30.25 97

5 rs = 1 – (6 x 97)/(8 x 63) = 1 – 1.15 = Esiste una lieve dipendenza lineare negativa tra i ranghi che implica una lieve dipendenza negativa tra X e Y In pratica la sensibilità olfattiva mostra una lieve diminuisce tendenza a diminuire al crescere del grado di dipendenza al fumo

6 X Y Rango X Rango Y dif dif2 I A 1 II M 2.5 2 0.5 0.25 F 3.5 III 4 IV
Es. Su 5 pazienti è stato rilevato lo stadio tumorale X (I,II,III,IV) e il livello di dolore (A=assente, M=moderato, F=forte, MF=molto forte) X Y Rango X Rango Y dif dif2 I A 1 II M 2.5 2 0.5 0.25 F 3.5 III 4 IV MF 5 1.5

7 rs = 1 – (6 x 1.5)/(5 x 24) = 1 – = Esiste una forte dipendenza lineare positiva tra i ranghi che implica una forte dipendenza positiva tra X e Y In pratica il dolore tende ad aumentare con lo stadio tumorale

8 TABELLE DI CONTINGENZA (variabili dicotomiche)
Si ottengono incrociando le distribuzioni di frequenza di due variabili X e Y per analizzare il loro livello di associazione Sia X la v. dicotomica che indica la presenza o l’assenza di una causa (?) di una patologia e sia Y la v. dicotomica che indica la presenza o l’assenza della patologia stessa Studiare l’associazione tra X e Y equivale a determinare l’effetto che ha X sull’insorgenza della patologia

9 Es. Dipendenza tra fumo (X) e cancro polmonare (Y)
n=1092 soggetti cancro SI NO tot 459 534 993 18 81 99 477 615 1093 fumo Rischio tra i fumatori 459/993=0.46 (46%) Rischio tra non fumatori 18/99=0.18 (18%) Rapporto di rischio RR=0.46/0.18=2.55 La percentuale di tumori tra i fumatori e 2 volte e mezzo più alta di quella osservata tra i non fumatori

10 Es. Dipendenza tra tossicodipendenza e AIDS
n=30 soggetti AIDS SI NO tot 7 2 9 5 16 21 12 18 30 toss Rischio tra i toss. 7/9= (78%) Rischio tra non toss 5/21=0.24 (24%) Rapporto di rischio RR=78/24=3.25 La percentuale di sieropositivi tra i toss. è circa 3 volte più alta di quella osservata tra i non toss

11 In caso di assenza di associazione RR=1
RAPPORTO DI RISCHIO X causa (?) SI-NO Y patologia SI-NO n soggetti SI NO tot a b a+b c d c+d a+c b+d X In caso di assenza di associazione RR=1

12 Es Dipendenza tra attività fisica (X) e infarto (Y)
n=100 casi infarto SI NO tot 6 32 38 11 51 62 17 83 100 att fis Rischio tra coloro che fanno att. fis. 6/38=0.16 (16%) Rischio tra coloro che non fanno att.fis 11/62=0.18 (18%) Rapporto di rischio RR=18/16=1.1 La percentuale di infarti tra coloro che non fanno att. fis è simile a quella di coloro che la effettuano

13 SENSITIVITA’ – SPECIFICITA’
Sia X la v. dicotomica che indica la positività ad un certo test diagnostico (esame clinico) e sia Y la v. dicotomica che indica la presenza o l’assenza di una patologia Studiare l’associazione tra X e Y equivale a determinare l’efficienza del test diagnostico

14 Tutti i patologici sono stati correttamente identificati dal test
MASSIMA EFFICIENZA Y SI NO tot a d X Tutti i patologici sono stati correttamente identificati dal test Tutti i non patologici sono stati correttamente identificati dal test

15 Se = a/(a+c) SENSITIVITA’
patologici SI NO tot a b a+b c d c+d a+c b+d Tot positivi Se = a/(a+c) SENSITIVITA’ proporzione di patologici correttamente identificati dal test Se = d/(b+d) SPECIFICITA’ proporzione di non patologici correttamente identificati dal test

16 Es. Il livello di colesterolo (mg/dl) è stato misurato su un campione di n=344 Individui considerando come positivi (Y) valori superiori a 240 mg/dl. Nel follow up successivo sono stati registrati i casi di cardiopatia ischemica (X) rilevati nei 344 individui patologici SI NO tot 31 97 128 21 195 216 52 292 344 positivi Se = 31/52 = SENSITIVITA’ 60% di cardiopatici correttamente identificati Sp = 195/292 = SPECIFICITA’ 67% di sani correttamente identificati

17 Es. Se si fossero considerati positivi livelli di colesterolo superiori a 200 mg/dl si sarebbero ottenuti i seguenti risultati patologici SI NO tot 37 155 192 15 137 152 52 292 344 positivi Se = 37/52 = SENSITIVITA’ 71% di cardiopatici correttamente identificati Sp = 137/292 = SPECIFICITA’ 47% di sani correttamente identificati