Geografia Del Tempo Una Passeggiata in Quattro Dimensioni

Presentazione sul tema: "Geografia Del Tempo Una Passeggiata in Quattro Dimensioni"— Transcript della presentazione:

1 Geografia Del Tempo Una Passeggiata in Quattro Dimensioni
Fedele Lizzi Università di Napoli Federico II

2 Quanto dista Roma da Napoli?
Un paio d’ore In auto O un ora e mezzo di Eurostar O mezzora di aereo O quattro giorni di marcia

3 E viceversa: l’anno luce è una distanza!
Se abbiamo una velocità possiamo convertire le distanze in tempi DISTANZA = VELOCITÀ  TEMPO E viceversa: l’anno luce è una distanza! Tempi e distanze si mescolano: Benvenuti nella quarta dimensione! Nel prossimo miliardo di kilometri luce mescoleremo tempi e distanze, e daremo un colpo al vostro concetto di assoluto

4 Galileo Galilei La prima teoria della relatività risale a
Forse non tutti sanno che: La prima teoria della relatività risale a Galileo Galilei Se un treno non accelera, non frena, non ci possiamo accorgere del suo moto. Per anni abbiamo pensato che fosse il sole a girarci attorno. I sistemi di riferimento inerziali sono equivalenti. E dal treno vedevo la campagna scorrere davanti ai miei occhi.

5 SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALE
Un treno, un aereo che si muovano a velocità costante, anche la terra sono: SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALE Che succede se cambio sistema di riferimento (salgo su un treno in corsa)? Le velocità si sommano La velocità non è un concetto assoluto

6 Certo mi devo assicurare che la misura sia
Le lunghezze invece sono assolute Basta confrontare con un metro campione Se l’oggetto si muove basta sapere dove si trovano le estremità in un dato istante Certo mi devo assicurare che la misura sia simultanea Non c’è problema, le velocità saranno relative ma spazio e tempo sono assoluti

7 La luce ha una velocità finita
O no? C’è qualcosa di cui non abbiamo tenuto conto: La luce ha una velocità finita C=300000Km/sec Circa un miliardo di Km/h

8 Velocità rispetto a quale sistema di riferimento?
La luce è fatta di onde, le onde sono sempre vibrazioni, oscillazioni, ed hanno sempre una certa velocità rispetto al mezzo di cui sono oscillazioni: Acqua per le onde del mare, Aria per le onde sonore, Una corda vibrante per il suono di una chitarra Una colonna d’aria per una tromba, E pelli di tamburi, diapason …

9 La luce di cosa è un’oscillazione?
Sino all’inizio del secolo scorso la risposta era: L’Etere E austeri professori dell’epoca tenevano dotti seminari sulle proprietà di questo mezzo curioso Rigidissimo per avere onde così veloci Di nessuna viscosità per non rallentare i pianeti

10 L’etere non esiste! Passano un paio di anni ed Albert Einstein
All’inizio del secolo due fisici americani si mettono a misurare la velocità della terra rispetto all’etere. E giungono alla conclusione: L’etere non esiste! Passano un paio di anni ed Albert Einstein (all'epoca un oscuro impiegato dell'ufficio brevetti a Zurigo) se viene con i:

11 Postulati della Relatività Ristretta
Tutti i sistemi di riferimento inerziali sono equivalenti. La velocità della luce è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali.

12 I postulati sono semplici, le conseguenze drammatiche:
La simultaneità è relativa. Osservatori in movimento non sono d'accordo su quando sue eventi sono simultanei La lunghezza è relativa Osservatori in movimento non sono d'accordo sulla lunghezza di un oggetto Massa ed energia sono la stessa cosa BOOM!

13 Personaggi ed interpreti:
Vediamo come due osservatori diversi descrivono Lo stesso fenomeno, e come la costanza della velocità Della luce li porta a conclusioni diverse. Personaggi ed interpreti:

14 uno di luce verde, uno rosso
Due lampi, uno di luce verde, uno rosso

15 Il professor P, un ciclista
Il cavalier B, proprietario di tre televisori Entrambi affermano di non essersi mossi dal centro. E accusano l’altro di muoversi.

16 Due telegiornali che riportano i fatti

17 Sentiamo prima il

18 Contemporaneamente avvengono due lampi
che nessuno ancora vede a causa della velocita’ finita della luce xxx

19 I due lampi iniziano a propagarsi mentre il
Professor P va verso sinistra Il Cavalier B resta immobile al centro

20 Il Professor P vede il lampo verde
Il Cavalier B resta immobile al centro

21 Il Professor P continua la corsa a sinistra
Il Cavalier B vede entrambi i lampi contemporanei

22 Il Professor P buon ultimo vede il lampo rosso
Il Cavalier B è rimasto sempre al centro

23 Ed ora sentiamo il

24 Mentre il Pofessor P pedala restando al centro
il cavalier B viene da sinistra, e c’è un lampo verde (che nessuno ancora vede)

25 Mentre il lampo verde si propaga avviene il
lampo rosso, che nessuno vede, P e B sono entrambi al centro, ma B corre a destra Il Professor P resta immobile al Centro

26 Il Professor P vede il lampo verde, che il
Cavalier B non vede perché corre verso destra

27 Il Cavalier B vede entrambi i lampi contemporanei
ma solo perché si allontana da uno e corre verso l’altro

28 Il Professor P (che non si muove dal centro,
vede il lampo rosso, che è stato emesso molto dopo il lampo verde

29 Tutto è relativo! E se è relativa la simultaneità, saranno relativi
anche i tempi e le lunghezze

30 Ma se non siamo d'accordo sulla
simultaneità delle osservazioni allora Non saremo d'accordo neanche sulle lunghezze:

31 o sugli intervalli di tempo scanditi da un orologio:
Due gemelli in moto relativo non hanno più la stessa età

32 Come mai non ce ne accorgiamo?
Il problema è che per velocità terrestri Il fattore di correzione è molto vicino ad 1 Prendiamo la velocità di un aereo supersonico:

33 Spazio e Tempo sono diventati lo
Spaziotempo Cosa succedeva in tre dimensioni? Vettori: Frecce, questioni di prospettiva Le componenti (x,y,z) dipendono dal sistema di riferimento (terna cartesiana). Osservatori ruotati uno rispetto all'altro hanno opinioni diverse sulle componenti di un vettore. Ma la lunghezza è invariante:

34 Spazio tempo: La “lunghezza” conservata è
Invece di cerchi abbiamo iperboli (invece di sfere abbiamo iperboloidi). Osservatori in movimento: rotazione nello spaziotempo il cui “angolo” è la velocità: trasformazione di Lorentz.

35 L'energia (capacità di fare lavoro)
Quindi i vettori invece di avere tre componenti x, y, z ne hanno quattro: x, y, z, ct. Anche la quantità di moto è un vettore mvx, mvy, mvz Quale è la sua quarta componente? L'energia (capacità di fare lavoro)

36 massa  lunghezza² / tempo²
Ma l'energia ha dimensioni di massa  lunghezza² / tempo² mentre il momento massa  lunghezza / tempo Bene, dobbiamo dividere per la velocità della luce. E/c diventa la componente temporale della quantità di moto

37 E=m c² E qui di mescoliamo quantità di moto
ed energia, che ci porta ad una formula famosa: E=m c²

38 Lo spaziotempo di cui abbiamo descritto la geografia è
L’equivalente di un piano (è piatto) Che succede se ho uno spazio tempo con curvatura? Le cose non vanno più `diritte' (luce compresa) Come se risentissero di una forza…

39 Relatività Generale Ma questa è un'altra storia...
La gravità è descritta da uno spaziotempo curvo. Relatività Generale Ma questa è un'altra storia...