Lezione 2 Vite medie e oscillazioni. Vite medie: motivazione Comprensione della dinamica delle interazioni forti –Effetti non perturbativi, W-exchange,

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1 Lezione 2 Vite medie e oscillazioni

2 Vite medie: motivazione Comprensione della dinamica delle interazioni forti –Effetti non perturbativi, W-exchange, annichilazione debole Misura di |V cb | Strumento di calibrazione per la misura di oscillazioni e violazione di CP

3 Reminder: matrice CKM Gli elementi V ij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica -1/3 per dare gli autostati dellhamiltoniana debole. La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase) Gli elementi V ij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica -1/3 per dare gli autostati dellhamiltoniana debole. La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase) u d t c bs Grandezze relative

4 Ordini di grandezza Vita media del muone Analogamente per il modello a spettatore: Ma…

5 Effetti fini Differenze ~10% Scala: Differenze maggiori b c u, du, d W -W - d u u, du, d b u W -W - B-B- weak annihilation b d c W -W - u B0B0 W exchange b u c u B-B- W -W - u b u c u u d B-B- Pauli interference (color suppressed) Spettatore (ordine zero)

6 Misura col parametro dimpatto Misura inclusiva Media di tutti gli adroni b prodotti Basta un leptone ad alto p (2D) () >0 Vita media <0 Risoluzione

7 Misura col parametro dimpatto B = (1.533 ± 0.013 ± 0.022) ps

8 Misure esclusive Ricostruzione del decadimento Misura del vertice in 3D Stima dellimpulso Ad esempio, BD ( * ) (D* + D 0 + )

9 Un esempio a Tevatron J/ + - K + K -

10 Molte misure…

11 Alle fabbriche asimmetriche K D B s (4S) B z ~ 250 m z ~ 0.56 D opening angle < 14° z axis Ricostruzione di un B Determinazione dei vertici z c B cms z · t

12 Differenza rispetto a LEP/CDF fisica risoluzione misura fisica misura risoluzione Vita media Effetto combinato Risoluzione-vita media risoluzione

13 Decadimenti adronici, ~20fb -1 B B 0 /B 0 signal: 6967 95 purity 90 % signal: 7266 94 purity 93 % ARGUS function gaussian m ES (GeV/c 2 ) wrong-charge contamination B 0 D (*)- +, D (*)- +, D (*)- a 1 +, J/ K* 0 B - D (*)0, J/ K -, (2S)K -

14 Decadimenti adronici, ~20fb -1 B 0 /B 0 B B background 0 = 1.546 ± 0.032(stat) ps ± = 1.673 ± 0.032(stat) ps ± / 0 = 1.082 ± 0.026(stat)

15 Sommario vite medie b hadron speciesaverage lifetime average lifetime relative to B0 average lifetime B01.528 +- 0.009 ps B+1.643 +- 0.010 ps1.076 +- 0.008 Bs1.479 +- 0.044 ps0.968 +- 0.029 Bc0.45 +- 0.12 ps Lambda_b1.232 +- 0.072 ps Xi_b-, Xi_b0 mixture1.39 +0.34 -0.28 ps b-baryon mixture1.210 +- 0.048 ps0.792 +- 0.032 b-hadron mixture1.568 +- 0.009 ps

16 Oscillazioni materia/antimateria Introduzione teorica (pedestre) [Dan Green, Beauty for Beginners, Fermilab-FN-599]

17 Teoria delle perturbazioni

18 Evoluzione temporale Sistema a 2 stati CPT conservata

19 Evoluzione temporale Autostati di CP: Equazione di Schroedinger

20 Autostati dellinterazione debole

21 Evoluzione temporale Partiamo ad es. da uno stato puro di materia:

22 Evoluzione temporale Autovalori:

23 Nel sistema dei mesoni B

24 In generale nei B

25 Probabilita Prob(B 0 ; B 0 (t))= Per osservare oscillazioni: m/ ~1

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27 Stime qualitative Domina il diagramma col quark top ~0.7 per B 0 d

28 Differenze B 0 d, B 0 s 2

29 Metodi di misura Occorre identificare il sapore (etichettatura) in –produzione dallaltro B da frammentazione –decadimento Metodi piu comuni: –Leptoni: b c - Fondo: b c X ; c s + –Kappa: b c X ; c s X; s K - bc W-W- l-l- b W-W- cs W+

30 Misure integrate nel tempo

31 Old style… …+ correzioni per fondi (4S) incoerente

32 Time-dependent a LEP Risoluzione temporale Oscillazione smorzata 2.5mm 10%10-20%

33 Alla (4S) (4S): Produzione coerente: si applicano le stesse formule, sostituendo t con t (separazione temporale dei 2 decadimenti); levoluzione temporale inizia quando uno dei due mesoni decade, laltro e nellautostato di sapore opposto e-e- 4S B0B0 B0B0 e-e- D-D- + + K-K- B reco B tag e+e+ + Ingredient #1: Exclusive reconstruction Ingredient #2: Flavor tagging (coherent state) z~ c t h ± ( t;, m, D ) = 1/4 e - | t| (1 ± D cos( m t)) Asymmetry = ~ D cos( m t), [ D = 1 - 2w, w=mistag probability] Ingredient #3: t determination

34 Effetti di etichettatura imperfetta Sia sul valore che sullerrore dellasimmetria: Efficienza efficace di etichettatura Fattore di diluizione Efficienza delletichettatura Frazione di mistag Valore Precisione A BaBar: Flavor tagging : ~68% Q= (1-2w) 2 ~ 27%

35 Distribuzioni perfect flavor tagging & time resolution realistic mis-tagging & finite time resolution w: the fraction of wrongly tagged events m d : oscillation frequency _ +

36 Eventi completamente ricostruiti m d = 0.516 ± 0.016 (stat) ± 0.010 (syst) ps -1 30 fb -1 hep-ex/0112044 Asymmetry

37 Eventi dileptonici Same sign Opposite sign Asymmetry 20 fb -1 m d = 0.493 ± 0.012 (stat) ± 0.009 (syst) ps -1

38 m d : media mondiale

39 Oscillazioni del B 0 s

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41 m s : Medie mondiali Limite: m s >14.5 ps -1 Sensitivita: 18.3 ps -1

42 Sommario oscillazioni B 0 d : misure di precisione, limitate da fattori esterni (teoria) B 0 s : limite sperimentale vicino alle previsioni teoriche Tevatron e nuovi esperimenti a LHC dovrebbero essere in grado di effettuare la misura oppure stabilire limiti al di la del Modello Standard –Sensibilita a nuova fisica! Oscillazioni sensibili (indirettamente) a violazione di CP –Cfr. Lezione 4 per maggiori dettagli