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PubblicatoFiammetta Palumbo Modificato 10 anni fa
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Autronica LEZIONE N° 8 Sistema numerico Base 2, 3, 4, 5, 8, 10, 12, 16
Conversione da base “N” a base 10 Conversione da base 10 a base “N” AUTRONICA
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Sistema Numerico Base Digit (Cifra)
Numero di simboli diversi di un sistema numerico Digit (Cifra) ciascun simbolo = DIGIT denota una quantità Base Sistema Digit 2 binario 0, 1 3 ternario 0, 1, 2 4 quaternario 0, 1, 2, 3 5 quinario 0, 1, 2, 3, 4 8 ottale 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 10 decimale 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 12 duodecimale 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B 16 esadecimale 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F AUTRONICA
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Notazione Posizionale
Per rappresentare una quantità maggiore di quella associata a ciascun digit si usano più digit per formare un numero La posizione relativa di ciascun digit all’interno del numero è associata ad un peso N = 587 = 5x x x100 Notazione posizionale Rappresenta il polinomio AUTRONICA
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Rappresentazione completa
Se si usano basi diverse, lo stesso numero rappresenta quantità diverse in funzione della base usata Si deve quindi indicare la base utilizzata Esempi AUTRONICA
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Tabella Decimale Binario Ottale Esadecimale 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6
1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 1010 12 A 1011 13 B 1100 14 C 1101 15 D 1110 16 E 1111 17 F AUTRONICA
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Conversione in base 10 Direttamente dalla rappresentazione posizinale
ESEMPIO 1 Convertire il numero 1101 in base 2 nell’equivalente in base 10 Convertire il numero D3F in base 16 nell’equivalente in base 10 AUTRONICA
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Conversione da base 10 a base “n”
Tecnica delle divisioni successive Perché dividendo un numero per la sua base, il resto è l’ultimo digit AUTRONICA
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Esempio 1 Convertire il numero 52 in base 10 nell’equivalente in base 2 Quindi 52 2 26 13 1 6 2 0 3 1 AUTRONICA
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Esempio 2 Convertire il numero in base 10 nell’equivalente in base 16 Quindi 58506 16 10 3656 (A) 8 228 (8) 4 14 (4) (E) AUTRONICA
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Esempio 3 Convertire il numero in base 10 nell’equivalente in base 8 Quindi 58506 8 2 7313 1 914 2 114 14 6 AUTRONICA
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Numeri frazionari 1 Conversione da base “b” a base 10
Non presenta problemi Esempio Convertire il numero binario AUTRONICA
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Numeri frazionari 2 Conversione da base 10 a base “b”
La parte intera procedimento prima visto Per la parte frazionaria in base b si ha Moltiplicando per la base si ha La conversione può non avere fine, si arresta una volta raggiunta la precisione desiderata AUTRONICA
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Esempio Conversione da base 10 a base 16 AUTRONICA
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ERRORE Avendo arrestato la conversione al quarto passaggio si commette un certo errore L’entità dell’errore si può valutare convretedo il risultato in base dieci AUTRONICA
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Conclusioni Sistema numerico Base 2, 3, 4, 5, 8, 10, 12, 16
Conversione da base “N” a base 10 Conversione da base 10 a base “N” AUTRONICA
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