Lezione 2 Vite medie e oscillazioni. Vite medie: motivazione Comprensione della dinamica delle interazioni forti –Effetti non perturbativi, W-exchange,

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1 Lezione 2 Vite medie e oscillazioni

2 Vite medie: motivazione Comprensione della dinamica delle interazioni forti –Effetti non perturbativi, W-exchange, annichilazione debole Misura di |V cb | Strumento di calibrazione per la misura di oscillazioni e violazione di CP

3 Matrice CKM Gli elementi V ij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica -1/3 per dare gli autostati dellhamiltoniana debole. La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase) Gli elementi V ij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica -1/3 per dare gli autostati dellhamiltoniana debole. La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase) u d t c bs Grandezze relative

4 Ordini di grandezza Vita media del muone =1/ Analogamente per il modello a spettatore: Ma…

5 Effetti fini Differenze ~10% Scala: Differenze maggiori b c u, du, d W -W - d u u, du, d b u W -W - B-B- weak annihilation b d c W -W - u B0B0 W exchange b u c u B-B- W -W - u b u c u u d B-B- Pauli interference (color suppressed) Spettatore (ordine zero)

6 (2D) () Misura col parametro dimpatto Misura inclusiva Media di tutti gli adroni b prodotti Basta un leptone ad alto p >0 Vita media <0 Risoluzione

7 Misura col parametro dimpatto B = (1.533 ± 0.013 ± 0.022) ps

8 Misure esclusive Ricostruzione del decadimento Misura del vertice in 3D Stima dellimpulso Ad esempio, BD ( * ) (D* + D 0 + )

9 Un esempio a Tevatron J/ + - K + K -

10 Un altro esempio a Tevatron B 0 s D + s -, D + s +, K + K -

11 Molte misure…

12 Alle fabbriche asimmetriche K D B s (4S) B z ~ 250 m z ~ 0.56 D opening angle < 14° z axis Ricostruzione di un B Determinazione dei vertici z c B cms z · t

13 Differenza rispetto a LEP/CDF fisica risoluzione misura fisica misura risoluzione Vita media Effetto combinato Risoluzione-vita media risoluzione

14 Decadimenti adronici, ~20fb -1 B B 0 /B 0 signal: 6967 95 purity 90 % signal: 7266 94 purity 93 % ARGUS function gaussian m ES (GeV/c 2 ) wrong-charge contamination B 0 D (*)- +, D (*)- +, D (*)- a 1 +, J/ K* 0 B - D (*)0, J/ K -, (2S)K -

15 Decadimenti adronici, ~20fb -1 B 0 /B 0 B B background 0 = 1.546 ± 0.032(stat) ps ± = 1.673 ± 0.032(stat) ps ± / 0 = 1.082 ± 0.026(stat)

16 Sommario vite medie b hadron speciesaverage lifetime average lifetime relative to B0 average lifetime B01.530 +- 0.009 ps B+1.638 +- 0.011 ps1.071 +- 0.009 Bs1.437 +- 0.031 ps0.939 +- 0.021 Bc0.463 +- 0.071 ps Lambda_b1.230 +- 0.074 ps 0.804 +- 0.049 Xi_b-, Xi_b0 mixture1.42 +0.28 -0.24 ps b-baryon mixture1.209 +- 0.049 ps0.790 +- 0.032 b-hadron mixture1.568 +- 0.009 ps

17 Oscillazioni materia/antimateria Introduzione teorica (pedestre) [Dan Green, Beauty for Beginners, Fermilab-FN-599]

18 Teoria delle perturbazioni Matrice di transizione (Sviluppo al primordine) Densità di stati finali Set di autostati dellH non perturbata M = transizioni off-shell = transizioni on-shell

19 Evoluzione temporale Sistema a 2 stati Prendiamo come basi gli autostati dellhamiltoniana forte CPT conservata La matrice di transizione T regola evoluzione temporale, M fase della f. donda, responsabile del decadimento

20 Evoluzione temporale Autostati di CP: Equazione di Schroedinger (CP si conserva nelle interazioni forti)

21 Autostati dellinterazione debole Autovalori:

22 Evoluzione temporale Partiamo ad es. da uno stato puro di materia:

23 Evoluzione temporale Autovalori:

24 Nel sistema dei mesoni B

25 In generale nei B

26 Probabilita Prob(B 0 ; B 0 (t))= Per osservare oscillazioni: m/ ~1

27

28 Stime qualitative Domina il diagramma col quark top ~0.7 per B 0 d

29 Differenze B 0 d, B 0 s 2 Gli errori teorici si cancellano!

30 Metodi di misura Occorre identificare il sapore (etichettatura) in –produzione dallaltro B da frammentazione –decadimento Metodi piu comuni: –Leptoni: b c - Fondo: b c X ; c s + –Kappa: b c X ; c s X; s K - bc W-W- l-l- b W-W- cs W+

31 Misure integrate nel tempo

32 Old style… …+ correzioni per fondi (4S) incoerente

33 Time-dependent a LEP Risoluzione temporale Oscillazione smorzata 2.5mm 10%10-20%

34 Alla (4S) (4S): Produzione coerente: si applicano le stesse formule, sostituendo t con t (separazione temporale dei 2 decadimenti); levoluzione temporale inizia quando uno dei due mesoni decade, laltro e nellautostato di sapore opposto e-e- 4S B0B0 B0B0 e-e- D-D- + + K-K- B reco B tag e+e+ + Ingredient #1: Exclusive reconstruction Ingredient #2: Flavor tagging (coherent state) z~ c t h ± ( t;, m, D ) = 1/4 e - | t| (1 ± D cos( m t)) Asymmetry = ~ D cos( m t), [ D = 1 - 2w, w=mistag probability] Ingredient #3: t determination

35 Effetti di etichettatura imperfetta Sia sul valore che sullerrore dellasimmetria: Efficienza efficace di etichettatura Fattore di diluizione Efficienza delletichettatura Frazione di mistag Valore Precisione A BaBar: Flavor tagging : ~68% Q= (1-2w) 2 ~ 27%

36 Distribuzioni perfect flavor tagging & time resolution realistic mis-tagging & finite time resolution w: the fraction of wrongly tagged events m d : oscillation frequency _ +

37 Eventi completamente ricostruiti m d = 0.516 ± 0.016 (stat) ± 0.010 (syst) ps -1 30 fb -1 hep-ex/0112044 Asymmetry

38 Eventi dileptonici Same sign Opposite sign Asymmetry 20 fb -1 m d = 0.493 ± 0.012 (stat) ± 0.009 (syst) ps -1

39 m d : media mondiale (0.507 ± 0.005) ħ ps -1

40 1.Raccogliere il maggior numero di B s Tevatron, Trigger (SVT) 2.Ricostruire i decadimenti dinteresse Sapore del B s al decadimento determinato dalle particelle da esso prodotte 3.Misurare il tempo proprio del decadimento del B s Rivelatore di vertice, ricostruzione del vertice primario evento per evento, risoluzione in tempo proprio dipendente dal decadimento 4.Determinare il sapore del B s in produzione (etichettatura) TOF, dE/dx; diluizione: D=1-2w, w = probabilita di mistag 5.Misurare lasimmetria tra eventi con e senza mixing In pratica: fit alla massima verosimiglianza delle distribuzioni attese per le due categorie Ingredienti per la misura di m s vertexing (same) side opposite side e, Jet 1 4 4 3 2 5

41 Selezione degli eventi: decadimenti adronici used in this analysis Modo di decadimentoEventi B s D s ( ) 1600 B s D s (K * K) 800 B s D s (3 ) 600 B s D s 3 ( ) 400 B s D s 3 (K * K) 200 Totale3600 Il modo più pulito: B s D s [ ] [KK] impulso del B s noto risoluzione in tempo proprio ottima, buon S/N BR piccolo statistica bassa buona sensibilità a valori alti di m s

42 M inv (l+D s ) aiuta ad eliminare fondo Sorgenti di fondo: Ds + leptone falso da vertice primario B s,d D s DX (D s l X) cc Selezione degli eventi: decadimenti semileptonici Impulso mancante ( ) scarsa risoluzione in tempo proprio BR grande statistica alta buona sensibilità a valori bassi di m s 48000 candidati l+D s, 75% da B s Massa D s Massa l+D s

43 Recostruzione del tempo proprio Misure di vita media per verificare lassenza di bias e altri effetti sistematici DecayCDF [ps] (stat. only) PDG 06 [ps] B 0 D - + 1.508 0.0171.530 0.009 B - D 0 - 1.638 0.0171.638 0.011 B s D s ( )1.538 0.0401.466 0.059 RUN 304720 EVENT 109026 PV D decay B decay L xy

44 Diluisce lampiezza dellasimmetria di mixing: Risoluzione in tempo proprio Periodo di oscillazione @ m s =18 ps -1 I decadimenti adronici danno sensitività per valori molto più alti di m s rispetto agli esperimenti precedenti M(lD s ) > 3.3 GeV/c Primo bin in ct

45 Etichettatura di sapore In CDF si utilizzano due tipi di etichettatura di sapore –OST: prodotte coppie bb: si cerca il 2 o b, se ne determina il sapore, si conosce il sapore del 1 o b Si calibra su campioni ad alta statistica di decadimenti B 0 e B + –SST: si sfrutta la correlazione di carica tra il sapore del b e la particella leading prodotta dalladronizzazione prestazioni (D) calcolate da MC, dopo opportune calibrazioni con i dati Il same side kaon tag aumenta la statistica efficace ~4 εD 2 adronico (%)εD 2 Semileptonico (%) Muone 0.48 0.06 (stat)0.62 0.03 (stat) Elettrone 0.09 0.03 (stat)0.10 0.01 (stat) JQ/SecVtx 0.30 0.04 (stat)0.27 0.02 (stat) JQ/Displd trk 0.46 0.05 (stat)0.34 0.02 (stat) JQ/alto p T 0.14 0.03 (stat)0.11 0.01 (stat) Total OST 1.47 0.10 (stat)1.44 0.04 (stat) SSKT 3.42 0.96 (syst)4.00 1.12 (syst)

46 ct [cm]K-factorisolation S t D p T [GeV/c] Likelihood = k k kkk k=sig,bg sig Per ciascun evento: pdg Verifica della procedura tramite la misura di m d su campione B 0 Si effettua un fit alla massima verosimiglianza sui dati utilizzando le distribuzioni attese per eventi con e senza mixing

47 Scan in ampiezza Viene introdotto un nuovo parametro, lampiezza A Si determina A dal fit, fissando un valore per m s Nel limite di statistica infinita, etichettatura perfetta, ricostruzione ottimale, A devessere zero per ogni valore di m s tranne quello vero Limite: un dato valore di m s è escluso se A( m s )+1.645* [A( m s )] 1 Sensitività: il valore minimo di m s tale che 1.645* [A( m s )]=1 Il metodo delle ampiezze permette la combinazione tra diverse analisi/esperimenti

48 m s : Medie mondiali (pre-2006) Limite: m s >14.5 ps -1 Sensitività: 18.3 ps -1

49 Risultato di CDF A/ A (17.3 ps -1 ) = 3.7 hep-ex/0606027 – accepted by PRL

50 Sommario oscillazioni B 0 d : misure di precisione, limitate da fattori esterni (teoria) B 0 s : la misura di CDF, combinata con le misure del B 0 d, ha migliorato significativamente la misura di uno dei lati del triangolo di unitarietà Misura di CDF resa possibile dallaumento dellefficienza di etichettatura (nuovo trigger di vertici secondari tramite memorie associative) Frequenza di oscillazione del B 0 s in accordo col Modello Standard. Si è chiusa una possibile finestra di nuova fisica Oscillazioni sensibili (indirettamente) a violazione di CP –Cfr. Lezione 4 per maggiori dettagli