LA STANDARDIZZAZIONE DEI TASSI

Presentazione sul tema: "LA STANDARDIZZAZIONE DEI TASSI"— Transcript della presentazione:

1 LA STANDARDIZZAZIONE DEI TASSI
I TASSI GREZZI sono tassi riassuntivi basati su eventi reali (numero di nascite, morti o malattie) in una popolazione totale e in un determinato periodo di tempo. Due fattori contribuiscono alla grandezza di un tasso grezzo di mortalità: Il PRIMO è la probabilità di morte per gli individui, Il SECONDO la distribuzione della popolazione per età. Dal momento che l’ETÀ è il principale fattore che influenza il rischio di morte, più elevata è la porzione di anziani nella popolazione, più elevato sarà il tasso grezzo di mortalità in quella popolazione. I tassi grezzi presentano il vantaggio di essere facilmente calcolabili, ma possono oscurare il fatto che sottogruppi della popolazione manifestino differenze di rischio significative. Può pertanto accadere che due popolazioni con tassi di mortalità età-specifici diversi presentino uguali tassi grezzi di mortalità e viceversa. Ogni volta che si analizza un tasso grezzo, è necessario esaminare i TASSI SPECIFICI e la DISTRIBUZIONE PER ETÀ per determinare se sia necessario un “aggiustamento” o STANDARDIZZAZIONE DEI TASSI.

2 I TASSI SPECIFICI per sottogruppi omogenei presentano il vantaggio di fornire un’informazione dettagliata, utile a scopi epidemiologici e per interventi di Sanità Pubblica. Tuttavia risulta problematico paragonare molti sottogruppi di due o più popolazioni. E’ necessario perciò un tipo di TASSO RIASSUNTIVO depurato dalle limitazioni dei tassi grezzi, cioè un TASSO STANDARDIZZATO. Nel calcolo di questo tasso riassuntivo, vengono applicati PROCEDIMENTI STATISTICI che rimuovono l’effetto delle differenze nella composizione delle diverse popolazioni. L’ETÀ È LA VARIABILE PER LA QUALE LA STANDARDIZZAZIONE È PIÙ FREQUENTEMENTE NECESSARIA A CAUSA DEL SUO EFFETTO SULLA MORBOSITÀ E MORTALITÀ. BISOGNA TUTTAVIA RICORDARE CHE, A SECONDA DEI CASI, PUÒ ESSERE NECESSARIO STANDARDIZZARE PER VARIABILI QUALI: SESSO; RAZZA; MANSIONE LAVORATIVA; ABITUDINE AL FUMO; ECC.

3 l’uno detto di STANDARDIZZAZIONE DIRETTA;
Si può arrivare ad ottenere dati standardizzati attraverso DUE procedimenti principali, l’uno detto di STANDARDIZZAZIONE DIRETTA; l’altro detto di STANDARDIZZAZIONE INDIRETTA. Per poter comunque applicare l’una o l’altra di tali metodiche, va sempre preliminarmente identificata una popolazione, denominata POPOLAZIONE STANDARD, che può essere costituita dalla popolazione REALE di un’aggregazione geografico-istituzionale di un livello superiore a quello delle popolazioni dalle quali provengono i dati (popolazione regionale per dati comunali, nazionale per dati regionali, ecc.), oppure una popolazione IDEALE. Per COMPARAZIONI DI DUE DIVERSI GRUPPI, la popolazione standard può essere costruita come la somma per fasce di età e in totale delle due popolazioni in esame.

4 LA STANDARDIZZAZIONE DIRETTA
Si supponga di voler confrontare il tasso di mortalità per una determinata patologia della popolazione italiana (POPOLAZIONE A) con quella di un gruppo di immigrati che vivono in Italia (POPOLAZIONE B). POPOLAZIONE A POPOLAZIONE B Popolazione Numero Tasso di Popolazione Numero Tasso di a metà anno decessi mortalità a metà anno decessi mortalità TOTALE ,1/ ,7/ Si può dire che il rischio di morire per la malattia in questione è più basso nella popolazione degli immigrati rispetto a quella italiana? Osservando la distribuzione per età delle due popolazioni, risulta evidente la necessità della standardizzazione FASCE DI ETÀ > 65 45-64 15-44 5-14 0-4 % POPOLAZIONE ITALIANA (A) IMMIGRATI (B)

5 seguente suddivisione in fasce di età:
Se si dispone dei DATI DI MORTALITÀ SUDDIVISI PER FASCE DI ETÀ relativi alle due popolazioni in esame e si conosce anche la NUMEROSITÀ DELLE DIVERSE FASCE DI ETÀ DELLA POPOLAZIONE STANDARD si può effettuare la STANDARDIZZAZIONE DIRETTA. Nel nostro esempio, il primo passo è scegliere una popolazione standard che potrebbe essere quella proposta dalla O.M.S. per il continente europeo con la seguente suddivisione in fasce di età: FASCE D’ETÀ STANDARD EUROPEO > TOTALE LA STANDARDIZZAZIONE DIRETTA CONSISTE NEL CALCOLO DEL NUMERO DI CASI CHE SI VERIFICHEREBBERO NELLA POPOLAZIONE STANDARD SE I TASSI FOSSERO QUELLI DELLE POPOLAZIONI IN STUDIO.

6 Quindi  prendere i singoli tassi specifici delle due popolazioni A e B e moltiplicarli per la rispettiva popolazione standard al fine di ottenere il numero di morti attesi per classe di età nelle due popolazioni. POPOLAZIONE A POPOLAZIONE B FASCE Popolazione Numero Tasso di Popolazione Numero Tasso di D’ETÀ a metà anno decessi mortalità a metà anno decessi mortalità / / , ,0 , ,3 , ,1 , ,3 ≥ , ,0 TOTALE , ,7 I tassi di mortalità specifici per età dovranno essere applicati come segue alla popolazione standard: FASCIA 0 – 4 ANNI (A): x 40,0 / = 3,2 CASI ATTESI FASCIA 0 – 4 ANNI (B): x 42,0 / = 3,4 CASI ATTESI FASCIA 5 – 14 ANNI (A): x 3,2 / = 0,4 CASI ATTESI FASCIA 5 – 14 ANNI (B): x 3,3 / = 0,5 CASI ATTESI Otterremo così il numero dei morti attesi

7 Riportiamo in tabella i casi attesi nelle due popolazioni A e B:
POPOLAZIONE A POPOLAZIONE B FASCE Popolazione Tasso di casi Tasso di casi D’ETÀ standard mortalità attesi mortalità attesi , , , ,4 , , , ,5 , , , ,9 , , , ,3 ≥ , , , ,5 TOTALE , ,6 SOMMANDO gli attesi nelle varie classi di età si ottiene IL NUMERO TOTALE DI MORTI ATTESI, che equivale al numero dei casi che ci aspetteremmo nelle due popolazioni se la loro distribuzione fosse quella standard. DIVIDENDO il totale dei morti attesi per la numerosità della popolazione standard (in questo caso ) si ottengono i rispettivi TASSI STANDARDIZZATI DI MORTALITÀ, e cioè: POPOLAZIONE A: 84,0 / POPOLAZIONE B: 97,6 /

8 DOPO LA STANDARDIZZAZIONE DIRETTA È POSSIBILE PORSI LA DOMANDA:
UNA VOLTA CORRETTO L’EFFETTO DELLA DIVERSA COMPOSIZIONE PER ETÀ, LE DUE MORTALITÀ SONO UGUALI? OSSIA, ESISTE QUALCHE FATTORE, OLTRE ALLA DIVERSA ETÀ DELLE DUE POPOLAZIONI, CHE INFLUISCE SULLA MORTALITÀ IN TALI POPOLAZIONI, DETERMINANDONE UN LIVELLO DIFFERENTE?

9 IN SINTESI, I PASSI DA COMPIERE PER CALCOLARE TASSI STANDARDIZZATI CON METODO DIRETTO SONO:
SELEZIONARE UNA POPOLAZIONE STANDARD CON DISTRIBUZIONE DELL’ETÀ CONOSCIUTA CALCOLARE I TASSI DI MORTALITÀ (O MORBOSITÀ) SPECIFICI PER LE DUE POPOLAZIONI INDICE CALCOLARE I DECESSI (O CASI) ATTESI IN CIASCUNA DELLE DUE POPOLAZIONI MOLTIPLICANDO I TASSI SPECIFICI DELLA POPOLAZIONE INDICE PER IL NUMERO DI SOGGETTI PRESENTI IN CIASCUNA CLASSE DI ETÀ DELLA POPOLAZIONE STANDARD SOMMARE I DECESSI (O CASI) ATTESI DI CIASCUNA CLASSE DI ETÀ E DIVIDERE IL TOTALE DEI DECESSI (O CASI) ATTESI PER IL TOTALE DELLA POPOLAZIONE STANDARD OTTENENDO IL TASSO STANDARDIZZATO

10 STANDARDIZZAZIONE INDIRETTA
In alcuni casi l’aggiustamento per età dei tassi è necessario, ma la procedura appena descritta non può essere applicata perché il piccolo numero di morti in una popolazione può rendere i tassi età-specifici instabili. In altri casi i tassi età-specifici possono essere sconosciuti, essendo disponibili solo il numero totale dei morti e il numero di soggetti presenti in ogni classe di età. IL METODO DI STANDARDIZZAZIONE INDIRETTA È SPECULARE DEL METODO DIRETTO E PUÒ ESSERE APPLICATO NEI CASI MENZIONATI. Nel METODO DIRETTO il tasso standardizzato per età è ottenuto applicando i tassi età-specifici delle popolazioni di interesse (Es. A e B) a una popolazione la cui struttura per età è nota (STANDARD) per ottenere un numero di morti attese. Nel METODO INDIRETTO la standardizzazione è basata sui TASSI ETÀ-SPECIFICI piuttosto che sulla composizione per età.

11 In questo caso la popolazione i cui tassi costituiscono la base per la comparazione è definita POPOLAZIONE STANDARD. Se due popolazioni devono essere paragonate tra di loro con la standardizzazione indiretta, LA PIÙ NUMEROSA DELLE DUE è solitamente scelta come STANDARD perché i suoi tassi tendono ad essere più stabili. Il procedimento di STANDARDIZZAZIONE INDIRETTA consiste nell’applicare i tassi età-specifici della popolazione standard alla popolazione di interesse (ES. popolazione A) per ottenere un numero di MORTI “ATTESE”. In pratica, ci si chiede: quale sarebbe il numero di morti (MORTI ATTESE) nella popolazione “A” se le persone di tale popolazione morissero con gli stessi tassi di mortalità età-specifici della popolazione standard?

12 Morti osservate in una popolazione
Il CONFRONTO tra morti osservate effettivamente e morti attese permette di rispondere alla domanda: in ognuna delle popolazioni in esame si muore in maniera standard? ossia in ognuna di esse la mortalità incide come nella popolazione standard? Morti osservate in una popolazione Il RAPPORTO = è detto: Morti attese nella stessa popolazione RAPPORTO STANDARDIZZATO DI MORTALITÀ o S.M.R. (STANDARD MORTALITY RATIO) Il RAPPORTO STANDARDIZZATO DI MORTALITÀ, mettendo in relazione il numero di morti osservate con quello di morti attese, indica quanto, in una particolare popolazione, la mortalità incide in modo diverso dalla popolazione generale nel suo complesso. Quanto detto a riguardo della STANDARDIZZAZIONE INDIRETTA PER IL FATTORE “ETÀ”, può essere applicato a tutte le altre variabili (Es. mansione lavorativa) per le quali si vuole standardizzare.

13 Utilizzando sempre l’esempio della popolazione italiana e della popolazione immigrata, potremmo partire dalla scelta di TASSI STANDARD SPECIFICI per la mortalità nelle diverse fasce d’età in Europa forniti dall’O.M.S. FASCE DI ETÀ TASSI STANDARD ,0 ,2 ,0 ,0 ≥ ,0 I tassi standard per età sono quindi applicati alle due popolazioni studiate, moltiplicando il numero di persone in ciascuna fascia delle due popolazioni per il rispettivo tasso specifico standard.

14 Il RAPPORTO STANDARDIZZATO DI MORTALITÀ in questo caso è:
Si ottiene il numero di morti attesi in ciascuna classe: FASCIA 0 – 4 ANNI (A): x 41,0 / = 1230,0 FASCIA 0 – 4 ANNI (B): x 41,0 / = ,5 FASCIA 5 – 14 ANNI (A): x 3,2 / = ,6 FASCIA 5 – 14 ANNI (B): x 3,2 / = ,9 POPOLAZIONE A POPOLAZIONE B FASCE Tassi N° casi N° casi D’ETÀ standard attesi attesi , ,5 , ,9 , ,2 , ,5 > , ,2 TOTALE ,3 Il RAPPORTO STANDARDIZZATO DI MORTALITÀ in questo caso è: SMRA / = 0,99 SMRB / 192,3 = 1,14 La popolazione A ha una mortalità per quella determinata malattia dell’1% inferiore alle attese (basate sulla popolazione standard prescelta), mentre la popolazione B ha una mortalità del 14% superiore alle attese.

15 IN SINTESI, I PASSI DA COMPIERE PER EFFETTUARE UNA STANDARDIZZAZIONE CON METODO INDIRETTO SONO:
DEFINIRE UN SET STANDARD DI TASSI SPECIFICI PER CLASSI DI ETÀ APPLICARE QUESTI TASSI SPECIFICI ALLE POPOLAZIONI IN STUDIO PER OTTENERE IL NUMERO DEI DECESSI ATTESI SOMMARE TUTTI I DECESSI ATTESI DIVIDERE IL TOTALE DEI DECESSI OSSERVATI PER IL TOTALE DEI DECESSI ATTESI E MOLTIPLICARE PER 100 PER OTTENERE IL RAPPORTO STANDARDIZZATO DI MORTALITÀ MOLTIPLICARE PER L’S.M.R. PER IL TASSO GREZZO DI MORTALITÀ DELLA POPOLAZIONE STANDARD PER OTTENERE IL TASSO DI MORTALITÀ STANDARDIZZATO DELLA POPOLAZIONE INDICE

16 Si deve ricordare che un TASSO STANDARDIZZATO è un TASSO ARTIFICIALE
Si deve ricordare che un TASSO STANDARDIZZATO è un TASSO ARTIFICIALE. Esso permette di confrontare una popolazione con un’altra “CONTROLLANDO” una variabile (Ad es. l’ETÀ) NON DEVE ESSERE USATO SE, INVECE DI UN CONFRONTO, SI VUOLE UNA DESCRIZIONE ACCURATA DI UNA POPOLAZIONE. Perciò: TASSO STANDARDIZZATO Conveniente misura riassuntiva dei tassi specifici per sottogruppi (Es. per ETÀ) I tassi specifici per sottogruppo (Ad es. i tassi specifici per età) forniscono molte informazioni in più e devono essere usati, se possibile, per confronti dettagliati.

17 UN ASPETTO IMPORTANTE RIGUARDA LA SCELTA DELLA POPOLAZIONE STANDARD, PARTICOLARMENTE IN EPIDEMIOLOGIA OCCUPAZIONALE. Ad esempio, se si vuole studiare la mortalità per tumori in lavoratori esposti a determinate sostanze chimiche, la scelta della popolazione nazionale quale standard potrebbe comportare una sovrastima del S.M.R. nel caso che la mortalità per tumori nella regione circostante la fabbrica fosse di per sé più elevata di quella nazionale. All’opposto, se la popolazione locale fosse troppo ristretta, la sua scelta come standard non sarebbe conveniente per l’instabilità dei tassi età-specifici o, ancor peggio, perché tali tassi potrebbero essere pesantemente influenzati dal gruppo di lavoratori sotto studio.

18 (CORREZIONE DEL COSIDDETTO “HEALTHY WORKER EFFECT”)
In EPIDEMIOLOGIA OCCUPAZIONALE può perciò essere utile utilizzare come POPOLAZIONE STANDARD GRANDI GRUPPI DI POPOLAZIONE LAVORATIVA. Ciò consente peraltro di correggere la distorsione data dal fatto che chi lavora ha, in media, uno stato di salute migliore di quello della popolazione generale, in cui sono presenti anche soggetti troppo malati per lavorare (CORREZIONE DEL COSIDDETTO “HEALTHY WORKER EFFECT”)

19 APPLICAZIONI E LIMITI DELLA STANDARDIZZAZIONE DEI TASSI
La standardizzazione diretta è sempre da preferire alla indiretta quando i tassi età-specifici della popolazione in studio sono sufficientemente stabili, quando cioè gli strati sono sufficientemente numerosi. Inoltre la standardizzazione con il metodo indiretto può distorcere il confronto, specialmente quando i gruppi confrontati differiscono notevolmente nella distribuzione della variabile che viene corretta. In realtà standardizzazione diretta e indiretta producono quasi sempre risultati assai simili, dal momento che distorsioni si possono produrre per differenze maggiori di quelle che si verificano nella pratica. Un VANTAGGIO del metodo di standardizzazione indiretta è la minore dipendenza dalla variabilità campionaria, rispetto alla standardizzazione diretta, quando ci sono pochi individui in alcuni sottogruppi per la variabile standardizzata.

20 Esercizio 1 POPOLAZIONE DI RIFERIMENTO: PERSONALE REPARTO OCULISTICA
REP. OCULISTICA REP. EMODIALISI N° OPERATORI HBsAg+ N° OPERATORI HBsAg+ MEDICO INF. PROFESS AUSILIARIO TOTALE POPOLAZIONE DI RIFERIMENTO: PERSONALE REPARTO OCULISTICA Si calcolano i tassi specifici di soggetti HBsAg+ per ciascuna categoria di lavoratori nel reparto di oculistica: MEDICI 1,2% INFERMIERI 5,7% AUSILIARI 4,7%

21 I tassi sono applicati a ciascuna categoria di lavoratori nel reparto di emodialisi per calcolare il numero atteso di soggetti HBsAg+: MEDICI 5,14 INFERMIERI 34,82 AUSILIARI 28,67 TOTALE 68,63  HBsAg+ attesi reparto emodialisi Morbosità attesa del reparto di emodialisi: 68,63 / 1650 = 4,16 % Il tasso di positività per HBsAg effettivamente riscontrato nel reparto di emodialisi risulta invece: 95 / 1650 = 5,75% Il rapporto osservati/attesi (RAPPORTO STANDARDIZZATO DI MORBOSITÀ) è perciò: 95 / 68, oppure 5,75 / 4,16 = 1,38 IN ALTRE PAROLE, NEL REPARTO DI EMODIALISI C’È UN NUMERO DI PORTATORI DI HBsAg DEL 38% PIÙ ELEVATO RISPETTO A QUANTO CI SI POTEVA ATTENDERE UTILIZZANDO I TASSI RISCONTRATI NEL REPARTO DI OCULISTICA.

22 Esercizio 2 Tasso di mortalità USL 1: 305,8/100.000 ABITANTI
USL USL2 ETA’ ABITANTI DECESSI ABITANTI DECESSI Tasso di mortalità USL 1: 305,8/ ABITANTI Tasso di mortalità USL 2: 304,3/ ABITANTI PER ESEGUIRE LA STANDARDIZZAZIONE PER ETÀ, OCCORRE COSTRUIRE UNA POPOLAZIONE STANDARD. UN METODO SEMPLICE PUÒ ESSERE QUELLO DI SOMMARE PER CLASSE DI ETÀ LA POPOLAZIONE DELLE DUE USL

23 ETÀ 33-44 ( ) = ( ) = 55-59 ( ) = 60-64 ( ) = TOTALE

24 SI CALCOLANO QUINDI I TASSI DI MORTALITÀ SPECIFICI PER ETÀ NELLA USL 1 E NELLA USL 2
USL 1 USL2 ,59 ‰ 0,56 ‰ ,00 ‰ 2,29 ‰ ,60 ‰ 5,47 ‰ ,52 ‰ 8,64 ‰ I TASSI DI MORTALITÀ SPECIFICI PER ETÀ SONO QUINDI APPLICATI ALLA POPOLAZIONE STANDARD PER CALCOLARE LE MORTI ATTESE NELLA USL 1 E NELLA USL 2: MORTI ATTESE USL 1 USL2 , ,72 , ,92 , ,69 , ,22 TOTALE 146, ,55 POSSIAMO A QUESTO PUNTO CALCOLARE IL TASSO STANDARDIZZATO DI MORTALITÀ PER ETÀ NELLA USL 1 E NELLA USL 2:

25 Tasso standardizzato USL1 = 146,57 x 1000 = 2,73 ‰
53508 Tasso standardizzato USL2 = 167,55 x = 3,13 ‰ Standardizzando la mortalità per età si giunge alla conclusione che la mortalità per tumore è più elevata nella USL 2 che nella USL 1. Tale eccesso può essere stimato facendo il rapporto tra i 2 tassi standardizzati: 3,13 = 1,13 2,73 Cioè la mortalità è del 13 % più elevata nella USL 2 In alternativa al procedimento esposto, era possibile prendere come popolazione standard quella della USL 1 ed applicare i suoi tassi alla popolazione della USL 2:

26 RAPPORTO OSSERVATI/ATTESI (S.M.R.) =
TASSI DI MORTALITÀ MORTI ATTESE NELLA ETÀ USL 1 POPOLAZIONE STANDARD (USL 2) ,59 ‰ x 0,59 ‰ = 9,32 ‰ x ‰ = 28,75 ,60 ‰ x 4,60 ‰ = 29,43 ,52 ‰ x 7,52 ‰ = 46,12 TOTALE ,62 RAPPORTO OSSERVATI/ATTESI (S.M.R.) = = 1,14 113,62 OSSERVATI > 14% rispetto ad attesi in base ai tassi della USL 1 TASSO DI MORTALITÀ STANDARDIZZATO DELLA USL 2 : TASSO GREZZO x SMR = = 304,3 / x 1,14 = = 348,2 /

27 Esercizio 3 TASSO DI INCIDENZA GREZZO DI ASMA ALLERGICA:
TIPO DI FABBRICA FABBRICA FABBRICA 3 LAVORAZIONE CASI ESPOSTI CASI ESPOSTI CASI ESPOSTI A B C D TOTALE TASSO DI INCIDENZA GREZZO DI ASMA ALLERGICA: FABBRICA 1 = 1,73%; FABBRICA 2 = 1,08%; FABBRICA 3 = 0,74% È subito evidente come i tassi di incidenza specifici per tipo di lavorazione siano identici nelle 3 fabbriche LAVORAZIONE A = 0,5% B = 1% C = 2% D = 5% Perciò la differenza nei tassi di incidenza tra le 3 fabbriche è unicamente dovuta al diverso numero di addetti alle 4 lavorazioni

28 Esercizio 4 ETÀ ° GRUPPO ° GRUPPO ° GRUPPO LAVORATIVA NON ESPOSTI CASI ESPOSTI CASI ESPOSTI CASI < TOTALE TASSO GREZZO ,63% ,00% ,65% Innanzitutto si calcolano i tassi di incidenza specifici per età nei 3 gruppi (%) ETÀ 1° GRUPPO ° GRUPPO ° GRUPPO LAVORATIVA < , ,5 , , ,3 , ,6 , ,6 ,

29 Si possono ora applicare i tassi di incidenza specifici per età lavorativa ad una popolazione standard che può essere rappresentata dalla somma dei 3 gruppi, cioè: ETÀ N° SOGGETTI CASI ATTESI CASI ATTESI CASI ATTESI LAV. (POPOLAZIONE ° GRUPPO 2° GRUPPO 3° GRUPPO DI RIFERIMENTO) < ,1 5,1 , ,3 7,3 , ,3 6,3 , , ,9 , , ,4 TOTALE , ,8 73

30 Si calcolano ora i tassi standardizzati per i 3 gruppi:
TASSO DI INCIDENZA 43,4 x 100 = 3,7 STANDARDIZZATO 1° GRUPPO 1175 TASSO DI INCIDENZA 74,8 x 100 = 6,3 STANDARDIZZATO 2° GRUPPO 1175 TASSO DI INCIDENZA x 100 = 6,2 STANDARDIZZATO 3° GRUPPO 1175 Si può concludere che l’esposizione al composto x costituisce un rischio di malattia, in quanto il tasso standardizzato per i gruppi esposti è significativamente più elevato rispetto al gruppo dei non esposti.

31 STANDARDIZZAZIONE DIRETTA STANDARDIZZAZIONE INDIRETTA
DOMANDA: Quale sarebbe il tasso se la popolazione in esame avesse la stessa struttura di quella di riferimento (standard)? METODO: si applica i tassi età specifici calcolati in ciascuna delle due popolazioni alla popolazione standard di riferimento. RISULTATI: si calcola il numero di morti attese che avremmo nelle due popolazioni se entrambe avessero una distribuzione in fasce di età pari a quella della popolazione standard. STANDARDIZZAZIONE INDIRETTA DOMANDA: Quale sarebbe il tasso se la mortalità (o l’incidenza) avesse la stessa grandezza di quella osservata in una popolazione di riferimento (standard)? METODO: si applica i tassi standard di mortalità (ovvero i tassi di mortalità età specifici calcolati nella popolazione standard) alle popolazioni in esame. RISULTATI: si calcola il numero di morti attese se la mortalità nelle due popolazioni fosse pari alla mortalità della popolazione standard.