PITAGORICAMENTE LICEO EVANGELISTA TORRICELLI SOMMA VESUVIANA NAPOLI.

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1 PITAGORICAMENTE LICEO EVANGELISTA TORRICELLI SOMMA VESUVIANA NAPOLI

2 Intervistiamo una molla….. Un computer, uninterfaccia, un sensore di moto sono i nostri strumenti

3 La molla oscilla il sonar registra i dati Con che criterio oscilla questa molla? Quale è la legge fisica che regola il suo moto?

4 0,0000,615 0,0200,618 0,0400,622 0,0600,626 0,0800,632 0,1000,637 0,1200,642 0,1400,646 0,1600,651 0,1800,654 0,2000,657 0,2200,659 0,2400,660 0,2600,660 0,2800,658 0,3000,656 0,3200,652 0,3400,649 0,3600,644 0,3800,639 0,4000,634 0,4200,630 0,4400,625 0,4600,620 0,4800,617 0,5000,615 0,5200,613 0,5400,612 0,5600,613 0,5800,615 0,6000,617 0,6200,621 0,6400,625 0,6600,630 0,6800,635 0,7000,640 0,7200,644 0,7400,649 0,7600,653 0,7800,656 0,8000,659 0,8200,660 0,8400,660 0,8600,659 0,8800,657 0,9000,655 0,9200,651 0,9400,647 0,9600,642 0,9800,637 1,0000,632 1,0200,626 1,0400,622 1,0600,618 1,0800,616 1,1000,614 1,1200,612 1,1400,612 1,1600,613 1,1800,615 1,2000,618 1,2200,622 1,2400,627 1,2600,632 1,2800,636 1,3000,641 1,3200,646 1,3400,651 1,3600,655 1,3800,657 1,4000,659 1,4200,660 1,4400,659 1,4600,658 1,4800,656 1,5000,653 1,5200,649 1,5400,644 1,5600,639 1,5800,634 1,6000,629 1,6200,625 1,6400,621 1,6600,617 1,6800,615 1,7000,613 1,7200,612 1,7400,613 1,7600,615 1,7800,617 1,8000,621 1,8200,625 1,8400,629 1,8600,634 1,8800,639 1,9000,645 1,9200,649 1,9400,653 1,9600,656 1,9800,658 2,0000,659 2,0200,659 2,0400,659 2,0600,657 2,0800,654 2,1000,650 2,1200,645 2,1400,641 2,1600,636 2,1800,631 2,2000,626 2,2200,622 2,2400,618 2,2600,615 2,2800,613 2,3000,613 2,3200,613 2,3400,614 2,3600,616 2,3800,618 2,4000,623 2,4200,627 2,4400,632 2,4600,637 2,4800,642 La molla ci ha risposto… …ovviamente nel suo linguaggio un linguaggio fatto di numeri Non ci resta che interpretarlo S t t s t s t s t s

5 Cartesio ci dà una mano Il risultante insieme di punti è detto diagramma a dispersione.

6 Dal diagramma a dispersione è spesso possibile individuare una curva che sia in grado di approssimare i dati. Tale curva è detta curva interpolante.

7 Quale sarà la curva interpolante del grafico che descrive il moto di una molla?

8 E facilmente visibile che non può essere una retta…

9 …né una parabola (curva geometrica).

10 I dati, avendo un andamento periodico, descrivono una funzione anchessa periodica

11 Se il grafico è di questo tipo…. Posizionando gli assi cartesiani come in figura… la legge sarà y=K cos(hx+φ) anzi y=K cos(hx) 2k T h=2Л /T

12 Imbrigliamo il decadimento radioattivo il decadimento radioattivo è un processo puramente casuale allora Il numero di atomi decaduti è proporzionale al numero di atomi presenti e al tempo in cui avviene il decadimento. La costante di proporzionalità varia da elemento a elemento. Per un determinato elemento, se fisso il numero di atomi decaduti alla metà degli atomi presenti ottengo il tempo di dimezzamento

13 Ogni sostanza ha proprio un tempo di dimezzamento caratteristico. Nella tabella qui di seguito sono riportati i tempi di dimezzamento di alcune sostanze radioattive naturali ed artificiali. NucleoTempo di dimezzamento Annotazioni Th1,4E10 anninaturale U4,5E09 anni99,3% delluranio naturale K1,265 E09 anniK U8,9E08 anni0,72% delluranio naturale C5,7E03 anniartificiale: prodotto nellalta atmosfera dai raggi cosmici Sr28 anniartificiale: prodotto nelle fissioni nucleari. Si fissa nelle ossa. Cs30 anniartificiale: prodotti nei reattori nucleari e usati in medicina, in particolare nella cura dei tumori Co5,3 anniartificiale: prodotti nei reattori nucleari e usati in medicina, in particolare nella cura dei tumori I8 giorniartificiale: prodotti nei reattori nucleari e usati in medicina, in particolare nella cura dei tumori Pb 27 minuti Naturale: prodotto dal decadimento delUranio 238 Po3 minuti Naturale: prodotto dal decadimento delUranio 238

14 Consideriamo 50.000 atomi di Po ogni 3 minuti avremo il dimezzamento della sostanza. Tempo in minuti Atomi residui 350.000 625000 912500 126250 153125 181562,5 21781,25 24390,625 27195,3125 3097,65625 3348,828125 3624,4140625 3912,20703125 426,103515625 453,051757813 481,525878906 510,762939453 540,381469727 570,190734863 600,095367432 630,047683716 660,023841858 690,011920929 720,005960464 Cartesio ci dà una mano ma questa volta non siamo soddisfatti …

15 Tempo in minuti Ln Atomi residui 310,81978 610,12663 99,433484 128,740337 158,04719 187,354042 216,660895 245,967748 275,274601 304,581454 333,888306 363,195159 392,502012 421,808865 451,115718 480,422571 51-0,27058 54-0,96372 57-1,65687 60-2,35002 63-3,04317 66-3,73631 69-4,42946 72-5,12261 Non ci resta che scrivere lequazione della retta in t e ln N e da qui ricavare N in funzione di t