1. 2 PRIMITIVE DEI ROBOT Percepire Pianificare Agire IL PARADIGMA GERARCHICO modello piano percezioniazioni mondo.

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2 2 PRIMITIVE DEI ROBOT Percepire Pianificare Agire IL PARADIGMA GERARCHICO modello piano percezioniazioni mondo

3 3 Il paradigma gerarchico è storicamente il primo metodo utilizzato per la progettazione di robot. E stato introdotto a partire dal 1967 con il primo robot Shakey allo SRI ed è stato utilizzato fino alla fine degli anni 80 con lavvento del paradigma reattivo. Un paradigma gerarchico è definito dalle relazioni tra tre primitive (P-P-A) in inglese (S-P-A) sensing-planning-acting PERCEZIONE PIANIFICAZIONE AZIONE e cioè dalla maniera in cui i dati percepiti dai sensori sono elaborati e trasmessi lungo il sistema robotico. PRIMITIVEINPUTOUTPUT PercezioneDati sensorialiInformazioni percepite PianificazioneInformazioni percepite e/o cognitive Direttive AzioneDirettiveComandi agliattuatori

4 4 Il robot in maniera sequenziale percepisce con i sensori lambiente in cui è immerso e se ne costruisce una mappa. Dopo, ad occhi chiusi, pianifica tutte le direttive che deve dare agli attuatori per raggiungere il suo goal. Infine opera iniziando dalla prima direttiva. Dopo aver concluso il primo ciclo S-P-A, il robot riapre gli occhi, percepisce le conseguenze della sua azione, ripianifica e agisce di nuovo (eventualmente anche senza far nulla). Tutte le informazioni fornite dai sensori vengono messe in una struttura dati a cui accede il pianificatore. Questa struttura dati è anche detta modello del mondo del robot. In questa struttura dati, nel paradigma gerarchico, sono contenuti: a - una rappresentazione a priori del mondo in cui il robot è immerso b - informazioni sensoriali (mi trovo in questo punto della stanza) c - ogni ulteriore informazione di tipo cognitivo (es. il goal che deve perseguire)

5 5 FRAME PROBLEM ipotesi di mondo chiuso (closed world) il mondo contiene tutto quello di cui ha bisogno il robot frame problem come mantenere il modello del mondo aggiornato e consistente in una maniera che sia computazionalmente trattattabile

6 6 Una soluzione di un problema di pianificazione deve avere le seguenti proprietà: essere efficace, cioè garantire il raggiungimento dellobiettivo essere completa, cioè le precondizioni necessarie per ogni azione devono essere verificate e ove necessario attuate attraverso lesecuzione delle azioni precedenti essere consistente, cioè non ci debbono essere contraddizioni derivanti dallordine di esecuzione delle azioni o dallistanziazione delle variabili

7 7 IL MONDO DEI CUBI 1 2 3 4 5 6 Lo stato del mondo cubo(1), cubo(2), cubo(3), cubo(4), cubo(5), cubo(6) sopra(1,0), sopra(2,1), sopra(3,2), sopra(4,0), sopra(5,4), sopra(6,5) Le azioni meta azer (avvio) esegui(azione) mostra(stato del mondo) Le azioni elementari sposta (X,Y) sopra(X,Y) sgombra(X) verifica(X,Y)

8 8 Lo stato del mondo cubo(1), cubo(2), cubo(3), cubo(4), cubo(5), cubo(6) sopra(1,0), sopra(2,1), sopra(3,2), sopra(4,0), sopra(5,4), sopra(6,5) Le azioni meta azer (avvio) esegui(azione) mostra(stato del mondo) Le azioni elementari sposta (X,Y) sgombra(X,Y) verifica(X,Y) verifica(X,Y) sposta (X,Y) esegui(sposta (X,Y) ) sgombra(X) sgombra(Y) ritratta(sopra(X,_)) asserisci(sopra(X,Y) ) sposta (X,Y) 1 2 3 4 5 6

9 9 IL MONDO DEI CUBI 1 2 3 4 5 6 3 26 5 1 Azione: sposta il cubo 1 sul cubo 4 azer:- stampa(['Sono pronto. Cosa devo fare ? ']),read(C), esegui(C),azer. esegui(sposta(X,Y)):- verifica(X,Y),!,sposta(X,Y). sposta(0,Y):- !,stampa([' tu sei pazzo non si puo fare ']),nl. sposta(X,X):- !,stampa([' tu sei scemo non e possibile']),nl. sposta(X,Y):- sopra(X,Y),!,stampa([' gia ci sta ']),nl. sposta(X,Y):- sgombra(X),sgombra(Y), retract(sopra(X,_)),!, assert(sopra(X,Y)), write(' ho spostato '),write(X),write(' su '),write(Y),nl. sgombra(0):- !. sgombra(X):- sopra(Y,X),!,sposta(Y,0). sgombra(X). Qualunque cosa sia sopra X lo sposto a terra

10 10 cubo(0). cubo(1). cubo(2). cubo(3). cubo(4). cubo(5). cubo(6). azer:- stampa(['Sono pronto. Cosa devo fare ? ']),read(C), esegui(C),azer. esegui(fine):- !,stampa([' Arrivederci ']),fail. esegui(mostrami):- !,mostra. esegui(sposta(X,Y)):- verifica(X,Y),!,sposta(X,Y). esegui(X):- stampa(['ma cosa dici non capisco']),tab(15),write(X),nl. mostra:- sopra(X,Y),write(X),write(' sta su '),write(Y),nl,fail. mostra:- stampa([' questo e tutto ']),nl. sposta(0,Y):- !,stampa([' tu sei pazzo non si puo fare ']),nl. sposta(X,X):- !,stampa([' tu sei scemo non e possibile']),nl. sposta(X,Y):- sopra(X,Y),!,stampa([' gia ci sta ']),nl. sposta(X,Y):- sgombra(X),sgombra(Y), retract(sopra(X,_)),!, assert(sopra(X,Y)), write(' ho spostato '),write(X),write(' su '),write(Y),nl. sopra(1,0). sopra(2,1). sopra(3,2). sopra(4,0). sopra(5,4). sopra(6,5). sgombra(0):- !. sgombra(X):- sopra(Y,X),!,sposta(Y,0). sgombra(X). verifica(X,Y):- cubo(X),cubo(Y). stampa([]):- nl. stampa([T|C]):- write(T),stampa(C).

11 11 ESERCIZIO Consideriamo un agente spazzino a cui sia stato dato il compito di ripulire unambiente e versare la spazzatura nel secchio. Supponiamo che l'ambiente in cui si muove sia una griglia NxN, che inizialmente il robot sia nella casella (0,0), e che se trova la spazzatura la raccoglie, e poi, se ha fatto il pieno, va a versare la spazzatura nel secchio che è in (N,N). Le azioni che l'agente può compiere sono solo quelle di: aspirare la spazzatura se questa si trova nella casella in cui si trova l'agente, avanzare di un passo in una delle quattro possibili direzioni permesse (N, S, E, W), se ha fatto il pieno portare la spazzatura nel secchio in (N,N) e quindi ricominciare a pulire. Le informazioni (percetti) che lagente può ricevere sono: cè lo sporco, cè il secchio, nessuna informazione. Le azioni che può compiere sono: vai avanti, pulisci, gira, deposita. Il goal è quello di attraversare continuamente la stanza e ripulirla quando trova lo sporco.

12 12 Robot spazzino :- dynamic robot/3, sporco/2. sporco(5,5). sporco(2,8). sporco(3,7). sporco(7,1). sporco(1,1). sporco(4,9). sporco(9,2). robot(9,9,0). cestino(0,0). vai :- sporco(X,Y), robot(X,Y,0), raccogli, vai. vai :- sporco(X,Y), robot(X1,Y1,0), verso(X,Y), vai. vai :- cestino(X,Y), robot(X,Y,1), svuota, vai. vai :- cestino(X,Y), robot(X1,Y1,1), verso(X,Y), vai. 4

13 13 Robot spazzino raccogli :- robot(X,Y,0), retract(sporco(X,Y)), retractall(robot(_,_,_)), write('Immodizia raccolta!'), nl, assert(robot(X,Y,1)). svuota :- robot(X,Y,1), retractall(robot(_,_,_)), write('Serbatoio svuotato!'), nl, assert(robot(X,Y,0)).

14 14 Robot spazzino verso(X,Y) :- robot(X1,Y1,S), Dx is X-X1, Dy is Y-Y1, muoviti(Dx,Dy,DX,DY), retract(robot(X1,Y1,S)), X2 is X1+DX, Y2 is Y1+DY, write('Robot in: '), write(X2), write(', '), write(Y2), nl, assert(robot(X2,Y2,S)). muoviti(0,Dy,0,DY) :- DY is Dy/abs(Dy). muoviti(Dx,0,DX,0) :- DX is Dx/abs(Dx). muoviti(Dx,Dy,DX,DY) :- DY is Dy/abs(Dy), DX is Dx/abs(Dx).

15 15 Lelaborazione di tutte queste informazioni può essere dal punto di vista computazionale molto onerosa. Suggerimento: usare un albero dove ogni nodo rappresenta la situazione sulle due sponde e ogni arco un operatore che indica quali soggetti sono traghettati. Esercizio Rappresentare e risolvere il problema dei 3 missionari e 3 cannibali 3 missionari e 3 cannibali fanno un viaggio insieme e devono attraversare un fiume sfruttando una zattera che può ospitare al massimo 2 persone. Bisogna fare in maniera che sulle due sponde il numero dei cannibali non superi mai quello dei missionari.

16 16 CC MMMCCC/ -C MMMC/CC MMMCC/C 1MC MMCCC/M M MMCC/MC -C -MC MMMCCC/ MMCCC/M -M MM MMM/CCC MMMC/CC MC/MMCC MMCC/MC CC/MMMC CCC/MMM C/MMMCC CC/MMMC /MMMCCC CC -C -MC MM -C CC -C C MMCCC/M CM MM MMMC/CC MMCC/CM MMM/CCC MMC/CMC MCC/MMC C M CC MMMCC/C CM MM MMMC/CC MMCC/CM MMM/CCC MMC/CCM MCC/MMC C M CC MMMC/CC MMMCC/C MMMCCC/ -C -CC MCCC/M MMMCCC/ -C -CM -M -C -CC

17 17 PASSOAZIONERIVA di PARTENZAARRIVO 1Situazione inizialeMMMCCC/ 2traghettano 2 cannibaliMMMCCC 31 cannibale torna indietroMMMCCC 4traghettano 2 cannibaliMMMCCC 51 cannibale torna indietroMMMCCC 6traghettano 2 missionariMCMMCC 7tornano 1 cannibale e 1 missionarioMMCCMC 8traghettano 2 missionariCCMMMC 91 cannibale torna indietroCCCMMM 10traghettano 2 cannibaliCMMMCC 111 cannibale torna indietroCCCMMM 12traghettano 2 cannibali/MMMCCC

18 18 Per far muovere Shakey (circa 1970) fu necessario utilizzare un pianificatore derivato da STRIPS che permetteva di dimostrare teoremi, cioè di operare su, e risolvere, una serie di predicati attraverso i quali veniva rappresentato il mondo di Shakey.

19 19 Shakey è il primo robot mobile in AI che ha usato un algoritmo generalizzato per pianificare lo svolgimento dei suoi compiti. Il metodo applicato era una variante del GPS. Questo programma usa un approccio detto analisi means-ends dove se il robot non può svolgere un compito o raggiungere il goal in un solo movimento prende in considerazione una azione che possa ridurre la differenza fra lo stato in cui si trova e quello verso cui vuole andare.

20 20 General Problem Solver GPS Newell & Simon 1972 Divide-and-conquer usa sottopiani per raggiungere sub-gol che permettono il raggiungimento del goal finale Means-end analysis cerca gli operatori significativi

21 21 Means-end analysis del GPS 1 - Trasforma lo stato corrente in uno stato goal Confronta lo stato corrente con il goal e trova la differenza Sub-goal elimina la differenza differenza fallimento successo nessuna differenza 2 - Elimina la differenza Cerca un operatore per eliminare la differenza Sub-goal elimina la differenza trovato Nessuna differenza Applica operatore Non trovato fallimento Confronta le condizioni delloperatore con lo stato corrente successo differenza fallimento

22 22 Supponiamo di voler programmare un robot che deve andare da Milano a Napoli. A meno che il robot non sia già nel punto di arrivo, rappresentato come una variabile goal, allora il viaggio deve essere organizzato. Supponiamo che il robot si trovi a Milano (stato iniziale). Il robot può rappresentare il processo di decisione di come raggiungere un nuovo luogo con una funzione detta operatore che prende in considerazione ad esempio la distanza fra il punto iniziale e quello finale utilizzando una cosiddetta Tavola delle Differenze.

23 23 Obiettivo del robot è annullare la differenza, cioè la distanza tra se stesso e Napoli. Se il robot vuole prendere l'aereo bisogna tenere conto che l' aeroporto di Milano è lontano dalla città 50 chilometri. Allora in questo caso il robot ha una nuova differenza da minimizzare. Dalla tavola si ricava che potrebbe andare in auto. La scelta si fa mediante una lista di precondizioni che devono essere soddisfatte prima di eseguire un certo operatore. Quando il robot prende laereo da Milano e giunge a Napoli allora il suo stato cambia. Il suo stato iniziale ora è aeroporto di Napoli e non più quello di Milano. Quindi ogni qualvolta il robot esegue un'operazione vi è quasi sempre qualche cosa che deve essere aggiunta alla sua conoscenza dello stato del mondo. Aggiungiamo allora due colonne nella tabella una per le aggiunte e un'altra per le cancellazioni. In questa maniera quando un robot applica un operatore può facilmente modificare il suo mondo A piedid<1 Autod<=100 Treno100<d<200 Aereod>=200 OperatoreDistanze A casa Precondizioni Allaereoporto Alla stazione Vicino Napoli CancellazioniAggiunte

24 24 A piedid<1 Autod<=100 Treno100<d<200 Aereod>=200 OperatoreDifferenza A casa Precondizioni Allaereoporto Alla stazione Vicino a Y X Y c h Allaereoporto o alla stazione Non sono a XSono a Y Non sono a XSono a Y CancellazioniAggiunte Sono a Y Non sono a X

25 25 STRIPS & SHANKEY

26 26 Supponiamo di avere un robot ET che si trova in una stanza R1 e deve andare nella stanza R2 dove si trova lo scatolo B1. Le due stanze sono separate da una porta D1. Dobbiamo ora, secondo il paradigma gerarchico, descrivere il mondo del robot. Lo facciamo attraverso dei predicati. Usiamo nella definizione dei predicati, nomi con lettere maiuscole per indicare fatti VERI, e nomi con lettere minuscole per indicare variabili che possono essere VERE o FALSE. Nel mondo del robot ci sono solo tre tipi di cose: movable_object, room, door. La conoscenza può essere così rappresentata: INROOM(x,r)loggetto x (di tipo movable_object) si trova nella stanza r (di tipo room) NEXTTO(x,t)loggetto x (di tipo movable_object) si trova vicino a t che è un tipo door o movable_object STATUS(d,s)d è di tipo door e s può essere OPEN o CLOSED CONNECT(d,rx,ry) d è di tipo door e rx,ry sono di tipo room

27 27 Con questi predicati che descrivono il mondo, in maniera a priori noi inizializziamo Strips (il pianificatore) come segue: Initial state INROOM(ET,R1) INROOM(B1,R2) CONNECT(D1,R1,R2) CONNECT(D1,R2,R1) STATUS(D1, OPEN) Si noti che per ora il predicato NEXTTO(x,y) non è utilizzato perché non cè nessun oggetto vicino a una porta o ad un altro oggetto. Le sue variabili quindi rimangono non istanziate. Il pianificatore lavora sulla base di una tabella che contiene dei possibili operatori che il robot può applicare, le precondizioni purché siano applicabili, i predicati che si aggiungono o modificano rispetto allo stato iniziale o precedente e quelli che si eliminano perché non più veri. NEXTTO(x,y)

28 28 La tabella del nostro esempio è la seguente: Da questa tabella si ha che il robot è programmato per eseguire due sole operazioni: andare verso una porta, passare attraverso una porta. Poiché il goal da raggiungere è nella stanza R2 allora la differenza logica da annullare è il non essere nella stanza R2. Per annullarla il predicato INROOM(ET,R2) che inizialmente risulta FALSE deve diventare TRUE. Difference NEXTO(ET,dx)= TRUE INROOM(ET,rm)= FALSE Operator OP1: GOTODOOR(ET,dx) OP2: GOTHRUDOOR(ET,dx) Preconditions INROOM(ET,rk) CONNECT(dx,rk,rm) CONNECT(dx,rk,rm) NEXTO(ET,dx) STATUS(dx, OPEN) INROOM(ET,rk) Add-list NEXTO(ET,dx) INROOM(ET,rm) Delete-list INROOM(ET,rk) Initial state INROOM(ET,R1) INROOM(B1,R2) CONNECT(D1,R1,R2) CONNECT(D1,R2,R1) STATUS(D1, OPEN),D1)=,R2)=

29 29 Se guardiamo tra gli operatori troviamo che lunico che ha nella sua add-list un predicato che potrebbe annullare la differenza INROOM(ET,R2)=FALSE, è OP2 con INROOM(ET,rm). Allora in OP2 istanziamo rm=R2. Le precondizioni che devono essere soddisfatte affinché OP2 sia applicabile sono: CONNECT(dx,rk,rm) NEXTO(ET,dx) STATUS(dx, OPEN) INROOM(ET,rk) Di queste solo CONNECT(dx,rk,rm) contiene rm che quindi sostituiamo con R2. Ora STRIPS cerca nella base dati se vi sono istanze di CONNECT(dx,rk,R2). Lunica che trova è CONNECT(D1,R1,R2), (laltra ha al posto di rm R1). Quindi da qui in poi STRIPS pone dx=D1, rk=R1, rm=R2. Con questi valori si va a vedere se le altre precondizioni sono soddisfatte, cioè sostituendo le variabili istanziate si verifica se i predicati appartengono al closed world. Nel verificare NEXTO(ET,dx) ci si accorge che NEXTO(ET,D1) non appartiene al data base. Difference NEXTO(ET,D1)= TRUE INROOM(ET,R2)= FALSE Operator OP1: GOTODOOR(ET,dx) OP2: GOTHRUDOOR(ET,dx) Preconditions INROOM(ET,rk) CONNECT(dx,rk,rm) CONNECT(dx,rk,rm) NEXTO(ET,dx) STATUS(dx, OPEN) INROOM(ET,rk) Add-list NEXTO(ET,dx) INROOM(ET,rm) Delete-list INROOM(ET,rk) Initial state INROOM(ET,R1) INROOM(B1,R2) CONNECT(D1,R1,R2) CONNECT(D1,R2,R1) STATUS(D1, OPEN

30 30 In maniera ricorsiva ora STRIPS si pone NEXTO(ET,D1) come obiettivo da perseguire e quindi come differenza da colmare NEXTO(ET,D1). Pertanto pone nello stack della ricorsione il primo goal, diciamo G0, non ancora soddisfatto, a cui aggiunge il nuovo G1. Cerca ora se tra gli operatori rimasti ce nè uno nella cui add-list cè un predicato che annulli la differenza, cioè se cè NEXTO(ET,D1). Non appena lo trova, nel nostro caso si tratta di OP1, ripete il procedimento di verifica delle precondizioni con il nuovo vincolo di dx=D1. Le precondizioni sono in questo caso INROOM(ET,rk) CONNECT(dx,rk,rm) instanziando rk=R1, e rm=R2 troviamo che nel data base CONNECT(D1,R1,R2) è vera così come INROOM(ET,r1). A questo punto STRIPS pone OP1 nello stack e prova a risolvere il problema. Difference NEXTO(ET,D1)= TRUE INROOM(ET,R2)= FALSE Operator OP1: GOTODOOR(ET,dx) OP2: GOTHRUDOOR(ET,dx) Preconditions INROOM(ET,rk) CONNECT(dx,rk,rm) CONNECT(dx,rk,rm) NEXTO(ET,dx) STATUS(dx, OPEN) INROOM(ET,rk) Add-list NEXTO(ET,dx) INROOM(ET,rm) Delete-list INROOM(ET,rk)

31 31 Dopo lapplicazione di OP1 (GOTODOOR(ET,D1)) lo stato del mondo è il seguente: INROOM(ET,R1) INROOM(B1,R2) CONNECT(D1,R1,R2) CONNECT(D1,R2,R1) STATUS(D1, OPEN) NEXTO(ET,D1) E il robot si trova vicino alla porta D1. A questo punto dallo stack emerge OP2 che può essere applicato perché tutte le sue precondizioni sono soddisfatte. ET R2R1 B1 D1

32 32 Dopo lapplicazione di OP2 GOTHRUDOOR(ET,D1) lo stato del mondo è il seguente: INROOM(ET,R1) INROOM(ET,R2) INROOM(B1,R2) CONNECT(D1,R1,R2) CONNECT(D1,R2,R1) STATUS(D1, OPEN) NEXTO(ET,D1) La differenza prevista per OP2 è ora annullata dato che ora INROOM(ET,R2) è vera e quindi STRIPS si ferma, avendo raggiunto il suo scopo, e lazione, così come previsto dai due operatori GOTHRUDOOR(ET,D1) e GOTODOOR(ET,D1) può essere eseguita (solo ora!). ET R2R1 B1 D1

33 33 Goal da perseguire G0 INROOM(ET,R2) INROOM(B1,R2) CONNECT(D1,R1,R2) CONNECT(D1,R2,R1) STATUS(D1, OPEN) OPERATORE1-OP1 GOTODOOR(ET,dx) Precondizioni INROOM(ET,rk) CONNECT(dx,rk,rm) Add-list NEXTTO(ET,dx) Delete-list OPERATORE2-OP2 GOTHRUDOOR(ET,dx) Precondizioni CONNECT(dx,rk,rm) NEXTTO(ET,dx) STATUS(dx, OPEN) INROOM(ET,rk) Add-list INROOM(ET,rm) Delete-list INROOM(ET,rk) RICAPITOLANDO

34 34 PIANIFICAZIONE Differenza(startstate, goalstate) - INROOM(ET,R2) è FALSE Confronto (Matching) - Confronta la ADD-LIST con la differenza - Op2: IF rm=R2 allora applicando OP2 si potrebbe eliminare la differenza Applicazione - Controlla le precondizioni dello stato attuale - CONNECT(D1, R1, R2) NEXTTO(ET,D1) è FALSE Difference NEXTO(ET,D1)= TRUE INROOM(ET,R2)= FALSE Operator OP1: GOTODOOR(ET,dx) OP2: GOTHRUDOOR(ET,dx) Preconditions INROOM(ET,rk) CONNECT(dx,rk,rm) CONNECT(dx,rk,rm) NEXTO(ET,dx) STATUS(dx, OPEN) INROOM(ET,rk) Add-list NEXTO(ET,dx) INROOM(ET,rm) Delete-list INROOM(ET,rk)

35 35 RICORSIONE Crea un nuovo sub-goal G1:NEXTTO(ET,D1) Push G1 nello stack dei goal Controlla e confronta la Add-list con G1 Op1: NEXTTO(ET,dx), dx=D1 Riassegna i valori es. (dx,rk,rm)=(D1,R1,R2) Tutte le precondizioni di Op1 sono soddisfatte Applica OP1 e fai il pop sullo stack G1 G0

36 36 MODELLO DEL MONDO dopo lapplicazione di OP1 INROOM(ET,R1) INROOM(B1,R1) STATUS(D1, OPEN) CONNECT(D1,R1,R2) CONNECT(D1,R2,R1) NEXTTO(ET,D1) G1 G0 G1 fatto Considera G0 Op2 è un operatore ancora valido Verifica le precondizioni di OP2 Applica OP2 Aggiorna il modello del mondo Elimina G0 dallo stack Se lo stack dei goal è vuoto STRIPS manda il piano a Shakey

37 37 STRIPS quindi lavora in maniera ricorsiva. Se non può raggiungere direttamente un goal identifica il problema che glielo impedisce nelle precondizioni che falliscono. Si propone queste come sub-goal e ricomincia. Quando tutti i sub goal sono soddisfatti, fa il pop dello stack cercando di risalire al goal di partenza. STRIPS pianifica più che agire, in effetti crea una lista di operatori che si possono applicare per raggiungere lo scopo.

38 38 Per lavorare con STRIPS il progettista deve produrre: una rappresentazione del mondo; una tavola delle differenze con operatori, precondizioni, add e delete list; un valutatore delle differenze. I passi che STRIPS compie sono: 1.calcolo della differenza tra stato iniziale e stato finale (quello del goal) usando la funzione di valutazione delle differenze; 2.se vi è qualche differenza la riduce cercando tra gli operatori il primo che presenta nella ADD-LIST un predicato che neghi la differenza; 3.esamina quindi le precondizioni per vedere se esiste un insieme di possibili instanziazioni per tutte le variabili non instanziate. Se così non è, prende la 4.prima precondizione non verificata, se la propone come nuovo goal e memorizza il goal originale in uno stack. Ricorsivamente quindi riduce la differenza ripetendo i passi precedenti; 5.quando tutte le precondizioni per un operatore sono soddisfatte, inserisce loperatore nello stack e aggiorna il suo modello del mondo con le nuove asserzioni; passa poi alloperatore che segue nello stack e ripete il procedimento ricorsivo.

39 39 Closed World Assumption e Frame problem. Lipotesi di Closed World impone che il modello del mondo costruito dal progettista contenga tutto quanto serve al robot. Non ci possono essere sorprese. Se questa ipotesi è violata il robot potrebbe non funzionare più bene. Questo è un primo problema. Lopposto dellipotesi di Closed World è detta ipotesi di Open World.

40 40 Un secondo problema sorge dalla considerazione che solo per due stanze, nellesempio fatto, abbiamo scritto molti predicati ai quali se ne aggiungeranno altri se le stanze sono più di due, se ci sono ostacoli e così via. In effetti risulta evidente che il numero di fatti (o assiomi) che il problema deve maneggiare, ordinandoli e ricercandoli, ad ogni passo attraverso la tavola delle differenze diventa rapidamente intrattabile, dal punto di vista computazionale, per applicazioni reali. Il problema di rappresentare una situazione di un mondo reale in maniera computazionalmente trattabile è noto come frame problem.

41 41 Si noti ancora che sotto lipotesi di Closed World se qualcosa di nuovo viene introdotto dallesterno allora bisogna rivedere tutto lapparato degli assiomi. Con questo e con il problema che lo stack ricorsivo può alla fine andare in overflow si capisce quanto questa via non sia troppo praticabile. Si cercò negli anni 80 di affrontare questo aspetto suddividendo il problema in tante parti sempre più astratte. Di qui emersero due distinte linee di ricerca: una sulla pianificazione e una detta di robotica in cui si studiava prevalentemente la sensoristica.

42 42 RELAZIONE Introdurre, scrivere e commentare usando STRIPS un algoritmo che risolva il problema dei cubi: Dati 5 cubi, collocati o a terra o sovrapposti tra loro produrre un piano che permetta lo spostamento di un qualunque cubo su un qualunque altro spostando gli eventuali ostacoli. In alternativa Introdurre, scrivere e commentare usando STRIPS un algoritmo che risolva il problema del robot spazzino come illustrato precedentemente (ricordando la soluzione adottata in Prolog) Descrivere in termini GPS la soluzione individuata. Da consegnare entro 15 giorni da oggi La valutazione dellelaborato contribuisce al voto finale

43 43 Alcune architetture gerarchiche. Il Nested Hierarchical Controller (NHC) è una delle più note architetture gerarchiche sviluppata da Meystel (1990). In essa le tre componenti SENSE-PLAN-ACT sono ben visibili.

44 44 Il robot inizia con il raccogliere i dati dai suoi sensori (SENSE) per costruire il suo modello del mondo (World Model/Data Base). Per altro il suo World Model può anche avere una conoscenza a priori fornita dal progettista (ad esempio una mappa dellambiente, regole di comportamento, etc.). Aggiornato il World Model con lattività sensoriale, il modulo PLAN interviene per decidere cosa fare.

45 45 Questo modulo ha tre sotto moduli ognuno dei quali interagisce con il World Model e con quello che lo precede. Mission planner. Riceve dalluomo o genera da solo una missione da compiere (esempio prendi lo scatolo nella camera accanto), instanziando una serie di variabili (es. box=B1; rm=R2). Ciò fatto il Mission Planner accede al World Model per determinare dove si trova il robot ET e dove il goal B1. Navigator. A partire dalla localizzazione di ET2 e B1 determina un percorso dalla postazione di ET a B1. Pilot. Riceve il percorso da Navigator. Prende il primo segmento retto o pezzo di percorso e determina quali azioni ET deve fare per seguire quel percorso. PLAN World model ET1 B1

46 46 Cosa accade se il percorso è molto lungo o un ostacolo improvviso si para davanti a ET? Contrariamente a Shakey questo robot non va in giro necessariamente con gli occhi chiusi. Non appena infatti Pilot manda gli opportuni comandi ai controller degli attuatori, ET2 riattiva i suoi sensori.

47 47 assegnatogli dal Navigator informa questultimo e riceve il nuovo segmento da seguire. Se ha raggiunto il goal allora il Navigator informa il Mission planner che decide cosa fare (fermare il tutto, programmare un nuovo goal, etc.) Il World Model è aggiornato. Però non si ripete il ciclo precedente, perché ora ET ha il suo goal e il suo percorso. Il Pilot semplicemente, sulla base delle nuove informazioni verifica se e a quale punto del percorso previsto si trova ET e se per caso non ci sono ostacoli. Se il Pilot verifica che ha raggiunto lestremità del segmento di cammino

48 48 Se il Pilot trova un ostacolo ne informa il Navigator che gli fornisce un nuovo percorso da seguire per raggiungere il goal. Il tutto avviene con una costante interazione tra i moduli, in maniera gerarchica e con il World Model aggiornato di volta in volta.

49 49 I vantaggi di NHC consistono nellalternare pianificazione e azione. Lattività inizia a eseguire una pianificazione. Se il mondo nel frattempo cambia allora anche NHC cambia i suoi piani. Si noti che i tre livelli gerarchici lo sono non solo in termini temporali ma anche dal punto di vista della intelligenza, nel senso che Mission Planner è più intelligente e opera ad un livello più astratto di Navigator e lo stesso avviene rispetto a Pilot. Questa organizzazione la ritroveremo anche in altre architetture. Lo svantaggio dellarchitettura NHC è che essa sembra adatta a problemi di navigazione ma meno adeguata per problemi tipo prendi loggetto o ruota una manopola e così via. NHC è stato fondamentalmente testato solo in simulazione.

50 50 Jim Albus (1996) ai fini di applicazioni industriali nellambito dei manipolatori sviluppò unarchitettura detta Real-Time Control System (RCS) per aggiungere, usando la NHC, più intelligenza ai robot industriali. ARCHITETTURE RCS & NASREM Sensory perception observed input changes and events Value judgment World modelling Knowledge base Behavior generation Perception, focus of attention Plans, state of actions Task goals Commanded actions Simulated plans SENSE PLAN ACT

51 51 Le attività percettive sono raggruppate in una serie di moduli denominati Percezione Sensoriale. Loutput dei sensori è inviato al World Model che costruisce una mappa globale usando anche le informazioni già presenti nella sua Knowledge Base. Questa organizzazione è simile a quella del NHC. La principale differenza consiste nel fatto che il modulo sensoriale effettua un preprocessing delle informazioni percepite (feature extraction). Queste informazioni vengono elaborate dal Value Judgment modulo che fornisce la maggior parte delle funzionalità necessarie per lattività di PLAN. In altre parole pianifica e simula i piani per assicurarsi che tutto funzioni. Dopo di che invia i piani al modulo Behavior generation che converte i piani in azioni che il robot può realmente eseguire (ACT). A questi moduli se ne aggiunge un altro non mostrato che permette il debug allosservatore umano. Sensory perception Preprocessing observed input changes and events Value judgment World modelling Knowledge base Behavior generation Perception, focus of attention Plans, state of actions Task goals Commanded actions Simulated plans SENSE PLAN ACT

52 52 Questi tipi di architettura hanno fornito una serie di indicazioni sulla opportunità di introdurre modularità nel progetto di un robot. Questa modularità però non consente molta portabilità poiché in genere le due architetture prima viste sono state realizzate e, si pensa lo siano sempre, per ristrette nicchie di applicazioni. NHC è prevalentemente utilizzata per problemi di navigazione mentre RCS è stata utilizzata per controllo di strumentazioni in sottomarini e scavi in miniera. Il vero problema rimane quello del tempo di reazione allevento quando questo può essere catastrofico. Infatti i moduli di pianificazione, prevedendo una simulazione, sono in genere molto time-expensive. In realtà in queste architetture i moduli SENSE e ACT sono sempre disconnessi impedendo così una immediata reazione ad un evento pericoloso.

53 53 Questo standard è stato adottato dalla NASA e dal US Bureau of Mines. In fig. ci sono tre differenti robot che hanno adoperato questa architettura. Queste architetture, NHC e RCS sembrano molto utili per un controllo semiautonomo. Loperatore umano può fornire il world model, decidere la missione, decomporla in piani e quindi in azioni. A livello inferiore il robot esegue le azioni. Ovviamente man mano che si eleva lintelligenza del robot questo può occuparsi dei moduli di livello superiore al Pilot nella gerarchia prima vista. Sulla base di queste considerazioni Albus ha sviluppato una architettura chiamata NASREM per teleguidare le braccia di un robot nello spazio, che è ancora oggi utilizzata.

54 54 La dipendenza da un global world model, e cioè del frame problem, fa sì che queste architetture non sono molto generali ma risentono delle applicazioni per le quali sono state pensate. Altro problema non risolto è quello dellincertezza che può essere semantica (NEXTTO che significa veramente?) e dovuta allimprecisione dei sensori e degli attuatori. Inoltre non è sempre chiaro quando si può considerare completata lazione del robot e come questo si può rilevare.

55 55 Dal punto di vista dei linguaggi di programmazione data la presenza della ricorsione e della logica dei predicati STRIPS favorisce linguaggi come il Lisp e il PROLOG. Il paradigma gerarchico incoraggia una programmazione monolitica piuttosto che una orientata agli oggetti. Sebbene NHC decomponga la pianificazione in più parti, questa divisione è però strettamente funzionale (di qui luso prevalente del Lisp).

56 56 Le architetture NHC e RCS/NASREM sono ragionevoli per sistemi semi-autonomi dove: Loperatore umano potrebbe: Fornire il modello del mondo Decidere la missione Decomporre la missione in piani Decomporre i piani in azioni Il robot potrebbe: Eseguire azioni Far diventare il robot più intelligente significa trasferirgli alcune delle funzioni delloperatore umano seguendo a salire la gerarchia precedente.

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59 59 Nel modello gerarchico tipo juke-box, ogni strato è formato da 4 componenti introdotte da Albus: sensory processing, world modelling, task decomposition, value judgement. Tutti gli strati sono connessi tramite una GLOBAL MEMORY attraverso la quale la conoscenza simbolica è messa a disposizione. Laspetto più significativo introdotto da Albus riguarda la percezione. Essa è utilizzata per stabilire e mantenere relazioni fra la rappresentazione interna contenuta nel world model e il mondo esterno reale. Le azioni sono la conseguenza di ragionamenti fatti sul world model. Quindi la percezione non è direttamente collegata alla azione.

60 60 A metà degli anni 80 gli USA adottarono questo modello come standard (NASRAM) riportato in fig.. Ciò nonostante questo standard è adoperato solo nellambito della telerobotica nelle stazioni spaziali della NASA (Lumia 1994).

61 61 I sei livelli di questo sistema catturano ciascuno una specifica funzionalità. Dal basso verso lalto si ha: SERVO: fornisce posizione, velocità, forza ai servo controlli di tutti gli attuatori; PRIMITIVE: determina le primitive di moto per generare traiettorie senza spigoli; ELEMENTAL MOVE: definisce e pianifica percorsi liberi da ostacoli; TASK: converte lazione desiderata per un singolo oggetto del mondo in una sequenza di movimenti elementari che la realizzano; SERVICE BAY: converte le azioni su gruppi di oggetti in compiti che devono essere eseguti su i singoli oggetti, schedulando questi compiti nellambito di questa area; SERVICE MISSION: decompone lintera missione in parti che colloca nella service bay. Come si vede i livelli più in alto creano subgoal per i livelli più bassi.

62 62 Un altro modello inserito in questo filone è stato sviluppato alla Drexel University. Il suo control model possiede le seguenti caratteristiche (v. fig…..). Mette in relazione il team umano con le strutture di controllo del robot; Una gerarchia di decisori implementa questa idea; I sistemi di controllo autonomi sono organizzati come team di decisori; Assume che il task sia decomponibile in sub-task strutturati; Le gerarchie sono generate ricorsivamente usando un controllore generalizzato; Le precondizioni son stabiliti a ogni livello della ricorsione per assicurare una corretta esecuzione. In fig. è mostrato un sistema di controllo formato da sei livelli.

63 63 Al Research Polytechnic Institute la gerarchia è stata ristretta a tre livelli primari: ORGANIZATION LEVEL: per la pianificazione ad alto livello e il ragionamento; COORDINATION LEVEL: per la coordinazione tra i vari sotto sistemi hardware; EXECUTION LEVEL: fornisce i controlli di base e lhardware. Questo approccio implementa il principio dellaumento della precisione con la diminuizione dellintelligenza scendendo lungo la gerarchia. Il controllo gerarchico in definitiva sembra buono per ambienti ben noti e altamente prevedibili.

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65 65 Modello del mondo Contiene informazioni a priori (es. mappa dei luoghi) informazioni sensoriali conoscenza addizionale Conoscenza transitoria Puramente reattiva Istantanea Mappa acquisita sensorialmente Memoria a breve termine Conoscenza persistente Mappa a priori Memoria a lungo termine Asse temporale

66 66 Esempio di tipi di azioni che Shakey può fare: Vai da x a y (da un posto ad un altro) GO(y): PRECOND: Sta_a(Shakey,x) Sta_in(x,r) /\ Sta_in(y,r) Su(Shakey,Terra) RISULTATO: Sta_a(Shakey,y) b x y Spingere un oggetto mobile b da x a y: PUSH(b,x,y): PRECOND:Mobile(b) Sta_a(b,x) Sta_a(Shakey,x) Sta_in(x,r) /\ Sta_in(y,r) Su(Shakey,Terra) RISULTATO: Sta_a(b,y) r

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68 68 C 331/000 -C 311/020 321/010 1MC 131/200 M 221/110 -C -1M 321/010 231/100 -1MC 331/000 M 301/030 311/020 111/220 221/110 021/310 031/300 011/320 021/310 001/330 C -C -1MC M -C C C MC1MC 121/210 301/030 211/120 -C 311/020 M C 1MC 111/220 301/030 201/130 -C -1M -1MC 121/210211/120 221/110 -C 311/020321/010

69 69 Difference NEXTO(ET,D1)= TRUE INROOM(ET,R2)= FALSE Operator OP1: GOTODOOR(ET,dx) OP2: GOTHRUDOOR(ET,dx) Preconditions INROOM(ET,rk) CONNECT(dx,rk,rm) CONNECT(dx,rk,rm) NEXTO(ET,dx) STATUS(dx, OPEN) INROOM(ET,rk) Add-list NEXTO(ET,dx) INROOM(ET,rm) Delete-list INROOM(ET,rk)

70 70 Difference NEXTO(ET,D1)= TRUE INROOM(ET,R2)= FALSE Operator OP1: GOTODOOR(ET,dx) OP2: GOTHRUDOOR(ET,dx) Preconditions INROOM(ET,rk) CONNECT(dx,rk,rm) CONNECT(dx,rk,rm) NEXTO(ET,dx) STATUS(dx, OPEN) INROOM(ET,rk) Add-list NEXTO(ET,dx) INROOM(ET,rm) Delete-list INROOM(ET,rk)

71 71 Suggerimento Goal State: SU(A,B) Start State: SU(A,Terra); SU(B,Terra); VUOTOSOPRA(A); VUOTOSOPRA(B); Operator: - MOVE(x,y): Preconditions: SU(x,Terra); VUOTOSOPRA(y); Add-List: SU(x,y) Delete-List: VUOTOSOPRA(y); SU(x,Terra) ABB A Start State Goal State