IV- MISURE DI MASSA E FORZA.

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1 IV- MISURE DI MASSA E FORZA

2 r F m g = MASSA: proprietà intrinseca di un corpo
FORZA PESO: associata ad un campo gravitazionale r F m g = [N] = [kg] [m/s2]

3 MISURE DI MASSA BILANCIA ANALITICA l1 l2 h a G m1 m2 m1gl1=m2gl2 G’ G’

4 DOPPIA PESATA a) massa incognita

5 DOPPIA PESATA b) massa equilibratrice

6 DOPPIA PESATA c) massa equilibratrice
diversa da quella incognita (i bracci non sono lunghi uguali)

7 DOPPIA PESATA d) Questa massa è uguale alla massa incognita =

8 DOPPIA PESATA La misura è svincolata dalla differente lunghezza dei bracci in quanto le masse equilibratrici sono sullo stesso piatto di quella incognita. Per svincolarsi dal problema della differente lunghezza dei bracci esiste un secondo metodo.

9 2° METODO l1 l2 mgl1=P’l2 massa incognita P’

10 2° METODO l1 l2 mgl2=P’’l1 massa incognita P’’

11 2° METODO moltiplicando membro a membro le due relazioni precedenti si ricava: m2g2l1l2=PP’l1l2 da cui m PP' ' = 1 g

12 SENSIBILITA’ ( ) sensibilit à tg P = j h=0 sensibilità massima
1 h / l tg 2G' Ga j = - + G G’ G’ h=0 sensibilità massima per migliorare la sensibilità occorrono leve lunghe e leggere

13 w ac bh = Tb = wsa Tc w f d e h = + h e f d = Tc = h(w1+w2) = hw
wp a b P T contrappeso Tb = wsa Tc w f d e h = + 1 2 h e f d = Tc = h(w1+w2) = hw Risolvendo: w ac bh s = insensibile alla retta di applicazione di W

14 associati ad un campo gravitazionale (solo forze verticali)
DINAMOMETRI A PENDOLO associati ad un campo gravitazionale (solo forze verticali) Braccio della forza variabile Braccio della forza costante

15 ESEMPIO: braccio della forza variabile
Q a J 90° P G g b l d G baricentro della massa totale delle aste l,a,b e del contrappeso p p serve a mantenere il baricentro del sistema scarico su l

16 ( ) ( ) ESEMPIO: braccio della forza variabile EQUILIBRIO P Ql mgd sin
J 90° P G g b l d EQUILIBRIO ( ) P Ql mgd sin acos = + - a J se J=0 ( ) P Ql mgd a tg = +

17 g diverso da 90° serve per allargare il campo in cui la funzione tan(a) può essere approssimata dalla retta tangente alla curva nell’origine P 10 -10 -100 100 tan a g a a

18 l’indicazione è lineare
DINAMOMETRI AMSLER p Q a P g b l G d h x P Ql mgd ah x = + l’indicazione è lineare con il peso P

19 ESEMPIO: braccio della forza fisso
Q p a P G r b l d m = massa di aste, settore e contrappeso Pr = (Ql + mgd) sina

20 DINAMOMETRO A MOLLA F x è necessario un precarico per vincere gli attriti iniziali

21 DINAMOMETRO A MOLLA F F x x F bisogna lavorare nel campo di linearità della molla (al di sotto del limite di snervamento) sensibilità funzione della rigidezza della molla

22 DINAMOMETRO AD ANELLO d = 1 79 . PR Ewt
2 3 4 1 3 2 4 + - vo d = 1 79 3 2 . PR Ewt con d =deformazione lungo la retta di applicazione del carico Si tratta di un’espressione approssimata perchè non tiene in conto le parti rinforzate

23 La deformazione dell’anello può essere misurata, anche con LVDT

24 La sensibilità del dinamometro è funzione delle caratteristiche geometriche dell’anello e della sensibilità del trasduttore impiegato P t D=2R schiacciamento P d = 1 79 3 2 . PR Ewt w

25 Se l’elemento sensibile è un LVDT: Eo=SdEi essendo:
S: sensibilità dell’LVDT Sensibilità dell’insieme: P t D=2R P E P C 1 SR S Ewt t o i = 79 3 . w

26 Nel caso di dinamometri a deformazione si ricordano gli esempi già citati nella lezione sugli estensimetri

27 DINAMOMETRI AL QUARZO F F F F - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- + - + - + F F

28 ALCUNI ESEMPI

29 VALORI TIPICI : PORTATA MASSIMA: N BANDA PASSANTE 1 Hz-70 kHz SENSIBILITA’ 4 pC/N LINEARITA’ ± 1%

30 CELLE DI CARICO TRIASSIALI
(QUARZO)

31 APPLICAZIONE: ANALISI MODALE
accelerometro triassiale martello dinamometrico

32 PRONTEZZA La prontezza del dinamometro risulta essere funzione della massa della macchina

33 TARATURA

34 CURVA DI TARATURA inserire figura di pagina 27

35 massimo campo di misura
limite inferiore limite superiore massimo campo di misura carico massimo carico 0 campo di misura accuratezza al di sotto di un limite prefissato

36 La taratura dei dinamometri viene effettuata per confronto con un dinamometro campione avente una incertezza inferiore al dinamometro in prova.

37 PRINCIPI FONDAMENTALI
Il legame tra il carico applicato e la deformazione dell’elemento elastico è, in generale, non lineare Fattori di non linearità sono anche: - isteresi dell’elemento elastico - eccentricità del carico applicato Necessaria una indagine statistica

38 Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino
GERARCHIA DI TARATURA Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino Centri SIT Laboratori Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di riferibilità

39 NORMATIVE ISO 376: (International Organisation for Standardization)
ASTM E74: (American Society for Testing and Materials) OIML I.R.60: (Organisation Internationale de Métrologie Légale)

40 A seconda della norma considerata i dinamometri sono divisi in classi di accuratezza

41 PROCEDURA DI TARATURA Si mette in serie il dinamometro in prova con il dinamometro campione che ha un’incertezza relativa dipendente dalla portata Si applica una serie di carichi crescenti e decrescenti nel campo dichiarato

42 PROCEDURA DI TARATURA Si leggono i valori delle indicazioni già digitalizzati Per ogni valore del carico si registrano il valor medio, lo scarto massimo e il fattore di taratura (kN/div)

43 Si interpola con una retta, si. determinano la deviazione standard
Si interpola con una retta, si determinano la deviazione standard e l’incertezza in N (=2.4s) Si calcola il carico minimo (pari a una costante, definita delle norme, per l’incertezza) PROCEDURA DI TARATURA

44 Con un’interpolazione di tipo. polinomiale quadratico la
Con un’interpolazione di tipo polinomiale quadratico la deviazione standard e quindi l’incertezza solitamente si riducono. E’ dunque consentito l’utilizzo in una classe superiore e si allarga il campo di utilizzo. PROCEDURA DI TARATURA

45 I campioni dei centri di taratura vengono tarati e verificati periodicamente presso il Centro Nazionale I.M.G.C. che utilizza una serie di macchine di prova in funzione del campo di misura.

46 10-100 kN macchina a pesi diretti con incertezza di ± 5 10-5 (50 ppm)
Oltre i 100 kN si usano macchine a moltiplicazione idraulica con incertezza di 200 ppm

47 La macchina a pesi diretti IMGC

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53 TARATURA DINAMICA PER TRASDUTTORI AL QUARZO
(NON E’ POSSIBILE LA TARATURA STATICA)

54 Sf (w) m Ea Sa= mx = Ef Sf Sf = m Ea Sa Ef cz + . kz = (mc+ms)x
accelerometro fili eccitatore CA mc Ea Ef CA cella di carico .. m Ea Sa= mx = Ef Sf P P Sf = m Ea Sa Ef . cz mc La prova viene effettuata con uno sweep di frequenza (eventualmente con un random) kz ms x cz + . kz = (mc+ms)x .. Sf (w)

55 martello dinamometrico
accelerometro mc Ea f(t) Ef mt martello dinamometrico FT punta A Ef Sa Sf(w) Ea f