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Un asta di massa m e lunghezza l e’ vincolata ad un estremo O,
un punto materiale di massa m e componente della velocita’ colpisce l’asta a distanza r perpendicolare alla sbarretta pari a v dall’estremo fisso e vi rimane attaccato. Determinare : la velocita’ angolare del sistema dopo l’urto 2) l’angolo massimo q rispetto alla verticale che raggiungera’ l’asta durante l’urto agisce una forza esterna di tipo impulsivo dovuta al vincolo in O di conseguenza il sistema non e’ isolato e non sara’ possibile conservare la quantita’ di moto totale del sistema inoltre l’urto e’ perfettamente anelastico percio’ non si potra’ O r l m neppure imporre la conservazione della energia cinetica ma, rispetto al punto in cui e’ incernierata l’asta e che rimane fisso nel tempo, il momento angolare delle forze vincolari e’ nullo assumendo il punto fisso O come polo sara’ quindi possibile conservare il momento angolare totale rispetto a questo punto il momento angolare e’ considerando i moduli prima dell’urto dopo l’urto uguagliando il momento d’inerzia dell’asticella rispetto ad O risulta essere percio’
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Dh = xCM - x’ h > 0 e’ l’ innalzamento della posizione
assumendo un sistema di coordinate centrato nel polo O e con asse x diretto positivo verso il basso la posizione del centro di massa del sistema, nel momento dell’urto e’ O r l m x dopo l’urto, perfettamente anelastico, il sistema iniziera’ ad oscillare come un pendolo se si possono trascurare gli attriti si potra’ imporre la conservazione della energia meccanica assumendo l’energia potenziale nella posizione iniziale pari a 2mgxCM ( 2m perche’ tutta la massa e’concentrata nel centro di massa) immediatamente dopo l’urto anelastico l’energia meccanica e’ successivamente l’energia meccanica sara’ uguagliando da cui posto Dh = xCM - x’ h > 0 e’ l’ innalzamento della posizione del centro di massa
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O O r l l/2 xCM CM CM Dh xCM O B C
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