Esempio prova d'esameCorso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A. 2001-02 1 Corso di Fisica B – C.S. Chimica - Esempio di prova desame Questo è un fac-simile di.

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1 Esempio prova d'esameCorso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A. 2001-02 1 Corso di Fisica B – C.S. Chimica - Esempio di prova desame Questo è un fac-simile di una prova di esame. a scelta e labbinamento degli argomenti sono del tutto casuali 1.(esercizio) In un circuito LR, dove R=100, la corrente passa dal valore i(t 0 )=5A al tempo t 0 =0 s al valore i(t 1 )=1A al tempo t 1 =1 s. Determinare il valore dellinduttanza L e specificare se tale andamento si riferisce allattivazione oppure allo spegnimento del circuito LR. 2.(esercizio) Unonda luminosa di lunghezza donda 0 =600 nm (nel vuoto) percorre la distanza x=1.6 10 -4 mm in un mezzo con indice di rifrazione n=1.5. Determinare il cammino ottico, la lunghezza donda e la velocità nel mezzo, e la differenza di fase dopo aver percorso tale distanza rispetto ad unonda che percorra la stessa distanza nel vuoto. 3.(quesito – la risposta scelta deve sempre essere motivata) Dal punto di vista dellutilizzatore (ad es. ognuno di noi) della rete elettrica (ad es. lENEL): (a) è preferibile che il fattore di potenza cos sia il più alto possibile; (b) è preferibile che il fattore di potenza cos sia il più basso possibile; (c) non è importante il valore del fattore di potenza cos perché è fisso; (d) il fattore di potenza cos è importante in generale ma il suo valore è stabilito dal gestore della rete e non può essere modificato. 4.(tema) Quali sono e qual è il significato fisico delle equazioni di Maxwell? Nelle pagine successive sarà mostrato un ESEMPIO di possibile soluzione

2 Esempio prova d'esameCorso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A. 2001-02 2 Esempio di prova desame – soluzione dellesercizio 1 1.(esercizio) In un circuito LR, dove R=100, la corrente passa dal valore i(t 0 )=5A al tempo t 0 =0 s al valore i(t 1 )=1A al tempo t 1 =1 s. Determinare il valore dellinduttanza L e specificare se tale andamento si riferisce allattivazione oppure allo spegnimento del circuito LR. Nel caso dellattivazione (tasto in a per t 0 =0) o dello spegnimento (tasto in b per t 0 =0) di un circuito RL, landamento della corrente vale: Poiché, nel problema in esame, la corrente DIMINUISCE (i 1 < i 0 ), vuol dire che il problema si riferisce al secondo caso (tasto nella posizione b per t 0 =0). Per t=t 0 =0 s si ha i 0 = i(t 0 ) = E / R = 5 A Per t=t 1 =1 s si ha i 1 = i(t 1 ) = E / R exp (- t 1 / L ) = i 0 exp (- t 1 / L ) = 1 A Tale equazione può essere risolta rispetto allunica incognita L : i 1 / i 0 = exp (- t 1 / L ) ln (i 1 / i 0 ) = (- t 1 / L ) L = (- t 1 ) / ln (i 1 / i 0 ) L = L / R L = (- R t 1 ) / ln (i 1 / i 0 ) L = (- 10 2 x 1 s) / ln (1 A / 5 A) = 62.13 henry accensione spegnimento

3 Esempio prova d'esameCorso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A. 2001-02 3 Esempio di prova desame – soluzione dellesercizio 2 2.(esercizio) Unonda luminosa di lunghezza donda 0 =600 nm (nel vuoto) percorre la distanza x=1.6 10 -4 mm in un mezzo con indice di rifrazione n=1.5. Determinare il cammino ottico, la lunghezza donda e la velocità nel mezzo, e la differenza di fase dopo aver percorso tale distanza rispetto ad unonda che percorra la stessa distanza nel vuoto. Essendo n = c / v la velocità vale v = c / n = 3 10 8 m/s / 1.5 = 2 10 8 m/s La lunghezza donda nel vuoto e quella in un mezzo di indice di rifrazione n n sono legate da: n = v / c = / n per cui n = 600 nm / 1.5 = 6 10 -7 m / 1.5 = 4 10 -7 m Lo sfasamento è legato alla differenza di cammino ottico l tra le due onde: quella che viaggia nel vuoto e quella che viaggia nel mezzo. La relazione è: / 2 = l / Il cammino ottico nel vuoto vale l = x = 1.6 10 -7 m Il cammino ottico nel mezzo di indice di rifrazione n vale l n = n x = 1.5 x 1.6 10 -7 m = 2.4 10 -7 m La differenza di cammino ottico vale l = l n - l = ( n – 1 ) x = 0.5 x = 8 10 -8 m Lo sfasamento vale pertanto = 2 l / = 2 x 3.1415 x 8 10 -8 m / 6 10 -7 m = 0.83 rad = 48°

4 Esempio prova d'esameCorso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A. 2001-02 4 Esempio di prova desame – soluzione dellesercizio 3 3.(quesito – la risposta scelta deve sempre essere motivata) Dal punto di vista dellutilizzatore (ad es. ognuno di noi) della rete elettrica (ad es. lENEL): (a) è preferibile che il fattore di potenza cos sia il più alto possibile; (b) è preferibile che il fattore di potenza cos sia il più basso possibile; (c) non è importante il valore del fattore di potenza cos perché è fisso; (d) il fattore di potenza cos è importante in generale ma il suo valore è stabilito dal gestore della rete e non può essere modificato. Il fattore di potenza è definito come cos = R / Z dove R è la resistenza e Z limpedenza del circuito utilizzatore. Tale fattore entra nel calcolo della potenza: infatti, la potenza dissipata può essere espressa come: P = V qm I qm cos Pertanto, dal punto di vista dellutilizzatore (noi) della rete elettrica (ENEL), la potenza utilizzata da noi deve essere la più alta possibile (perché ci auspichiamo di usare la maggior parte possibile dellenergia che paghiamo), e quindi il valore di cos deve essere il più grande possibile. Per R fissa, questo succede quando Z è minima, cioè quando Z=R (il che significa che il circuito deve essere posto in risonanza), ovvero quando cos = 1. In tali condizioni, la corrente circolante nel circuito vale I qm = V qm / R

5 Esempio prova d'esameCorso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A. 2001-02 5 Esempio di prova desame – soluzione dellesercizio 4 4.(tema) Quali sono e qual è il significato fisico delle equazioni di Maxwell? Le equazioni di Maxwell sono le quattro equazioni fondamentali dellelettromagnetismo. La prima equazione di Maxwell afferma che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa A è proporzionale al valore della somma algebrica delle cariche elettriche contenute allinterno della superficie A. La seconda equazione di Maxwell afferma che il flusso del campo magnetico attraverso una superficie chiusa A è nullo. Il significato fisico di questa equazione è che non esistono cariche magnetiche isolate. La terza equazione di Maxwell afferma che la variazione del flusso del campo magnetico genera un campo elettrico indotto non conservativo. La quarta equazione di Maxwell afferma che il campo magnetico può essere sia generato da una corrente sia indotto dalla variazione del flusso del campo elettrico.