Prof. Antonello Tinti L’energia elettrica.

Presentazione sul tema: "Prof. Antonello Tinti L’energia elettrica."— Transcript della presentazione:

1 Prof. Antonello Tinti L’energia elettrica

2 Q n P Sistema di cariche elettriche Q0 Q3 Q1 Q2 Dipende dal sistema di cariche e non dipende dalla carica di prova Campo elettrico Dipende dal sistema di cariche e dalla carica di prova Energia potenziale elettrica Sarà utile definire un’altra grandezza fisica indipendente dalla carica di prova come il campo elettrico

3 Il potenziale elettrico
Q n P Q0 Q3 Q1 Q2 Immaginiamo di portare una carica Q0 dall’infinito al punto P Su Q0 agirà la forza elettrica totale Ft dovuta a tutte le altre cariche del sistema. Per la legge di Coulomb ciascuna di tali forze è proporzionale a Q0

4 Per definizione il lavoro compiuto dalla forza elettrica totale è anch’essa direttamente proporzionale a Q0 Questo rapporto sarà quindi indipendente dalla carica Q0 Il lavoro compiuto dalle forze esterne per assemblare la carica Q0 al sistema Sn è anche uguale all’energia potenziale elettrica dell’interazione fra le cariche elettriche del sistema con la nostra carica. Quindi … anche l’energia potenziale elettrica non dipende dalla carica Q0 e perciò … …. anche questo rapporto sarà indipendente dalla carica Q0

5 Potenziale elettrico Unità di misura
… è possibile definire una nuova grandezza fisica scalare Potenziale elettrico Esso rappresenta il lavoro svolto dalle forze esterne per spostare una carica unitaria positiva dall’infinito al punto P UP è l’energia potenziale elettrica in un punto P generata dalle forze elettriche tra la carica di prova Q0 positiva e le altre cariche del sistema Sn Il potenziale elettrico dipende solamente dalla distribuzione di carica nello spazio ma non dipende dalla carica di prova Q0 Unità di misura

6 La differenza di potenziale
In pratica la grandezza fisica che si utilizza per lo studio delle interazioni elettriche è la differenza di potenziale elettrico tra due punti A e B chiamata anche tensione elettrica. B A La d.d.p. tra A e B è l’opposto del lavoro svolto dalla forza elettrica su di una carica unitaria positiva nello spostamento da A a B.

7 VA + Q+ Se la carica è positiva Se il lavoro è + VB
La carica elettrica si muoverà spontaneamente da punti a potenziale maggiore verso punti a potenziale minore VA VB +

8 - VB Q- Se la carica è negativa Se il lavoro è -
La carica elettrica si muoverà spontaneamente da punti a potenziale minore verso punti a potenziale maggiore - VA VB

9 Il potenziale di una carica puntiforme
Q0 r Energia potenziale elettrica Q Potenziale elettrico di Q0

10 Q n Q0 Q3 Q1 Q2 Sistema di cariche elettriche
Potenziale elettrico di un sistema di n cariche

11 Superfici equipotenziali
E’ il luogo dei punti dello spazio in cui il potenziale elettrico assume sempre lo stesso valore

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13 Che relazione c’è tra il campo elettrico e il potenziale elettrico?
Q n Q3 Q2 Q1 Campo elettrico Potenziale elettrico Il campo elettrico e il potenziale elettrico racchiudono in se tutte le informazioni necessarie per descrivere i fenomeni che avvengono intorno al sistema di cariche.

14 Dal campo elettrico alla differenza di potenziale
α ∆s B La d.d.p. tra due punti A e B si può calcolare conoscendo il campo elettrico lungo un qualsivoglia percorso tra di essi

15 Se A e B sono due punti qualsiasi …. allora la d.d.p. si calcola così:
2 1 E1 E2 s2 s1 A B Si sceglie un qualsiasi percorso tra A e B. Si suddivide il percorso in n tratti rettilinei s1 , s2 , s3 , … , sn talmente piccoli che il campo elettrico E sia costante tra di essi. Per ciascuno si di tali tratti si calcola la d.d.p. tra gli estremi Quindi la d.d.p. V = VB-VA è uguale alla somma delle n d.d.p. in ogni tratto

16 La circuitazione del campo elettrico
s1 s2 Si consideri all’interno di un campo elettrico una linea chiusa e si fissi un verso di percorrenza. Ogni porzione può essere considerata rettilinea. Il campo elettrico è costante su ciascuno dei tratti

17 Su di ciascun tratto si calcoli il prodotto scalare
Si chiama circuitazione del vettore E lungo la linea chiusa la somma di tutti i prodotti scalari La circuitazione del campo elettrico lungo una qualsiasi curva chiusa è nulla Deriva dal fatto che….. la forza di Coulomb è conservativa. Quindi …. Il campo elettrico è conservativo. La circuitazione è nulla solo per i campi elettrostatici di cariche in quiete.

18 Deduzione del campo elettrico dal potenziale
Potenziale elettrico Campo elettrico Consideriamo una certa regione di spazio nella quale il campo elettrico è praticamente costante. A VP Dato un punto A della regione nel quale è noto il valore del potenziale si chiede di determinare il modulo, la direzione e il verso del campo elettrico in tale punto. A VP

19 Sia Consideriamo due superfici equipotenziali VA e VB
VB < VA E ∆s B Sia Sappiamo che il vettore campo elettrico in un punto è sempre perpendicolare alla superficie equipotenziale per quel punto. Il verso del vettore E è quello dal potenziale maggiore al potenziale minore Sappiamo anche che

20 ∆V A VA VB < VA E ∆s B ∆V A VA VB < VA E ∆s’ B EI α

21 Quindi il potenziale elettrico in un punto A si calcola considerando un altro punto B nelle vicinanze di A Il campo elettrico è diretto nel verso in cui il potenziale decresce. Il campo elettrico è massimo nella direzione perpendicolare alla superficie equipotenziale