Liceo Scientifico “A. Vallone” Galatina

Presentazione sul tema: "Liceo Scientifico “A. Vallone” Galatina"— Transcript della presentazione:

1 Liceo Scientifico “A. Vallone” Galatina
I SISTEMI LINEARI

2 verificata per determinati valori assegnati alle lettere
Premessa Un’equazione è una uguaglianza tra due espressioni algebriche verificata per determinati valori assegnati alle lettere :

3 • Equazione a più incognite:
Alcuni esempi ● Equazione a una incognita: • Equazione a più incognite:

4 le equazioni di primo grado
Analizziamo le equazioni di primo grado in due incognite

5 data l’equazione :

6 Le coppie:

7 Soddisfano l’equazione. Infatti

8 Sapresti trovare altre cinque soluzioni dell’equazione?
Quante sono le soluzioni di questa equazione?

9 un’equazione di 1° grado in due incognite
Si è studiato che un’equazione di 1° grado in due incognite è rappresentata, nel piano cartesiano, da tutti e soli quei punti (x;f(x)) che soddisfano l’equazione

10 Attività Rappresenta nel sistema di riferimento cartesiano le due rette: r. y =2x e s. y = x – 1 Sia A il loro punto d’incontro. Individua nel grafico le coordinate di A. d. Verifica che le coordinate di A sono soluzioni sia della equazione r che dell’equazione s.

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12 Possiamo dedurre che  il punto A è l’intersezione delle rette y = x + 2 e y = -2 x -8  le coordinate di A sono una soluzione dell’equazione

13 ABBIAMO VISTO CHE: UN’EQUAZIONE IN DUE VARIABILI
può ammettere infinite soluzioni Tali soluzioni sono coppie ordinate di numeri

14 Un sistema lineare in due variabili
Si presenta nella forma normale: ed è l’insieme di tutte e sole soluzioni comuni alle equazioni inserite nel sistema

15 Interpretazione grafica di un sistema lineare
Avendo visto che un’equazione di primo grado in due incognite ha per soluzioni tutti e soli i punti del piano cartesiano le cui coordinate (x;f(x)), soddisfano la equazione Un sistema lineare Corrisponde al problema di individuare i punti del piano che soddisfano contemporaneamente alle due equazioni del sistema e cioè Ricercare le coordinate del punto di intersezione delle due rette.

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17 RISOLUZIONE ALGEBRICA
Metodo della sostituzione Metodo di riduzione Metodo di Cramer