Il modello di Regressione Ricordando che: TRONCAMENTO : E(x/x>a) =  +  (a) e V(x/x>a) = ²[1- (a)] CENSURA:

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9 Il modello di Regressione
Ricordando che: TRONCAMENTO : E(x/x>a) =  +  (a) e V(x/x>a) = ²[1- (a)] CENSURA:

10 Regressione troncata: modello
Regressione censurata: modello

11 Regressione troncata: verosimiglianza
Regressione censurata: verosimiglianza

12 Regressione troncata: effetto marginale
Regressione censurata: effetto marginale

13 Esempio di stima: modello per le ore lavorate da un campione di donne (USA) Quester e Greene (1982) Obiettivo: verificare se le le donne il cui matrimonio sta per dissolversi, tendono a passare più o meno ore al lavoro

14 Variabile MLE Effetto marginale OLS OLS / % non censurati Figli piccoli Titolo studio 22.59 10.32 11.47 24.93 Salario 286.39 130.93 123.95 269.46 Secondo matrimonio 25.33 11.57 13.14 28.57 Bassa prob. divorzio 481.02 219.75 219.22 476.57 Alta prob. 578.66 264.36 244.17 530.80

15 Esempio 2: Sportelli bancari = f(addetti)
Dati effettivi, censura artificiale

16 Esempio 2: Sportelli bancari = f(addetti)
Dati effettivi, censura artificiale

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18 OLS-TOT OLS-zer Trunc Tobin Costant 13,67 -76,72 208,52 -613,67 t 0,72 -3,44 1,56 beta 0,05 0,06 0,04 0,09 19,29 17,01 4,45 6,81 sigma 102,37 120,07 159,11 283,40 veros -271,11 -278,29 -58,12 -69,69 AIC 9,14 9,86 11,45 10,04

19 Eteroschedasticità Problema, in generale risolto sostituendo nella MLE Naturalmente è necessario specificare una “forma per l’eteroschedasticità Ad esempio: Non normalità stimatore robusto: LAD (Least Absolute Deviation) estimator Molto complesso Test di chester e Irish (1987) sui residui generalizzati Stima con dati panel = problema ancora aperto Problema principale sono i processi “double hurdle” con doppia decisione  Sample selection models