ALLA RICERCA DELLETERE A. Martini. Perché le equazioni dellelettromagnetismo non seguono il principio di relatività di Galileo?

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1 ALLA RICERCA DELLETERE A. Martini

2 Perché le equazioni dellelettromagnetismo non seguono il principio di relatività di Galileo?

3 q + + r u u F = 2 q r ( 1- u2u2 c2c2 ) F = 2 q r Come spiegare il fatto che questi due osservatori ottengono formule diverse, nel tentativo di descrivere lo stesso fenomeno? u

4 Ci sono 3 possibilità

5 Ci sono 3 possibilità Il PRG vale per la Meccanica ma non vale per lelettromagnetismo

6 Ci sono 3 possibilità Il PRG vale per la Meccanica ma non vale per lelettromagnetismo Il PRG vale sia per la Meccanica che per lelettromagnetismo Sono sbagliate le equazioni dellelettromagnetismo

7 Ci sono 3 possibilità Il PRG vale per la Meccanica ma non vale per lelettromagnetismo Il PRG vale sia per la Meccanica che per lelettromagnetismo Sono sbagliate le equazioni dellelettromagnetismo Il PRG vale sia per la Meccanica che per lelettromagnetismo Sono sbagliate le equazioni della meccanica

8 Prima possibilità Il PRG vale per la Meccanica ma non vale per lelettromagnetismo

9 Prima possibilità Il PRG vale per la Meccanica ma non vale per lelettromagnetismo Questo vuol dire che nel caso dellELETTROMAGNETISMO ESISTE un SRI privilegiato che chiamiamo ETERE

10 ALLA RICERCA DELLETERE LESPERIMENTO DI MICHELSON & MORLEY

11 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE velocità della Terra rispetto allETERE O A B

12 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE velocità della Terra rispetto allETERE O A B

13 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE velocità della Terra rispetto allETERE O a b A B

14 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE velocità della Terra rispetto allETERE O a b A B

15 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE figura dinterferenza velocità della Terra rispetto allETERE O a b A B

16 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE velocità della Terra rispetto allETERE O a b A B LA FIGURA DI INTERFERENZA E DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI CAMMINI OTTICI OAO e OBO

17 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE velocità della Terra rispetto allETERE O a b A B LA FIGURA DI INTERFERENZA E DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI CAMMINI OTTICI OAO e OBO

18 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE velocità della Terra rispetto allETERE O a b A B LA FIGURA DI INTERFERENZA E DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI CAMMINI OTTICI OAO e OBO

19 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE velocità della Terra rispetto allETERE O a b A B QUESTA DIFFERENZA E CAUSATA DALLA DIFFERENZA DI TEMPO CHE I FOTONI IMPIEGANO PER PERCORRERE I BRACCI a e b CALCOLIAMOLA

20 velocità della Terra rispetto allETERE O b B CONSIDERIAMO IL BRACCIO b

21 velocità della Terra rispetto allETERE O b B CONSIDERIAMO IL BRACCIO b e calcoliamo il tempo di andata e ritorno t b = t b + t b

22 velocità della Terra rispetto allETERE O b B CONSIDERIAMO IL BRACCIO b e calcoliamo il tempo di andata e ritorno t b = t b + t b tbtb tbtb

23 Come calcola questi tempi un osservatore che si trova nel SRI TERRA, nel quale la luce ha velocità u, se la luce ha velocità c nel SRI ETERE rispetto al quale la Terra si muove a velocità V ?

24 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE velocità della Terra rispetto allETERE O a b A B LA FIGURA DI INTERFERENZA E DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI CAMMINI OTTICI OAO e OBO

25 Come calcola questi tempi un osservatore che si trova nel SRI TERRA, nel quale la luce ha velocità u, se la luce ha velocità c nel SRI ETERE rispetto al quale laTerra si muove avelocità V ?

26 O b B Per questo osservatore il fotone ha velocità u, mentre nel SRI Etere ha velocità c. u

27 velocità della Terra rispetto allETERE O b B Questa velocità è data dalla somma della sua velocità rispetto alla Terra (U) e della velocità della Terra rispetto allETERE (V) V U u

28 velocità della Terra rispetto allETERE O b B U + V =c Per questo osservatore il fotone ha velocità c. Questa velocità è data dalla somma della sua velocità rispetto alla Terra (U) e della velocità della Terra rispetto allETERE (V) V U c

29 QUINDI:

30 O B U + V = c U c Andando da O a B, la velocità del fotone sulla Terra, U, sarà tale che: velocità della Terra rispetto allETERE V

31 O B U + V = c U c Andando da O a B, la velocità del fotone sulla Terra, U, sarà tale che: velocità della Terra rispetto allETERE V

32 O B U + V = c Andando da O a B, la velocità del fotone sulla Terra, U, sarà tale che: -U + V = -c Mentre tornando da B a O, la sua velocità sulla Terra, U, sarà tale che: -U -c velocità della Terra rispetto allETERE V

33 velocità della Terra rispetto allETERE O B U + V = c V Andando da O a B, la velocità del fotone sulla Terra, U, sarà tale che: -U + V = -c Mentre tornando da B a O, la sua velocità sulla Terra, U, sarà tale che: -U -c

34 velocità della Terra rispetto allETERE O B U + V = c V -U + V = -c b Può così calcolare i tempi t b e t b impiegati dai fotoni ( sulla Terra ) per andare e tornare da O a B

35 velocità della Terra rispetto allETERE O B U + V = c V -U + V = -c b U = c - VU = c + V

36 velocità della Terra rispetto allETERE O B U + V = c V -U + V = -c b U = c - VU = c + V

37 velocità della Terra rispetto allETERE O B U + V = c V -U + V = -c b U = c - VU = c + V

38 velocità della Terra rispetto allETERE O B V b

39 velocità della Terra rispetto allETERE O B V b tb=tb= 2b c1- v2v2 c2c2

40 velocità della Terra rispetto allETERE O CONSIDERIAMO ORA IL BRACCIO A SPECCHIO 2 SPECCHIO SEMITRASPARENTE a A

41 velocità della Terra rispetto allETERE O CONSIDERIAMO ORA IL BRACCIO A SPECCHIO 2 SPECCHIO SEMITRASPARENTE a A QUESTO E QUELLO CHE VEDE UN OSSERVATORE SULLA TERRA, MA...

42 velocità della Terra rispetto allETERE O CONSIDERIAMO ORA IL BRACCIO A SPECCHIO 2 SPECCHIO SEMITRASPARENTE a A...CHE COSA VEDE UN OSSERVATORE CHE SI TROVA NEL SRI ETERE?

43 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE velocità della Terra rispetto allETERE O a b A B LA FIGURA DI INTERFERENZA E DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI CAMMINI OTTICI OAO e OBO

44 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE velocità della Terra rispetto allETERE O a b A B LA FIGURA DI INTERFERENZA E DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI CAMMINI OTTICI OAO e OBO

45 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE velocità della Terra rispetto allETERE O a b A B LA FIGURA DI INTERFERENZA E DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI CAMMINI OTTICI OAO e OBO

46 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE velocità della Terra rispetto allETERE O a b A B LA FIGURA DI INTERFERENZA E DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI CAMMINI OTTICI OAO e OBO

47 SPECCHIO 1 SPECCHIO 2 L A S E R SPECCHIO SEMITRASPARENTE velocità della Terra rispetto allETERE O a b A B LA FIGURA DI INTERFERENZA E DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI CAMMINI OTTICI OAO e OBO

48 velocità della Terra rispetto allETERE A1A1 QUANDO IL RAGGIO COLPISCE LO SPECCHIO O, LO SPECCHIO A SI TROVA IN A 1 O

49 velocità della Terra rispetto allETERE A2A2 MA QUANDO IL RAGGIO RAGGIUNGE LO SPECCHIO A, ESSO SI TROVA IN A 2 A1A1

50 velocità della Terra rispetto allETERE A2A2 MA QUANDO IL RAGGIO RAGGIUNGE NUOVAMENTE LO SPECCHIO O, LO SPECCHIO A SI TROVA IN A 3 A1A1 A3A3

51 velocità della Terra rispetto allETERE Dunque, per losservatore sulla Terra, il raggio percorre, allandata, questo tragitto A1A1 u

52 velocità della Terra rispetto allETERE Dunque, per losservatore sulla Terra, il raggio percorre, allandata, questo tragitto A1A1 velocità della Terra rispetto allETERE Mentre per losservatore nel SRI ETERE, il raggio percorre questaltro tragitto A1A1 c u

53 velocità della Terra rispetto allETERE Dunque, per losservatore sulla Terra, il raggio percorre, allandata, questo tragitto A1A1 velocità della Terra rispetto allETERE Mentre per losservatore nel SRI ETERE, il raggio percorre questaltro tragitto A1A1 c u

54 velocità della Terra rispetto allETERE Dunque, per losservatore sulla Terra, il raggio percorre, allandata, questo tragitto A1A1 velocità della Terra rispetto allETERE E la sua velocità è la somma della velocità V della Terra rispetto allETERE A1A1 c u V

55 velocità della Terra rispetto allETERE Dunque, per losservatore sulla Terra, il raggio percorre, allandata, questo tragitto A1A1 velocità della Terra rispetto allETERE più la velocità u della luce nel SRI della Terra A1A1 u V c u

56 velocità della Terra rispetto allETERE A1A1 u V c Per losservatore che si trova sulla Terra, allora, la velocità della luce è:

57 velocità della Terra rispetto allETERE A1A1 u V c Per losservatore che si trova sulla Terra, allora, la velocità della luce è: per cui il tempo impiegato dal raggio per andare da O ad A è:

58 velocità della Terra rispetto allETERE A1A1 u V c Per losservatore che si trova sulla Terra, allora, la velocità della luce è: per cui il tempo impiegato dal raggio per andare da O ad A è: Quindi complessivamente, per andare da O ad A e ritornare in O:

59 velocità della Terra rispetto allETERE A1A1 u V c Per losservatore che si trova sulla Terra, allora, la velocità della luce è: per cui il tempo impiegato dal raggio per andare da O ad A è: Quindi complessivamente, per andare da O ad A e ritornare in O: cioè:

60 RIEPILOGANDO

61 Un osservatore che si trova sulla Terra dice che i tempi impiegati dai due raggi di luce per andare da O ad A e ritornare in O sono diversi a seconda del tragitto percorso, e precisamente: lungo il braccio a lungo il braccio b

62 Un osservatore che si trova sulla Terra dice che i tempi impiegati dai due raggi di luce per andare da O ad A e ritornare in O sono diversi a seconda del tragitto percorso, e precisamente: lungo il braccio a lungo il braccio b Quindi, poiché la figura di interferenza è dovuta allo sfasamento dei fotoni che si sovrappongono dopo aver percorso i bracci a e b, e questo sfasamenteo è causato dalla differenza di tempo che essi impiegano a percorrere a e b, possiamo affermare che la figura di interferenza è determinata dalla relazione:

63 CALCOLIAMO D

64

65 Non è difficile ammettere, anche senza dimostrarlo matematicamente, che se si ruota linterferometro, in modo che sia il braccio a ad avere la direzione della velocità V della Terra rispetto allEtere, si ottiene:

66 IN CONCLUSIONE

67 Se: esiste un SRI (Etere) nel quale le luce ha velocità c le leggi della meccanica e dellelettromagnetismo sono corrette ruotando linterferometro di 90° si dovrebbe notare uno spostamento delle frange di interferenza pari a : lunghezze donda

68 FACCIAMO UN PO DI CONTI

69 che fa, circa:

70 e se linterferometro ha i bracci a e b di uguale lunghezza: a=b=d:

71 Allinizio del 900 Michelson e Morley realizzarono diversi esperimenti di questo tipo. In un caso linterferometro aveva i bracci lunghi: d = 11 m per cui, considerando per la velocità della Terra il valore: V = 30 Km/sec per la velocità della luce nellEtere il valore: c = 300.000 Km/sec e per la lunghezza donda della luce utilizzata il valore: = 5.900 Å si ottiene uno spstamento pari a:

72

73 Ma per quanti esperimenti facessero, loro ed altri ricercatori, non notarono alcuno spostamento!

74 E SE LETERE FOSSE SULLA TERRA?

75 IL TRASCINAMENTO DELLETERE

76 In questo caso la Terra sarebbe ferma rispetto allETERE e ruotando linterferometro le frange non si sposterebbero, dato che la velocità della luce sarebbe c in ogni direzione e non si sommerebbe alla velocità della Terra.

77 Ma che cosa capiterebbe ad un osservatore che guardasse una stella fissa (posta allo zenit)?

78 V Se losservatore vuole osservare questa stella deve inclinare il suo telescopio

79 V Infatti:

80 V Se il telescopio è perpendicolare al terreno

81 V

82 V Quando un fotone arriva alla lente superiore del telescopio...

83 V

84 V losservatore si trova nel punto A A

85 V ma potrà vedere la stella solo quando il fotone giungerà al suo occhio A

86 V e mentre il fotone scende lungo il telescopio, lui si sposta verso destra a velocità V A

87 V A

88 V A

89 V A

90 V In tal modo il fotone viene assorbito dalle pareti del telescopio e losservatore non vede nulla. A

91 V Per vedere la stella, losservatore dovrà inclinare il telescopio in modo che il fotone riesca a colpire la base del telescopio. A

92 V A

93 INFATTI:

94 V

95 V

96 V

97 V

98 V

99 Per vedere la stella, losservatore dovrà inclinare il telescopio in modo che il fotone riesca a colpire la base del telescopio. V

100 V

101 V

102 Dunque per questo osservatore la stella non sarà proprio allo zenit, ma si troverà in una direzione che forma un angolo con la perpendicorare alla superfice terrestre V

103 Dunque per questo osservatore la stella non sarà proprio allo zenit, ma si troverà in una direzione che forma un angolo con la perpendicorare alla superfice terrestre V DOMANDA!

104 Ma come fa questo osservatore a capire che ha dovuto inclinare il telescopio per questo motivo e non piuttosto perché la stella si trova proprio in questa direzione, e non allo zenit? V

105 Ma come fa questo osservatore a capire che ha dovuto inclinare il telescopio per questo motivo e non piuttosto perché la stella si trova proprio in questa direzione, e non allo zenit? V RISPOSTA

106 V Fa unosservazione in un certo giorno dellanno, notando langolo

107 V POI...

108

109

110

111

112

113

114

115 -V... poi la ripete 6 mesi dopo!

116 -V Se per vedere la stella deve inclinare il telescopio dello stesso angolo, ma dalla parte opposta, significa che lEtere, se cè, NON è trascinato!!!!!

117 E QUESTO E PROPRIO QUANTO ACCADE! -V

118 Dunque: lEtere non è trascinato, non produce uno spostamento della figura di interferenza, e quindi NON ESISTE! -V fine