Sistemi con vincoli Francesca Rossi Aprile-Giugno 2006.

Presentazione sul tema: "Sistemi con vincoli Francesca Rossi Aprile-Giugno 2006."— Transcript della presentazione:

1 Sistemi con vincoli Francesca Rossi Aprile-Giugno 2006

2 Scopo del corso Dare le nozioni di base della programmazione con vincoli Dare le nozioni di base della programmazione con vincoli Come rappresentare un problema reale con un insieme di vincoli Come rappresentare un problema reale con un insieme di vincoli Tecniche principali per risolverlo Tecniche principali per risolverlo Approccio formale per un tipo di programmzione con molte applicazioni pratiche Approccio formale per un tipo di programmzione con molte applicazioni pratiche Non e un corso di programmazione!Non e un corso di programmazione!

3 Struttura del corso Lezioni: Martedi, Mercoledi, Giovedi 9:30-11:10 Lezioni: Martedi, Mercoledi, Giovedi 9:30-11:10 Aula TA50B Aula TA50B Lezioni ed esercizi in aula Lezioni ed esercizi in aula Materiale: Materiale: libro Principles of Constraint Programming, K. Apt, Cambridge University Press, 2003libro Principles of Constraint Programming, K. Apt, Cambridge University Press, 2003 Libreria Progetto, 48 euro (nel 2005)Libreria Progetto, 48 euro (nel 2005) Lucidi associati al libro, disponibili sul sito del corso (www.math.unipd.it/~frossi/vincoli2006.html)Lucidi associati al libro, disponibili sul sito del corso (www.math.unipd.it/~frossi/vincoli2006.html) Altro materiale sul sito del corso Altro materiale sul sito del corso Anche parti dal libro Constraint processing, R. Dechter, Morgan Kauffman, 2003 Anche parti dal libro Constraint processing, R. Dechter, Morgan Kauffman, 2003 Esame: scritto + progetto e sua discussione Esame: scritto + progetto e sua discussione

4 Corso integrativo 10 ore, in piu rispetto al corso 10 ore, in piu rispetto al corso Facoltativo Facoltativo Docente: Toby Walsh, Univ. New South Wales (Sydney, Australia) Docente: Toby Walsh, Univ. New South Wales (Sydney, Australia) Titolo e programma: definiti tra poco Titolo e programma: definiti tra poco Periodo: inizio Giugno Periodo: inizio Giugno

5 Programmazione con vincoli Approccio alternativo alla programmazione Approccio alternativo alla programmazione Vincolo su una sequenza di variabili: relazione sui loro domini Vincolo su una sequenza di variabili: relazione sui loro domini Problema di soddisfazione di vincoli (CSP): insieme finito di vincoli Problema di soddisfazione di vincoli (CSP): insieme finito di vincoli Approccio della programmazione con vincoli: Approccio della programmazione con vincoli: Formulare un problema come un CSPFormulare un problema come un CSP Risolvere la rappresentazione scelta con metodi generali o specificiRisolvere la rappresentazione scelta con metodi generali o specifici

6 Risolvere un CSP Determinare se ha una soluzione (cioe se e consistente) Determinare se ha una soluzione (cioe se e consistente) Trovare una soluzione Trovare una soluzione Trovare tutte le soluzioni Trovare tutte le soluzioni Trovare una soluzione ottima Trovare una soluzione ottima Trovare tutte le soluzioni ottime Trovare tutte le soluzioni ottime

7 Metodi specifici Algoritmi specifici per certe classi di vincoli (risolutori) Algoritmi specifici per certe classi di vincoli (risolutori) Esempi: Esempi: Un programma per risolvere sistemi di equazioni lineariUn programma per risolvere sistemi di equazioni lineari Un pacchetto software per la programmazione lineareUn pacchetto software per la programmazione lineare Unimplementazione dellalgoritmo di unificazioneUnimplementazione dellalgoritmo di unificazione

8 Metodi generali Algoritmi per la propagazione di vincoli Algoritmi per la propagazione di vincoli Metodi di ricerca nello spazio delle soluzioni Metodi di ricerca nello spazio delle soluzioni

9 Caratteristiche di base della programmazione con vincoli Programmazione in due fasi: Programmazione in due fasi: Generazione della rappresentazione di un problema come CSPGenerazione della rappresentazione di un problema come CSP Sua soluzioneSua soluzione Rappresentazione flessibile: i vincoli possono essere aggiunti, tolti, o modificati Rappresentazione flessibile: i vincoli possono essere aggiunti, tolti, o modificati

10 Applicazioni Sistemi grafici interattivi (per esprimere la coerenza geometrica) Sistemi grafici interattivi (per esprimere la coerenza geometrica) Problemi di ricerca operativa (vari problemi di ottimizzazione) Problemi di ricerca operativa (vari problemi di ottimizzazione) Biologia molecolare (sequenzializzazione del DNA, costruzione di modelli 3D delle proteine) Biologia molecolare (sequenzializzazione del DNA, costruzione di modelli 3D delle proteine) Applicazioni finanziarie Applicazioni finanziarie Verifica circuiti Verifica circuiti Elaborazione del linguaggio naturale (costuzione di pareser efficienti) Elaborazione del linguaggio naturale (costuzione di pareser efficienti) Schedulazione di attivita di satelliti Schedulazione di attivita di satelliti Generazione di programmi musicali radiofonici coerenti Generazione di programmi musicali radiofonici coerenti......

11 Sommario del corso Esempi di problemi di soddisfazione di vincoli Esempi di problemi di soddisfazione di vincoli Nozioni di base della programmazione con vincoli Nozioni di base della programmazione con vincoli Alcuni risolutori completi Alcuni risolutori completi Nozioni di consistenza locale Nozioni di consistenza locale Alcuni risolutori incompleti Alcuni risolutori incompleti Algoritmi di propagazione di vincoli Algoritmi di propagazione di vincoli Ricerca nello spazio delle soluzioni Ricerca nello spazio delle soluzioni