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1 E-Learning e modelli matematici in 3D E-Learning e modelli matematici in 3D Tutto ebbe inizio da... Nicla Palladino Università degli Studi di Napoli Federico II
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E-Learning e modelli matematici in 3D2 Un Ambiente Virtuale di Apprendimento un ambiente di apprendimento per la geometria delle quadriche
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E-Learning e modelli matematici in 3D3 Un Ambiente Virtuale di Apprendimento Strumenti utilizzati per lo sviluppo Mathematica MathGL3D VRML Mathematica è stato utilizzato per il calcolo degli shader MathGL3D è stato utilizzato per il rendering 3D VRML è stato utilizzato per lo sviluppo del software applicativo Web
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E-Learning e modelli matematici in 3D4 Si sono trasposte le lezioni di Luigi Campedelli con gli strumenti delle-learning Si è reintrodotto il metodo didattico elaborato da Luigi Campedelli ed Emma Castelnuovo ….Sostituire, dove possibile, le dimostrazioni matematiche con le scoperte Luigi Campedelli, Fantasia e logica nella matematica, Feltrinelli, 1967 Le lezioni di Geometria di Luigi Campedelli
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E-Learning e modelli matematici in 3D5 Un Ambiente Virtuale di Apprendimento La geometria euclidea è completa e decidibile (Tarski, 1936) Ogni proprietà di un modello matematico puo essere dimostrata Di più: cè un algoritmo che permette di dimostrare ogni proprietà di un modello matematico Quindi anche le proprietà che riguardano i punti impropri sono Dimostrabili con un computer Problemi aperti Esistono buoni algoritmi per la dimostrazione? –Automatic Theorem Proving- Con quali strutture dati rappresentare i punti impropri?-Epipolar Geometry-
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E-Learning e modelli matematici in 3D6 Scoperte e dimostrazioni matematiche Teorema Se un punto di una superficie quadrica è iperbolico, tutti i punti della superficie sono iperbolici Nei modelli matematici questa proprietà è autoevidente, in qualche modo
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