Lezione del 30/11/2010 By Vaccaro Maria A.. Con base 2 e n cifre, abbiamo a disposizione 2 n configurazioni distinte. Per esempio con 8 bit (n=4) possiamo.

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1 Lezione del 30/11/2010 By Vaccaro Maria A.

2 Con base 2 e n cifre, abbiamo a disposizione 2 n configurazioni distinte. Per esempio con 8 bit (n=4) possiamo rappresentare 2 8 configurazioni (cioè i valori da 0 a 255). Utilizziamo metà di tali configurazioni per rappresentare numeri positivi e l'altra metà per rappresentare numeri negativi ma in questo modo: se N è un numero non negativo minore di +2 n-1 (cioè 2 7 ) rappresento N in base 2 altrimenti rappresento 2 n -N in base 2 00011 00111 11111 01000 +9 01001+ -9 10111+ -9 10111+ +9 01001+ +3 00011= +3 00011= +9 01001= +8 01000= ------------ ------------ ------------ ------------ +12 01100 -6 11010 0 00000 -15 10001 Non è necessario preoccuparsi dei segni Il risultato sarà corretto (in complemento a 2 se negativo) a meno di trabocco (overflow). N.B. Così come nel caso della rapprentazione dei numeri naturali senza segno anche per gli interi più bit a disposizione corrispondono ad una maggiore ampiezza dell'intervallo di rappresentazione da [-2 n-1,+2 n-1 ) Rappresentazione in complemento a 2

3 Con questa rappresentazione si avrà che nei numeri Positivi: la cifra più significativa è 0 (rappresentati nella parte inferiore dell'intervallo) Nei numeri Negativi:la cifra più significativa è 1 (rappresentati nella parte superiore dell'intervallo) Vantaggi (della rappresentazione in complemento): Lo 0 ha una sola rappresentazione La somma si effettua bit a bit Con: n=4, intervallo di rappresentazione:, da -16 a +15 In questo modo si rappresentano gli interi relativi nell'intervallo [-2 n-1,+2 n-1 ) Il grafico mostra l esempio di n=4

4 Come si rappresenta -9 con 8 bit ? Segno =1 9In binario con 7 bit è 0001001 Complementato 1110110+ 1= S___________ 1 1110111 esempio

5 La somma si effettua bit a bit Esempio: n=5, intervallo di rappresentazione: da -2 4 a 2 4 -1 (ovvero, da -16 a 15) Non è necessario preoccuparsi dei segni Il risultato sarà corretto (in complemento a 2 se negativo) a meno di trabocco (overflow +9 01001+ -9 10111+ -9 10111+ +9 01001+ +3 00011= +3 00011= +9 01001= +8 01000 ------------ ------------ ------------ ------------ +12 01100 -6 11010 0 00000 -15 10001