Fond. di informatica 1 parte 41 fondamenti di informatica parte 4 appunti per Nettuno a.a. 2004- 2005 di anna maria carminelli gregori.

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1 fond. di informatica 1 parte 41 fondamenti di informatica parte 4 appunti per Nettuno a.a. 2004- 2005 di anna maria carminelli gregori

2 fond. di informatica 1 parte 42 Prima di proseguire zancora qualche riflessione utile. zE gia stato detto che lo schema di flusso puo essere di notevole aiuto quando la logica del programma da costruire non e semplice. Altrimenti puo bastare indicare gli obiettivi nel linguaggio naturale (pseudocodice). zSe nel tema dell esame (scritto) gli obiettivi sono posti con la stesura stessa (come appare anche dal testo successivo che rappresenta la 4 a domanda dell esame del 17.10.2000) lo schema di flusso non occorre e non e richiesto.

3 fond. di informatica 1 parte 43 Tema del 17.10.2000 zScrivere in C o C++ un programma, strutturato in sottoprogrammi, che letti da tastiera 3 dati numerici, positivi e ciascuno <1 z_ ne valuti il minimo e il massimo; z_ se il minimo e inferiore a 0.25 proceda a moltiplicare per 1.1 i dati e a rivalutarne il minimo e il massimo, ripetendo tali operazioni fintantoche il minimo risulti maggiore o uguale a 0.25; z(segue)

4 fond. di informatica 1 parte 44 Tema... z_ visualizzi sul video o i dati modificati, z o la stringa Non occorre modificare i valori letti; z_ (memorizzi in una tabella in Memoria Centrale e) visualizzi sul video i dati originali. zN.B. E' SCONSIGLIATO L' USO DI VARIABILI GLOBALI. zL uso delle tabelle sara mostrato +oltre quindi nell ultima domanda attualmente e considerata solo la richiesta di visualizzazione.

5 fond. di informatica 1 parte 45 Considerazioni e... zI 3 dati numerici, sono positivi e ciascuno <1: per memorizzarli occorreranno 3 variabili di tipo …. Di questi 3 dati si deve valutare il minimo e il massimo, NON l ordinamento ! zPer valutare il minimo occorre considerare una variabile dello stesso tipo dei dati e chiamarla per esempio min. Per il massimo la variabile dello stesso tipo sara max. zLa rivalutazione del minimo implica un procedimento iterativo che si puo realizzare con una funzione contenente la frase while.

6 fond. di informatica 1 parte 46 … svolgimento: zIl main deve leggere i 3 valori, attivare una funzione che calcoli il minimo, un altra che calcoli il massimo, se il minimo e inferiore a 0.25 deve attivare una funzione che rivaluti minimo e massimo, e poi ce la memorizzazione e la visualizzione: zmain() z{/* Inizio Modulo principale */ float a, b, c, min, max; z/*Parte esecutiva*/ clrscr(); cout <\n dammi i 3 float: ; zcin >> a >> b >> c; zmin = minimo(a, b, c); // passaggio per valore zmax = massimo(a, b, c); // zif(min<0.25){max=rivaluta(&min, &a, &b, &c); // indirizzi ! zvisual(a,b,c);} /*else memovis (a,b,c);*/ cin >> " "; zreturn 0;}

7 fond. di informatica 1 parte 47 … e la funzione minimo ? zEccola … (e analoga sara la funzione massimo:) zfloat minimo(float x, float y, float z) z{float mi; // si puo usare min ?!? zcout<<\nCon i dati: <<x<< <<y<< <<z; zif (x<y && x< z) mi=x; zelse if (y<x && y<<z) mi=y; zelse mi = z; zcout <<\n il minimo e:<< mi; <<endl; zreturn mi; //la funz. ha in piu le visualizzazioni... z}z}

8 fond. di informatica 1 parte 48 Alla funzione rivaluta i parametri sono passati per indirizzo quindi: zfloat rivaluta (float *m, float *x1, float *y1, float *z1) // m, x1, y1, z1 sono puntatori a float: per lavorare sui valori puntati occorre usare l operatore * z{ float ma=0;//var. locale usata per restituire il massimo zwhile (*m < 0.25) z{*x1= unoeun*(*x1); *y1= unoeun*(*y1); z*z1=unoeun*(*z1); *m=minimo(*x1,*y1,*z1);} z ma=massimo(*x1, *y1, *z1); // *x1,… valori !!! z return ma;}

9 fond. di informatica 1 parte 49 CAPIRE BENE E completare zil programma con le direttive al precompilatore (per es. z#define unoeun 1.1), ed zi prototipi dei sottoprogrammi, la funzione massimo, la procedura visual che mancano, le costanti … zfarlo girare; zdopo l introduzione delle tabelle realizzare anche la procedura memovis.

10 fond. di informatica 1 parte 410 zNella sintassi delle frasi if, while et similia compare una condizione o asserzione logica che puo essere vera (True) o falsa (False). Sono due possibili valori di stato che vengono assunti da una qualsiasi asserzione logica nel caso che essa si verifichi o no. Potendo contrassegnare un asserzione logica con un identificatore di variabile, questa assumera il valore vero se l asserzione logica si verifica, falso in caso contrario. Pero il significato della variabile diventa quello di una variabile logica

11 fond. di informatica 1 parte 411 Il discorso quindi zsi apre verso una nuova direzione che e la logica, trattata da molteplici studiosi ed autori gia nel periodo greco-romano (1 es. Aristotele) zLa logica matematica studia i possibili mezzi matematici atti a descrivere la logica delle proposizioni. Tra i suoi studiosi c e per esempio il filosofo Leibnitz. Un logico- matematico molto importante e George Boole che nel 1847 publico un trattato di logica matematica che da lui prese il nome di Algebra di Boole. zA questo tipo di algebra ci introducono anche:...

12 fond. di informatica 1 parte 412 Gli operatori logici del C e C++ : zNegazione not ! zProdotto logico and && zSomma logica or || zIl loro significato sara chiarito proprio dall algebra di Boole ed anche dall esempio seguente che puo facilitarne l introduzione. L es. si riferisce al prg. project15 che converte minuscole in maiuscole. La frase if che li si usa e simile alla seguente:

13 fond. di informatica 1 parte 413 && = and => e inoltre zif (car>=a) z{if (car<=z) putchar (car+A-a) } zelse putchar (car); zSignificato di questa frase: se car e compreso nellintervallo a-z allora scrivi car dopo averlo convertito in maiuscolo se no scrivilo cosi come e. Con gli operatori logici la frase puo essere cosi riscritta: zif ((car>=a) && (car<=z)) z putchar (car+A-a) zelse putchar (car); Si deduce dunque che:...

14 fond. di informatica 1 parte 414 il collegamento tra espressioni relazionali zpuo avvenire con operatori logici in modo da costruire espressioni logiche. zPreciso significato logico dell operatore && di collegamento nellesempio precedente: zse car >a e inoltre car < z allora convertilo. zL espressione car >a && car < z e di tipo logico. Il C e C++ non prevedono alcun tipo di dato logico, ma lo fanno corrispondere al tipo int con i 2 valori False (=Falso) e True (=Vero) rappresentati da 0 per False e 1 per True.

15 fond. di informatica 1 parte 415 Il significato zdegli operatori logici del C e C++ e il seguente: zNegazione not ! => opposto di zProdotto logico and && => e inoltre zSomma logica or || => oppure zLe costanti logiche True=Vero=1 e False=Falso=0 (che puo assumere ogni variabile e/o espressione logica) sono tipiche dell algebra di Boole.

16 fond. di informatica 1 parte 416 Algebra di Boole zL idea di G. Boole era quella di automatizzare il ragionamento. Punto di partenza del suo discorso sono le proposizioni con significato di osservazioni e/o asserzioni logiche. Es. Oggi piove; Prendo un taxi; Sono ricco; Socrate e un uomo;.…Di ciascuna di queste si puo dire che e vera o falsa. (Quali altre non hanno questo significato? Per es. le ingiunzioni: Non uscire!) zAd ogni asserzione logica si puo' associare una variabile a 2 valori (binaria) contenente uno dei 2 valori Vero o Falso, (True, False), 1 o 0. Si tratta delle variabili booleane o logiche.

17 fond. di informatica 1 parte 417 True e False zsono le 2 uniche costanti logiche dell algebra di Boole con valori: False=0 True 0 posta = 1 zLe variabili booleane o logiche sono simili alle variabili numeriche usate nell algebra classica, ma possono assumere solo questi 2 valori ossia sono binarie. Oggetto dell algebra di Boole sono insiemi di variabili con nomi diversi e contenenti False = 0 o True =1. zSulle 2 entita 0 e 1 si possono introdurre le 3 operazioni basilari dell algebra di Boole.

18 18 Come tradurre costanti ed operazioni dell A.d.B. in C++ zPer prima cosa si definiscono le costanti True e False. In C e C++ la definizione puo avvenire in diversi modi dei quali uno usa la direttiva al precompilatore: z#define True 1 // in C basta che sia positiva 0 z#define False 0 zLe variabili logiche sono intere e si puo usarle normalmente: Es. int ripeti=True; cfr. project71 in Programm1 zStabilito che True = 1 si capisce il significato del ciclo infinito while(1) ed anche alcune condizioni del tipo: if (ch=getchar()) cout<< ch; …. O NO ? Se NO cfr. program4 e provare

19 fond. di informatica 1 parte 419 Operazioni di base dell algebra booleana sono: zil prodotto logico o congiunzione = and, zla somma logica o disgiunzione = or, zla complementazione o negazione = not. zLa definizione di ogni operazione avviene tramite una tabellina: in quelle del prodotto e della somma compaiono due variabili indipendenti ed una variabile dipendente che contiene il risultato; in quella della negazione la variabile indipendente e solo una come la variabile dipendente.

20 fond. di informatica 1 parte 420 Tabellina di Prodotto (congiunzione = and ) zX Y X Y con X e Y var. indipend. e X Y var. dipend. z0 0 0 z1 0 0 z0 1 0 z1 1 1 Tabellina di Somma (disgiunzione = or ) zX Y X+Y con X e Y var. indipend. e X+Y var. dipend. z0 0 0 z1 0 1 ARITMETICA ELEMENTARE, MA PARTICOLARE z0 1 1 perche 1 e il tetto oltre il quale non si va !!! z1 1 1

21 fond. di informatica 1 parte 421 Tabellina di negazione e … funzioni elementari ! zA not (A)=Ā con A var. indipend. e not(A) var. dipend. z0 1 not (A) e indicata anche con A barrato z1 0 ossia A negato o -A zOgni operazione puo essere considerata come una funzione elementare di 1 o 2 variabili zG.Boole, evidenziando la correlazione tra le var. binarie e le proposizioni logiche associabili ad esse, sottolinea come anche le operazioni booleane su tali proposizioni logiche assumono un significato logico.

22 fond. di informatica 1 parte 422 Significato logico delle operazioni booleane (esempi) zOperazione logica congiunzione = and =. = e inoltre zPiove Ho soldi Prendo taxi z X Y X Y (come in algebra e omesso il. ) z 0 0 0 z 1 0 0 z 0 1 0 z 1 1 1 zOper. logica complementazione Fa freddo Non Fa freddo zse la var. vale 1 il risultato e 0 A not (A)=Ā z 0 1 0 1 z 1 0

23 fond. di informatica 1 parte 423 Operazioni algebriche ==> operazioni logiche zOperazione logica disgiunzione = or = + = oppure zPiove Fa fresco Metto impermeabile z X Y X + Y z 0 0 0 z 1 0 1 z 0 1 1 z 1 1 1 zAltro esempio: sia b = oggi piove ed e tempo brutto; z c = oggi e tempo bello; zse b = true (=1) deve essere c = false (=0) e viceversa, e poi non puo essere che sia b=c=true z

24 fond. di informatica 1 parte 424 Conclusioni: z1 a conclusione: l A.d.B. definisce operazioni di tipo matematico che permettono di interpretare operazioni logiche; z2 a conclusione: gli operatori dell A.d.B. possono effettuare automaticamente le proposizioni logiche tipiche dell intelligenza umana … primo passo verso la programmazione logica (Prolog); z3 a conclusione: data la semplicita dell A.d.B. e possibile l automazione dei suoi calcoli con circuiti elettronici.

25 fond. di informatica 1 parte 425 Gli operatori logici del C e C++ z(come gia visto) collegano le variabili logiche o le espressioni relazionali e permettono di ottenere cosi un espressione logica. zComplementazione not ! zProdotto logico and && zSomma logica or || zEs. di uso in project16 di program4. zCon questi operatori o simili, ma di uguale significato, il C, C++ e gli altri linguaggi di programmazione come il Pascal, il Basic,... possono essere usati per costruire programmi con analisi di tipo logico (per es. gli Expert System per le diagnosi automatiche.)

26 fond. di informatica 1 parte 426 A pr oposito della variabile logica da usare in project22 Saltare a 30 zQuando la funzione menu() viene attivata nella frase switch e giusto che richiami la funzione leggi(n) in quanto n deve dirottare il controllo al caso ennesimo; invece quando la funzione menu() viene attivata nelle 2 funzioni di elaborazione non occorrera una nuova lettura purche n sia ancora disponibile. Questo e il punto: n e ancora disponibile? NO se in menu non si dichiara: zstatic int n;

27 fond. di informatica 1 parte 427 Significato delle variabili automatiche e statiche zIn C e C++ ogni variabile e caratterizzata oltre che dal tipo dalla classificazione rispetto alla sua allocazione in memoria ed alla sua durata. Le variabili finora trattate sono chiamate automatiche perche iniziano ad esistere (sono allocate in memoria) quando la funzione in cui sono definite e attivata e spariscono all uscita dalla funzione, non conservando il loro valore tra una attivazione e l altra. Per conservarlo devono essere dichiarate static: senza questo attributo sono automatiche. zMeo 1 lez.33

28 fond. di informatica 1 parte 428 Static => protezione zTutte la variabili (locali o globali) definite static sono create ed inizializzate prima che il main inizi l esecuzione e sono distrutte solo al termine dell esecuzione del main program: la loro inizializzazione e eseguita una sola volta, se manca sono inizializzate a 0. zAnche una var. globale (o esterna) puo essere dichiarata static: in tal caso diventa visibile e usabile solo all interno delle funzioni definite nello stesso file sorgente in cui essa e definita, ma diventa invisibile ad altri file, a sua protezione.

29 fond. di informatica 1 parte 429 Conclusione per menu() zPer salvare il valore di n letto solo la prima volta bisogna dichiarare n static (non solo int) e quindi scrivere menu cosi (come in switch5): zint menu (int attiva) /* attiva param. formale di tipo logico che deve essere True solo al primo richiamo e False ai richiami successivi*/ z{static int n; // n inizializzata a 0 zif (attiva) leggi(&n) /*se attiva = True in n va il valore digitato che resta immutato fino a nuova lettura che non si verifica se attiva = False */ zreturn n; }

30 fond. di informatica 1 parte 430 A.d.B. e dualita zL A.d.B. si puo definire in modo molto rigoroso introducendo il concetto di reticolo caro ai matematici. In questo approccio elementare si introdurrano le Proprieta degli elementi, degli operatori logici e delle operazioni logiche. za) l elemento 0 si dice duale dell elemento 1, l operatore + duale dell operatore. e vale la seguente legge di dualita: zb) da qq. identita booleana se ne puo trarre un altra per dualita sostituendo i rispettivi duali agli elementi 0 e 1 ed a ogni operatore.

31 31 c) proprieta delle operazioni logiche: si dimostrano con ztabelline dette tabelle di verita e si possono estendere a n variabili. z1) associativa della somma: z (A+B)+C = A+(B+C) zNOTA: la somma di 2 o piu variabili assume il valore 0 solo se tutte la var. sono 0 e assume 1 negli altri casi z2) associativa del prodotto: z (A B)C = A(BC) zNOTA: il prodotto di 2 o piu variabili assume il val. 1 solo se tutte la var. sono 1 e assume 0 negli altri casi

32 fond. di informatica 1 parte 432 Proprieta delle operazioni dell Algebra di Boole z3) doppia negazione: z not (not A) = A z4) distributiva del prodotto: z A (B+C) = AB + AC z5) distributiva della somma: z A+(BC) = (A+B)(A+C) (piove o (ce vento e inoltre fa freddo) = (piove o ce vento) e inoltre (piove o fa freddo)) z6) assorbimento z AA = A A+A = A z7) proprieta del complemento: A+Ā =1

33 fond. di informatica 1 parte 433 Proprieta fondamentali & Legge di de Morgan: znot (A+B) = not(A)not(B) il negato della somma logica = prodotto dei negati (ossia il negato di piove o fa fresco = non piove e inoltre non fa fresco) zduale: not(AB) = not(A) + not(B) zLegge di de Morgan estesa: (chiarisce la dualita ) zse in un espressione booleana si sostituisce ogni variabile col suo complemento, ogni operatore + con loperatore prodotto, ogni operatore prodotto con loperatore + si ottiene il complemento dell espressione data.

34 fond. di informatica 1 parte 434 Applicazione alla zlegge di de Morgan duale che e: znot(AB) = not(A) + not(B) (il negato del prodotto = somma dei negati) zSe in not(AB) (1 o menbro) si sostituisce zA con not(A), B con not(B) e l operatore. con + si ottiene: znot(not(A) + not(B)) ossia il complemento di not(A) + not(B) (2 o menbro) che e uguale a not(AB)!! quindi il complemento di not(AB)=AB, zo come si indichera tra 2 diapo, nand(AE) = (Ā+Ē).

35 fond. di informatica 1 parte 435 Operazioni algebriche ==> circuiti logici zCome si e gia visto, ogni operazione eseguibile su variabili booleane (somma, prodotto, complementazione ed altre da queste deducibili) puo' essere definita tramite una tabella con variabili indipendenti e dipendenti detta tabella di verita. zE per ciascuna di queste tabelle di verita' esiste il corrispondente circuito elementare …=>Importanza delle tabelle di verita

36 fond. di informatica 1 parte 436 Tabelle di verita delle Operazioni fondamentali zche sono: not z or z and zed anche: xor or esclusivo z nand and negato z nor or negato zPer le relative tabelle ed i corrispondenti circuiti elementari (detti porte logiche) vedere il Bishop. zMeo 1 lez.9 e seg.

37 fond. di informatica 1 parte 437 Realizzazione circuitale del calcolo binario zPer rappresentare grandezze binarie si usa di norma la tensione elettrica come grandezza di riferimento con valori convenzionali: alto =1 basso =0. zUn circuito elettronico elementare che rappresenti un operazione dell A.d.B. e detto porta (gate). Esso riceve in ingresso uno o due impulsi elettrici da 1 o da 2 punti di ingresso e fornisce 1 uscita nel punto di uscita: le tensioni sui 2 punti di ingresso rappresentano i valori delle variabili indipendenti; la tensione sul punto di uscita il valore della variabile dipendente.

38 fond. di informatica 1 parte 438 Grafici dei circuiti elementari = porte zI simboli dei circuiti elementari (porte) sono nel Bishop. zIn ogni circuito elettronico di E.E. sono utilizzate le porte. zI circuiti logici ottenuti combinando le porte logiche corrispondono a funzioni dell A.d.B. e si dicono circuiti combinatori. z Saltare a 47

39 fond. di informatica 1 parte 439 Funzioni di variabili booleane zCon solo 2 valori discreti (e non un' infinita' di valori continui come 0.001, 0.011, 0.111 … 0.990...) anche le Funzioni dell A.d.B. si possono rappresentare in forma tabellare. zPer esempio siano 2 variabili booleane A, E col significato di: zA = oggi piove; E = ho l' ombrello; la funzione f(A,E) (col significato di: f(A,E) = esco in auto), si potra' scrivere cosi: zA E f(A,E) z0 0 0 oggi piove=ho lombrello=esco in auto=falso z1 0 1 vero falso vero z0 1 0 etc. z1 1 1

40 fond. di informatica 1 parte 440 Tabelle di verita' delle f(x,y) zLa tabella precedente e' la tabella di verita' della funzione f(A,E). La sua espressione booleana si costruisce "elencando" tutte le condizioni che portano f(A,E) ad assumere valore VERO. zNell esempio: f(A,E) e vera (ossia esco in auto) se A e vera e inoltre E e falsa (oggi piove e non ho l ombrello) oppure se A e vera e inoltre E e vera (oggi piove e inoltre ho l ombrello). ANCHE: f(A,E) e vera se: A e vera e inoltre Ē e vera oppure se A e inoltre E sono vere.

41 fond. di informatica 1 parte 441 L espressione booleana di f ze quindi: f(A,E) = AĒ + AE = A(Ē+E) = A zQuesto e il modo di costruire l espressione booleana di una qualunque funzione f(X,Y,Z …) dove X, Y, Z… sono variabili booleane z(L "elenco" di tutte le condizioni che portano f ad assumere SOLO il valore VERO =1, e costruito con le righe della tabella di verita in cui f=1: su ogni riga le variabili sono legate da operatori and mentre le righe sono legate da operatori or).

42 fond. di informatica 1 parte 442 Semplificazione zL espressione ottenuta puo poi essere tradotta in un circuito logico equivalente: se pero non e semplice e meglio semplificarla applicando le fondamentali proprieta dell' algebra di Boole. zSi arriva ad un' espressione booleana semplificata che si traduce in un circuito logico piu semplice e quindi piu economico di quello che si otterrebbe utilizzando l' espressione non semplificata.

43 fond. di informatica 1 parte 443 Esempio: zA E U f z0 0 0 1 z0 0 1 1 z0 1 0 0 z0 1 1 0 z1 0 0 0 z1 0 1 1 z1 1 0 0 z1 1 1 1 z A parole: z f e VERA se A,E,U sono tutte FALSE oppure se A e E sono FALSE e inoltre U e VERA oppure se A,E,U sono tutte VERE oppure se A e inoltre U sono VERE e inoltre E e FALSA.

44 fond. di informatica 1 parte 444 Semplificazione zL' espressione booleana corrispondente e: zf= ĀĒŪ + ĀĒU + AĒU + AEU 1 a espressione da semplificare z1 o passo ĀĒŪ + ĀĒU = ĀĒ (Ū+U) = ĀĒ proprieta dist. del prodotto e del complemento (U+ Ū)=1 z2 o passo AĒU + AEU = AU(E+Ē) = AU proprieta dist. del prodotto e del complemento (E+Ē)=1 zQuindi: zf= ĀĒ + AU zfzf z...

45 fond. di informatica 1 parte 445 Il circuito corrispondente z(molto piu semplice di quello relativo all espressione non semplificata) e elementare: zi 2 segnali A e U entrano direttamente in una porta and mentre i segnali A e E prima di entrare in una porta and devono essere complementati o possono entrare direttamente in una porta nor. Riflettere su questo: per quale legge ? Le uscite delle 2 porte and e nor entrano poi in una porta OR da cui esce il segnale risultante, valore della f(A,E,U).

46 fond. di informatica 1 parte 446 Conclusioni: zi circuiti logici che si ottengono combinando le porte logiche, corrispondono a funzioni dell' algebra booleana ciascuna caratterizzata da una Tabella di Verita e rappresentata da un' espressione. zL espressione si semplifica usando le relazioni fondamentali, per es. la proprieta distributiva del prodotto: A(B+C) = AB + AC; o la proprieta distributiva della somma: A+(BC) = (A+B)(A+C); (fa freddo o (nevica e piove)) o anche usando la proprieta di assorbimento: zA+A = A; AA = A zo le leggi di de Morgan, di dualita … tutte le leggi dell A.d.B.

47 fond. di informatica 1 parte 447 Si ottengono cosi i zCircuiti logici Combinatori che hanno la caratteristica di essere "smemorati": zi valori di uscita sono funzione dei soli valori di ingresso in un dato istante.

48 fond. di informatica 1 parte 448 Altro tipo di circuiti logici sono i circuiti sequenziali zcon memoria: i valori di uscita sono funzione dei valori di ingresso e dello Stato del circuito. zPer Stato di un sistema si intende in generale il valore della situazione in cui il sistema si trova. zEsempio del prof. Mezzalama e il sistema "apriporta a 2 Stati: porte aperte-porte chiuse e relativi comportamenti diversi. zEsempio tipico di Circuiti Combinatori e il Decodificatore; Esempio tipico di Circuiti Sequenziali ze il Registro di Memoria detto Flip-Flop. zTutti questi Circuiti si trovano nella CPU di E.E.

49 fond. di informatica 1 parte 449 Decodificatori zPer la conversione dei dati da un formato all' altro sono necessari appositi DECODIFICATORI. zUn semplice esempio di DECODIFICATORE elementare e formato da un circuito con 2 morsetti di ingresso (su cui scrivere un codice da 0 a 3) e 4 morsetti di uscita di cui solo uno deve essere attivo in un certo istante. Il codice scritto sui 2 morsetti di ingresso indica il morsetto di uscita che si vuole rendere attivo nell' istante considerato. Queste sono le specifiche del circuito DECODIFICATORE.

50 fond. di informatica 1 parte 450 L esempio di decodificatore zpresentato appare inizialmente come una scatola nera qui sotto rappresentata che per ogni segnale di input ha un segnale di output. z A _____ ______0_ z ______1_ z E _____ ______2_ z ______3_

51 fond. di informatica 1 parte 451 Sui morsetti di ingresso si scrive un codice con: zsegnale su: A E z 0 0 basso su A basso su E z 0 1 " " " alto " " z 1 0 alto " " basso " " z 1 1 " " " alto " " zDei morsetti di uscita solo uno deve essere attivo in un cero istante. zIl circuito attua quattro funzioni booleane distinte.

52 fond. di informatica 1 parte 452 Per ciascuna funzione booleana di uscita zsi puo scrivere una tabella di verita. Per es. per l'uscita 0 si ha: A E USC.0 z 0 0 1 z 0 1 0 z 1 0 0 z 1 1 0 zDalla prima riga della tabella si deduce: USC.0 = ĀĒ quindi il DECODIFICATORE prima visto come una scatola nera contiene al suo interno anche porte nor: in una di queste entrano i segnali A ed E (teorema di de Morgan).

53 fond. di informatica 1 parte 453 Sintesi di circuiti zSi e arrivati alla sintesi del circuito USC.0 tramite l' ispezione della tabella della verita che descrive la funzione logica USC.0 per ogni combinazione di valori delle due variabili A e E. E' questa una tecnica usata per la sintesi di circuiti combinatori semplici; la sintesi di ogni circuito combinatorio complesso si ottiene con la descrizione delle funzioni (= operazioni) che il circuito stesso deve realizzare. La descrizione viene espressa in un linguaggio simile ad un linguaggio di programmazione. (Corso di Reti logiche)

54 fond. di informatica 1 parte 454 Perche ? zLispezione delle tabelle di verita che descrivono funzioni logiche per ogni combinazione di valori delle variabili di ingresso, diventa pesante all aumentare del numero N delle variabili. Il numero delle righe di una tabella di N var. e pari a 2 N (num. di combinazioni diverse) ossia di tipo esponenziale e quindi al crescere di N (= 10, 20, 30...) si deve usare un altro metodo.

55 fond. di informatica 1 parte 455 Flip-Flop Set-Reset = FF_SR zCircuito elementare di memoria che memorizza un BIT = BInary digiT = cifra binaria => informazione elementare zE realizzato con 2 porte nor retroazionate come si vede nel grafico di Meo-Mezzalama dove Q indica lo stato attuale del circuito. zE detto anche multivibratore bistabile … zDomanda: che tipo di circuito e ? Sequenziale!

56 fond. di informatica 1 parte 456 Q= STATO del SISTEMA circuito FF_SR : o 0 o 1 zSe in ingresso S = R = 0 risulta z se Q=0 allora not(Q)=1 e z Q restera 0 z in uscita z se Q=1 allora not(Q)=0 e z Q restera 1 zIl RISULTATO e diverso pur avendo lo stesso ingresso: cio dipende dallo STATO del circuito => il valore di uscita e funzione dell ingresso e inoltre dello STATO del circuito … sequenziale

57 fond. di informatica 1 parte 457 Altre situazioni: z Se in ingresso S = 1 (SET) e R = 0 risulta: zse attualmente Q=0 allora nor(Q S)=0=not(Q) z quindi Q = nor(not(Q) R) diventa 1; z 0 0 zinvece se Q=1 allora nor(Q S) = 0 = not(Q) z quindi Q = nor(not(Q) R) resta 1. z Se in ingresso S = 0 e R =1 (RESET) risulta: zse attualmente Q=0 allora nor(Q S)=1=not(Q) quindi Q = nor(not(Q) R) resta 0; ed anche se Q=1 nor(Q S) = 0 = not(Q) quindi Q=nor(not(Q) R) diventa 0. In definitiva:... z 0 1

58 fond. di informatica 1 parte 458 FF_SR: 8 situazioni possibili = 4 input X 2 stati attuali (Q_ora) zX Y nor(X+Y) z0 0 1 z1 0 0 z0 1 0 z1 1 0 z S R Q_ora Q_poi z 0 0 0 0 S=R=0 no modifiche z 0 0 1 1 Q_poi=Q_ora z z 1 0 0 1 S=1 forza Q_poi a 1 z 1 0 1 1 z 0 1 0 0 R=1 forza Q_poi a 0 z 0 1 1 0 z 1 1 0 0 o 1 Ambiguita da z 1 1 1 0 o 1 togliere con modifiche nella struttura (FF tipo D o JK)

59 fond. di informatica 1 parte 459 La Dipendenza dal tempo zdeve essere introdotta in tutti i circuiti collegandovi il segnale di clock come ingresso ulteriore: e il segnale periodico che cadenza il funzionamento dei circuiti e permette la sincronizzazione di tutte le operazioni. zEs. i Flip-Flop non sono usati singolarmente, ma generalmente aggregati a gruppi di 4 o di 8 (=byte) o di 32 (registro). Le linee portanti l informazione entrano in porte and col segnale di clock: le uscite delle porte and diventano gli ingressi dei Flip-Flop => Tutti FF sono temporizzati nello stesso modo e sono attivi solo quando e attivo il segnale di clock.

60 fond. di informatica 1 parte 460 Memorie zI Flip-Flop vengono usati negli elementi di memoria di E.E. ossia nella RAM e nei registri della CPU. zLa memoria principale o C.M. di E.E. (composta con circuiti denominati RAM =Random Access Memory) ha come parametri significativi il tempo di ciclo TC e la capacita C (dimensione). zTC = intervallo tra la richiesta di un dato da parte della CPU e la fine della risposta della memoria che torna allo stato di ricezione.

61 fond. di informatica 1 parte 461 SRAM e DRAM: zsono 2 tipi di circuiti. z TC 10 nsec zSRAM = Static RAM C << C(DRAM) z + veloci, ma + costose e. + voluminose z z TC 50 nsec zDRAM = Dinamic RAM C 16 Milioni di bit / chip z + usate zL egenda: il simbolo significa dell ordine di; z il chip e … il nostro centopiedi

62 fond. di informatica 1 parte 462 ROM (Read Only Memory) zCircuiti con informazione memorizzata in modo permanente z 1) programmabili 1 sola volta in fabbrica zTipi 2) dall utente z 3) cancellabili e riprogrammabili. +volte z1) ROM, 2) PROM, 3) EPROM

63 fond. di informatica 1 parte 463 Emulazione della C.M. zDella C.M. di E.E. fu detto (parte 1) che nel Modello di von Neumann la memoria e di tipo lineare ossia: successione di locazioni (posizioni, celle, byte, parole) numerate (e quindi indirizzabili) sequenzialmente ! zProblema1: sua emulazione con un programma in C e C++. zProblema2: memorizzare le tavole dell A.d.B. zSoluzione: utilizzo di tabelle o array o altro ?

64 64 Array zE un tipo di variabile composta, strutturata zImportante perche permette di: zmantenere in memoria un insieme di elementi omogenei (dello stesso tipo, detto tipo base); ztutti presenti contemporaneamente, posti in memoria consecutivamente a partire da un indirizzo iniziale, ma accessibili in modo casuale o diretto usando la loro posizione; zaccessibili +volte tramite appositi indici interi che in C e C++ assumono uno tra i valori compresi in un dato intervallo a partire da 0 (a cui corrisponde il primo elemento dell array); zRichiede un opportuna definizione in cui sia dichiarata al compilatore la sua dimensione.

65 fond. di informatica 1 parte 465 Esempi di definizione di array o tabelle a + dimensioni in C++ zint a[5] array monodimensionale o vettore di 5 componenti intere memorizzabili in: za[0], a[1], a[2], a[3], a[4]. Necessario 1 indice zfloat f[2][3] array bidimensionale o matrice di 2 righe e 3 colonne memorizzabili in: zf[0][0], f[0][1], f[0][2], (tipo base=float) zf[1][0], f[1][1], f[1][2] Necessari 2 indici zint c[2][3][4] array tri dimensionale di tipo intero (4 matrici di 2 righe e 3 col.: necess. 3 indici).

66 fond. di informatica 1 parte 466 Possibili inizializzazioni: zIn fase di compilazione: zfloat f[5] = {0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0}; zint g[100] = {7}; // si inizializza solo g[0]=7; zint dedo [] = { 2, 3};// inizializzazione obbligatoria: NON c e dimensione => il compilatore la calcola automaticamente in base al numero di valori di inizializzazione: UNico caso ammesso senza dimension. zIn fase di esecuzione con cicli a ripetizione nota: zes. for (i=0; i<5; i++) f[i] = (float) i ; z for (i=0; i<100; i++) g[i] = 0; // g azzerata

67 fond. di informatica 1 parte 467 Creazione-stampa di vettori zIl primo esempio duso di vettori e in program5 il project24 dove si notano i vettori tab e cop dichiarati di MAX componenti o elementi. Il vettore tab e creato nel main con un for mentre in cop (non inizializzato) sono letti, con la procedura leggi, e sempre con un for, i valori degli elementi del vettore, uno dopo l altro; la sua copia e fatta nella procedura copia, la visualizzazione nella procedura scrivi; zin tutti i sottoprogrammi il passaggio di vettori (e array in generale) e fatto per indirizzo.

68 fond. di informatica 1 parte 468 Il nome del vettore e zsinonimo dell indirizzo del primo elemento del vettore => Si puo scrivere: float ris[10]; float *p; p=ris; /*oppure*/ p=&ris[0]; zris e un puntatore, ma costante perche sigillato a puntare sempre allo stesso vettore. zEs. char* puni =sono un idea; // puni e inizializzato con l indirizzo di s, ma poi avendo: puni =punto un oggetto; // a puni si assegna un altro indirizzo: quello di p. zNon si puo mai invece modificare l indirizzo in ris, il contenuto SI !!! zMeo 1 lez. 37

69 fond. di informatica 1 parte 469 Esempi di vettori in...program5 zPROBLEMA: calcolare la frequenza di caratteri alfabetici contenuti in una frase terminante col punto. Alla fine: visualizzare tutte le frequenze !=0 zProgetto logico: n. o caratteri alfabeto ingl. =26; zn. o contatori di frequenza=26=n. o elementi vett. da inizializzare a zero; int freq[26]={0,0,… 0}; zlettura e calcolo: fintantoche il carattere letto non e il punto, aggiungi 1 all elemento che indica la frequenza del carattere letto; poi fai la visualizzazione.

70 fond. di informatica 1 parte 470 Progetto logico: continua zCome si puo individuare questo elemento? zNel vettore freq[26] si trova tramite l indice intero corrispondente nel codice ASCII al carattere letto, ma: zA=65; … Z=90; a=97; … z= 122 zOccorre fare un cambiamento di scala ossia riportare i valori dei codici ASCII nell intervallo 0-25 z=> per i caratteri minuscoli basta fare: car_letto - a; e poi incrementare il contatore freq[car_letto- a]++; zinvece per i maiusc. occorre prima convertirli a minus. con: car_letto = car_letto - A + a (cfr. project15-16) e incrementare il contatore freq [car_letto-a]++; (come sopra).

71 fond. di informatica 1 parte 471 La visualizzazione zSi puo fare con un for dove la var. di controllo e ancora il codice ASCII del carattere: zfor (char ch = a; ch<=z; ch++) zif (freq(ch- a) != 0) // sempre cambio-scala! zcout << \nIl car.<< ch <<ha la frequenza: << freq[ch- a]; zCon questo progetto logico zfare il programma monoblocco prima e poi strutturato a moduli.

72 fond. di informatica 1 parte 472 Non confondere stringhe costanti con tabelle di caratteri zLa stringa char *pst= buonino; e costante. C e C++ la vedono come una sequenza di caratt. terminanti con \0. Essa non e copiata in pst: a pst e assegnato l indirizzo del suo primo car. b. zDovendo leggere o inizializzare una stringa di caratteri qualunque e responsabilita del programmatore riservarle adeguato spazio in memoria. Una tabella (vettore) di caratteri puo servire a questo scopo, ma non e l unica soluzione.

73 fond. di informatica 1 parte 473 Es. char riga[40]; zOgni elemento della tabella riga e di tipo char e quindi disponibile a contenere un carattere. zPer assegnare una stringa di caratteri ad una tabella ci sono varie possibilita: leggercela da tastiera (e per un es. di cio vedere il prg. project25 in program5) oppure occorre copiare la stringa carattere per carattere … zCome? Cfr. diapo seguente! Ma intanto: per la lettura di tutti i caratteri blanc compresi, in project25 (leggiora) si usa la funz. del C++ get(char*,...) collegata al flusso cin ossia cin.get(char*,... ). (In C cio si ottiene con la funz. gets() ).

74 fond. di informatica 1 parte 474 Copiare stringhe: oltre il prg. project25 ecco la proc. strcp zvoid strcp(char *s, char *t) /* s, t: puntatori a carattere e quindi a stringa; la proc. strcp copia la stringa puntata da t in quella puntata da s */ z{ while ((*s=*t) != \0) /*fintantoche il contenuto di t assegnato alla cella puntata da s e diverso da \0 (=fine stringa) fai*/ zs++; t++}; // + sintetica ?! z{while (*s++=*t++);// perche manca !=\0 ?? z};

75 fond. di informatica 1 parte 475 Come si scrive una procedura? zL esempio precedente vuole mostrare anche questo: fissati i parametri formali del sottoprogramma basta scrivere il suo corpo usandoli in modo corretto e coerente col progetto logico fatto. zLa procedura strcp potra essere attivata da qualunque altro modulo usando come parametri effettivi o puntatori a stringa o nomi di vettori contenenti caratteri (cfr. es.) zVisti gli esempi sostituire in project25 alla proc. copia la proc. strcp.

76 fond. di informatica 1 parte 476 Esempi zchar *ps2,*ps1 = stringa12; zchar s1[10], str[10]=abcdefghi; zstrcp(str,ps1);//si puo strcp(ps2, s1)? Meglio NO zstrcp(s1,str); // strcp(ps1,s1) puo dare errore; zRicordare il significato del nome di un vettore(!) (sinonimo dell indirizzo) e che le array sono sempre trasmesse tra moduli per indirizzo come indicato nel programma project24. Nel programma project28 invece si usano vettori nel main e in 2 o 3 procedure: renderlo tutto modulare! zAttenzione poi al project27 che vuole ampliare array e produce errore in esecuzione …! zIl più interessante è il project26 che ordina un vettore di interi: usare lo stesso algoritmo (selezione) per ordinare un vettore di caratteri. E …

77 fond. di informatica 1 parte 477 E… z…cercare altri algoritmi per esempio da pag. 503 del testo di Franco Crivellari: Elementi di programmazione con il C++, Franco Angeli; (primo riferimento in Bibliografia) dove sono descritti zMETODI ( Algoritmi) DI ORDINAMENTO come: z1) selezione (per minimi successivi) z complessita =O(n 2 ) z2) scambi (bubble sort) z complessita =O(n 2 ) z3) inserzione z complessita = O(n 2 ) z4) ad albero: doppio indice (quicksort) z heap-sort z5) distribuzione e fusione o MergeSort…

78 fond. di informatica 1 parte 478 Array a 2 dimensioni zil nome della matrice e sinonimo dell indirizzo del primo elemento della matrice di indici [0][0] che e anche l indirizzo del vettore prima riga; zl elemento i-esimo della prima riga e trovato dal compilatore sommando a questo indirizzo la lunghezza di ogni elemento moltiplicata per i-1 ; zla matrice e memorizzata per righe, una riga di seguito all altra: l indirizzo del primo elemento della seconda riga = indirizzo primo elemento della prima riga + n.o colonne* lungh._elemento.

79 fond. di informatica 1 parte 479 Aritmetica dei puntatori zLa diapo precedente introduce all aritmetica dei puntatori che viene utilizzata dal compilatore per trovare un elemento di una matrice. Si noti come sia necessario al compilatore conoscere la lunghezza di una riga, ossia il numero delle colonne, per ritrovare gli elementi delle righe successive alla prima in modo corretto. zNei programmi C e C++ pero i programmatori potranno usare le indicazioni tipiche delle matrici indicandone il nome seguito (tra parentesi quadre) dagli indici dell elemento che vogliono usare. Cosi a i,j sara indicato con a[i][j] zMeo 1 lez.38

80 80 Esempi di definizione di array in C++ zint a[5] array monodimensionale o vettore di 5 componenti intere memorizzabili in: za[0],... a[4]. Necessario 1 indice (già visto) zfloat f[2][3] array bidimensionale o matrice di 2 righe e 3 colonne memorizzabili in: zf[0][0], f[0][1], f[0][2], (tipo base=float) zf[1][0], f[1][1], f[1][2]. Necessari 2 indici: es. zfor (int i=0; i<2; i++) z for (int j=0; j<3; j++) f[i][j]=0.0;

81 fond. di informatica 1 parte 481 Precisazioni ed esercizi zQuando si usa un array a 2 dimensioni in un modulo deve essere specificato il numero delle colonne dell array (necessario perche il compilatore possa calcolare gli indirizzi di inizio delle varie righe), mentre il numero delle righe e ininfluente e puo essere omesso. zEsempi in Program6: project29 letta una matrice, la passa alla procedura di visualizzazione, project30 crea la Tavola Pitagorica della moltiplicazione e la passa alla procedura di visualizzazione. zProvare a fare procedure per: eseguire il prodotto, la somma di matrici, data una matrice costruirne la trasposta … e completare il tema in diapo 3-4.